Метод последовательного симплекс-планирования

Математические методы планирования экстремальных экспериментов позволяют находить область оптимума путем последовательного продвижения от каких-то исходных условий при одновременном изменении всех независимых переменных. Если движение начато от исходных условий, полученных на первом, предварительном, этапе работы, то в области оптимальных условий часто используется метод крутого восхождения - симплексный метод "симплекс-планирование"). [c.12]

Метод последовательного симплекс-планирования состоит в следующем планируют исходную серию опытов так, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали регулярный симплекс в факторном пространстве. После проведения опытов выявляется вершина, отвечающая условиям, при которых получаются наихудшие результаты. Далее строится новый симп- [c.221]

Метод последовательного симплекс-планирования. В рассмотренных планах типа З и 2 -р экспериментальные точки располагались в вершинах многомерного куба. В качестве экспериментального плана можно также использовать регулярный симплекс [25]. Симплексом в /г-мерном пространстве называют выпуклый многогранник, имеющий ровно /г+1 вершину, каждая из которых определяется пересечением к гиперплоскостей данного пространства. Примером симплекса в двумерном пространстве, т. е. на плоскости, служит треугольник. В трехмерном пространстве симплексом будет любая четырехгранная пирамида, имеющая четыре вершины, каждая из которых образована пересечением трех плоскостей — граней- пирамиды. [c.221]

В программе автоматической оптимизации используется метод последовательного комплекс - планирования. Исходная точка при оптимизации задается с пульта уставок, относительно этой "точки Т й по программе оптимизации планирует эксперимент (меняя увта -ки), отдельные опыты которого располагаются в вершинах правильного симплекса в относительных единицах (переход к новому опыту осуществляется пооде окончания предыдущего). В каждом опыте по программе оцениваются расчетным путем величины удельных затрат и определяется производстьенный режим с наименьшими удельными затратами при учете ограничений на величины регулируемых переменных и показателей качества готового продукта (производительность задается). [c.149]

Метод последовательного симплекс-планирования состоит в следующем планируют исходную серию опытов так, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали регулярный симплекс в факторном пространстве. После проведения опытов выявляется вершина, отвечающая условиям, при которых получаются наихудшие результаты. Далее строится новый симплекс, для чего наихудшая точка исходного симплекса заменяется новой, расположенной симметрично относительно центра грани симплекса, находящейся против наихудшей точки. Новая точка вместе с оставшимися снова образует регулярный симплекс, центр тяжести которого смещен по сравнению с исходным в направлении худшая точка —центр тяжести остальных точек. Это направление в общем случае не является наиболее крутым, однако оно обращено в сторону повышения качества процесса. [c.229]

Промышленные химико-технологические эксперименты ограничивают исследователя целым рядом требований, связанных с необходимостью сохранения условий и ритма производства. Опыты по оптимизации технологического процесса в ходе налаженного производства приходится выполнять таким образом, чтобы не нарушать производственного процесса. Ясно, что в таких условиях нельзя резко изменять значения уровней факторов и проводить большое число опытов и вычислений. Кроме того, возникает необходимость в последовательной оценке влияния каждого из шагов эксперимента на технологический процесс. К активным методам, позволяюшим планировать промышленные исследования, относятся симплекс-метод и эволюционное планирование. [c.119]

Последовательный симплекс-метод (ПСМ) предложен в 1967 г. как метод эволюционного планирования в определенном отношении альтернативный обычному методу ЭВОП, при применении которого для оптимизации промышленных процессов необходимо участие квалифицированных специалистов (обратная научная связь), поэтому правила движения (о том, когда, куда и как двигаться) в последнем строго не оговорены. [c.103]

В гл. 8 п. 8 рассмотрены методы расчета состава двух равновесно сосуществующих фаз двойной системы. Составы трех равновесно сосуществующих фаз в тройной системе при заданной температуре можно легко получить по точкам пересечений двух конод (которые определяются по расчетам двухфазных равновесий). В системе, состоящей из четырех или более компонентов, области, соответствующие равновесному сосуществованию более,чем двух фаз, могут быть рассчитаны по двухфазным равновесиям (при рассмотрении сечений двух поверхностей). Итак, для расчета фазовых диаграмм, в которых равновесных фаз больше двух, необходимо сначала рассчитать двухфазные равновесия. Метод для расчета двойных систем, частично рассмотренный нами, основан на решении двух уравнений, выражающих равенство химических потенциалов каждого компонента в двух фазах. Принципиально тот же подход используется в работах [16-19]. При большом числе компонентов этими методами воспользоваться нелегко и предпочтительнее использовать минимизацию энергии Гиббса системы. Спенсер [20] использовал эд-от принцип при симплекс-планировании, разработанном Нельдером и Мидом [2Г], а Гайе и Люпис [22], основываясь на тех же принципах, развили последовательную методику расчета, которая вкратце описана ниже. [c.260]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология