Математические методы планирования экстремальных экспериментов

Математические методы планирования экстремальных экспериментов позволяют находить область оптимума путем последовательного продвижения от каких-то исходных условий при одновременном изменении всех независимых переменных. Если движение начато от исходных условий, полученных на первом, предварительном, этапе работы, то в области оптимальных условий часто используется метод крутого восхождения - симплексный метод "симплекс-планирование"). [c.12]

При этом различают методы, основанные на классическом регрессионном анализе, и методы, в основе которых лежит планирование экстремальных экспериментов. В первом случае математическая модель получается при обработке результатов так называемого пассивного эксперимента , когда ставится большая серия экспериментов с поочередным варьированием каждой из переменных. Во втором случае модель составляется на основе дисперсионного и регрессионного анализа результатов актив- [c.132]

Математические методы планирования экстремальных экспериментов [c.12]

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

В-четвертых, теория планирования эксперимента рязвивается в СССР и за рубежом как статистический метод пла-нирования экстремальных экспериментов [30], а созданию математических моделей интерполяционного характера вообще уделяется мало внимания. Таким образом, проведенная работа создала необходимые предпосылки для перехода к следуюихему этапу, каковым является центральное ротатабельное композиционное планирование II порядка. Оно строится на основе табулированных значений числа точек в соответствующих частях плана. Так, в работе [30] рекомендуется для четырехфакторного плана следующий метод построения [c.81]

Для уменьшения числа многофакторных лабораторных и промысловых экспериментальных работ необходимо применять статистические методы планирования эксперимента. Наиболее простым считается метод Бокса-Уилсона -планирование экстремального эксперимента с целью оптимизации процессов. Сущность метода в следующем. Предлагается проводить последовательные небольшие серии опытов, в каждом из которьгх по определенньш правилам изменяются все факторы. По результатам каждой серии выбирается математическая модель и оцениваются численные значения констант (коэффициентов) этого уравнения. Анализ коэффициентов уравнения позволяет определрггь направление движения по градиент функции к оптимальной области. Если оптимум не достигнут с первой попытки, проводится следующая серия экспериментов. Так, шаг за шагом, достигается цель эксперимента при значительном сокращении числа опытов. [c.190]

Применение математических методов планирования экстремальных экспериментов существенно повысило выход (II) по сравнению с ранее разработанной методикой [I]. [c.61]

На схеме 4, иллюстрирующей процесс выбора аналитического метода количественного анализа, есть блок усовершенствованные варианты методов . К оптимизации методов обращаются, если они не проходят как пригодные или если количество доставляемой информации мало или эффективность ее низка. Оптимизацию проводят математическими методами планирования экстремальных экспериментов. Этим вопросам посвящены работы [74—76] [c.111]

Как указывалось выше, при анализе результатов, полученных хроматографическими методами, следует учитывать, что катализатор в промежутках между импульсами подвергается частичной регенерации потоком газа-носителя, вследствие чего стационарное состояние катализатора может и не достигаться. В принципе, результаты кинетических расчетов, полученные на основе хроматографических данных, могут отличаться от констант, соответствующих стационарному состоянию катализатора (см., например, стр. 193), но это скорее достоинство, а не недостаток. Хроматографические данные представляют значительный интерес, поскольку они характеризуют наиболее активные в каталитическом отношении центры поверхности. Сопоставление результатов, полученных в хроматографических условиях, с результатами, полученными в проточных и проточно-циркуляционных системах, может дать дополнительно существенную информацию о кинетике и механизме каталитического процесса. Мы уже указывали выше, что эффективность кинетических исследований значительно повышается при проведении опытов по определенной стратегии. Этому вопросу посвящен специальный раздел математической статистики, называемый планирование экстремальных экспериментов . Поэтому прежде чем перейти к изложению экспериментального материала, мы посвятим следующий раздел краткому изложению некоторых основных идей статистического планирования эксперимента. [c.301]

Рассмотрены вопросы применения математических методов планирования экстремальных экспериментов в спектральном анализе. [c.169]

Рассмотрены вопросы применения математических методов планирования экспериментов в спектральном анализе. Метод планирования экстремального эксперимента был применен для выбора оптимальных условий дугового возбуждения спектров при определении 22 микропримесей в особо чистых растворах методом сухого остатка с использованием тонких угольных дисков для нанесения пробы. Использовали полный факторный эксперимент (2 = 8) и крутое восхождение по поверхности отклика. Абсолютная чувствительность разработанного метода в полученных оптимальных условиях составляет (1 10 —1 10 "), что для большинства элементов в 5—10 раз превышает литературные данные. Табл. 6, библ. 27 назв. [c.289]

Целью нашей работы было изучение кинетических закономерностей процесса каталитического восстановления SO2 метаном. Опыты проводили в интегральном изотермическом реакторе с восьмью пробоотборниками [21] с применением метода математического планирования экстремального эксперимента [22]. Впервые при исследовании данного процесса был применен хроматографический метод анализа всех газообразных продуктов реакции [23]. Конденсирующиеся продукты — воду и серу — определяли по разности. Результаты эксперимента по восстановлению SO2 до сероуглерода были обработаны на ЭЦВМ и опубликованы в печати [24]. Катализатором процесса служил ортофосфат свинца, нанесенный на крошку шамотного кирпича-ультралегковеса. В опытах мы наблюдали изменение активности катализатора, поэтому запланированные эксперименты проводились в период его стабильной работы. Максимальный выход сероуглерода (65,8%) был достигнут на четвертом пробоотборнике при следующих условиях опыта объемная скорость 350—400 л/ч температура 820° С соотношение СН4 502 = 1,7. На рис. 1 показано распределение серы в продуктах по длине реактора в указанных условиях. [c.50]

Методом математического планирования экстремальных экспериментов определены значения основных параметров процесса (температуры, объемного соотношения газ-носитель ГМД, нагрузки на катализатор), обеспечивающих максимальную степень конверсии ГМД, выхода ГМИ и оптимальную эффективность процесса. [c.68]

Качество СМС любого товарного вида или потребительского назначения окончательно оценивают по главному показателю — моющей способности. В связи с этим при разработке рецептуры СМС экспериментально находят то оптимальное соотношение между поверхностноактивными веществами и основными добавками к ним, при котором достигается максимальная величина моющей способности. Поиск такого оптимального соотношения является сложной многофакторной экстремальной задачей даже при разработке рецептуры СМС, предназначенного для стирки одного вида ткани. Это объясняется многокомпо-нентностью современных рецептур, что приводит к необходимости варьирования при выполнении экспериментов большим количеством независимых переменных —различным содержанием нескольких добавок по отношению к ПАВ, количество которых также может изменяться. Такая задача может быть успешно решена в более краткие сроки только с применением математических методов планирования экспериментов и обработки экспериментальных данных, [c.297]

В настоящей работе математическое планирование экстремальных экспериментов применено для выбора оптимальных условий определения 22 микропримесей в растворах методом сухого остатка при нанесении анализируемых растворов на тонкие угольные диски. Этот способ анализа растворов по [c.161]