Нахождение параметров линейной регрессии

Нахождение параметров линейной регрессии [c.166]

Если порядок а , окажется хотя бы на порядок меньше а , то коэффициенты а. считаются значимыми. Однако нахождение уравнения поверхности регрессии в виде полной квадратичной формы часто занимает большой объем памяти вычислительной машины и неоправданно. Поэтому необходимо предварительно провести анализ парных коэффициентов корреляции и соответствующих дисперсионных отношений для каждой пары входных и внутренних переменных исследуемого процесса газопромысловой технологии. После такого анализа все параметры, связанные линейно с выходной переменной, включаются в уравнение поверхности регрессии в первой степени. Параметры, связанные с выходной переменной г/к нелинейно, включают во второй степени в уравнение регрессии, если же входные и внутренние параметры окажутся в результате анализа попарно нелинейными между собой, то в уравнение регрессии их следует включать в виде парных произведений Х Х,-, ад-. При таком выборе уравнения регрессии (220) пропадут некоторые члены из последней и предпоследней сумм. Коэффициенты регрессии должны находиться по описанной схеме. Чтобы пользоваться этим уравнением для управления необходимо перевести переменные из нормализованного масштаба в натуральный по формулам (208). [c.114]

Если дисперсионный анализ позволяет установить факт существования связи между факторами и функцией отклика, а корреляционный анализ показывает, насколько эта связь близка к линейной, то раскрыть характер закономерности, найти вид функциональных соотношений, выражающих стохастическую связь, позволяет регрессионный анализ. С его помощью решают задачу нахождения функции отклика или уравнения регрессии, обычно в виде полинома, связыва-юи1,его выходной параметр со средними (экспериментальными) значениями факторов. [c.17]

Полученная зависимость от [HR] линейна с параметрами /Ср и 2К1Кцы- Уравнение вида Y = аа- а Х с оптимизируемыми параметрами ао и а носит название линейной регрессии Y на X. Параметры ао и aj носят название свободного члена и коэффициента регрессии. В целом, разбираемый пример представляет частный случай регрессионного анализа, основанного на применении принципа наименьших квадратов для нахождения оптимального набора параметров для функций заданного типа. [c.847]

У = 00 + 01 называют соответственно свободным членом и коэффициентом регрессии, а само уравнение — линейной регрессией У на X В целом разбираемый пример представляет собой частный случай регрессионного анализа, основанного на ярименении принципа наименьших квадратов для нахождения оптимального набора параметров функции заданного типа. [c.142]

Изло/кеппый метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. Покажем, как можно использовать матрицу коэффициентов регрессии для нахождения корреляционной и ковариационной матриц. Из матрицы коэффициентов регрессии образуем матрицу вида [c.448]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология