Минимизация энергии Гиббса

Условие равновесия можно найти или непосредственной минимизацией энергии Гиббса, или используя принцип равенства химических потенциалов. Для парожидкостного равновесия, например, условие минимума энергии Гиббса может быть записано в следующем виде [c.138]

Проиллюстрируем проведение расчетов по методу минимизации энергии Гиббса на простом примере смеси веществ Ai и Aj. Особенностью излагаемого, ниже подхода будет то, что не рассматривается химический процесс получения Aj из Al (т. е. закон действующих масс), а для расчета используют табличные данные о логарифмах констант равновесия образования Ai и А . Рассмотрим реакцию образования А из простых веществ L [c.115]

Всех отмеченных недостатков лишен метод минимизации энергии Гиббса, который исходит из фундаментального принципа о минимуме энергии Гиббса системы, находящейся в равновесии при постоянных температуре и давлении. Для равновесия закрытой системы с постоянным химическим составом необходимо соблюдение трех основных условий [c.414]

Если бы взаимодействовали три вещества Аь Аг, Аз одинаковой химической формулы, то, по аналогии с проведенным рассмотрением, минимизация энергии Гиббса привела бы к соотно-щениям [c.117]

В последние годы осуществлен расчет сложного равновесия процесса Клауса минимизацией энергии Гиббса системы (см. гл. III). Расчет выполнен применительно к реальному сырью для процесса, протекающего последовательно в печи, котле-утилизаторе, трех последовательных секциях каталитический реактор — конденсатор . В табл. 95 даны результаты расчетов равновесия. [c.353]

Если имеет место единственная реакция, количества всех присутствующих веществ связаны посредством сте-хиометрического уравнения, так что имеется только одна независимая переменная — скажем, превращение, выраженное в долях одного из компонентов. Таким образом, нахождение минимума энергии Гиббса и, следовательно, равновесной степени превращения осуществить проще, чем распределение фаз в равновесных условиях. Например, химическое равновесие окисления диоксида серы при нескольких температурах и давлениях находится как минимум на графиках энергии Гиббса (см. пример Л. 11). Для сложных многокомпонентных реакций иногда проще применять численные методы, чем прямую минимизацию энергии Гиббса (см. гл. 10). [c.138]

Явление мицеллообразования характеризуется рядом особенностей. Подобно адсорбции мицеллообразование протекает самопроизвольно, т. е. с уменьшением энергии Гиббса системы. Действительно, силы когезии между полярными молекулами воды значительно выше, чем силы взаимодействия между углеводородными цепями и водой. Поэтому любые процессы, связанные с переходом углеводородных радикалов из воды в близкую по полярности фазу, энергетически выгод-ны В очень разбавленных (ниже ККМ) растворах стремление системы к убыли свободной энергии удовлетворяется за счет перехода молекул ПАВ в поверхностный слой и выталкивания углеводородных радикалов из воды в неполярную фазу. При полном насыщении адсорбционного слоя такая возможность исчерпывается. С дальнейшим повышением концентрации ПАВ минимизация энергии Гиббса может быть реализована лишь за счет структурных изменений в объеме раствора, т. е. путем образования мицелл. При этом гидрофоб- [c.38]

Для описания химического равновесия вполне пригоден релаксационный метод, если число стехиометри-ческих уравнений не превышает шести или около того. При решении более сложных задач для минимизации энергии Гиббса необходима ЭВМ. [c.8]

В примере 7.7 показано, что если параметры уравнения ван Лаара имеют следующие значения А = 3 и В = 2, взаимная растворимость компонентов такой смеси равна (хи хГ) = (0,08, 0,755). Эти значения будут подтверждены минимизацией энергии Гиббса для сме- [c.378]

Минимизация энергии Гиббса. В разд. 2.10 гл. [c.398]

Простой пример минимизации энергии Гиббса рас- [c.399]

В тех случаях, когда такой подход не позволяет выявить приемлемый набор независимых стехиометрических отношений, равновесие можно непосредственно определить из уравнения (10.1) и уравнений материального баланса тех химических элементов, которые ограничивают минимизацию, исходя из того, что содержание каждого элемента в равновесной смеси остается тем же, что и в исходном веществе. Минимизацию энергии Гиббса, основанную на балансе химических элементов, наиболее легко осуществить по методу Лагранжа, который будет описан позднее. Имеются и другие методы проведения этой операции для сложного равновесия, причем в некоторых конкретных случаях они могут быть проще в исполнении, чем названный выще основной метод. [c.474]

Предложен метод расчета сопряженных составов в двухфазных областях изобарных фазовых диаграмм тройных систем, основанный на делении изотерм поверхностей, ограничивающих двухфазную область, на участки равной длины. Апробация алгоритма проведена на Г-х-у-диаграммах с непрерывными рядами твердых растворов и тройной эвтектической системы с твердофазной растворимостью. Полученные результаты сопоставлены с расчетом координат сопряженных точек методом минимизации энергии Гиббса. [c.174]

Данные константы равновесия, объединенные в Ксе = 0,03083, будут использованы для проверки условия равновесия, найденного минимизацией энергии Гиббса. Поведение пара считается идеальным. Для каждого компонента / = 1 и [c.476]

Минимизация энергии Гиббса мультисистемы производится путем замены истинных значений энергии Гиббса образования веществ их относительными значениями. Этот прием общеупотребим, однако именно авторами Селектора убедительно показана принципиальная возможность такой замены при решении задачи физико-химического моделирования, поставленной как задача выпуклого программирования. [c.16]

Алгоритмы расчета гетерофазных равновесий, как правило, составляют самостоятельную часть (отдельный блок) систем математического обеспечения процессов массообмена. Термодинамической основой расчета является условие минимизации энергии Гиббса в точке равновесия. [c.366]

Расчет равновесных концентраций из условия минимизации энергии Гиббса может быть использован при анализе физических и химических равновесий в тех случаях, когда определение равновесных составов представляет собой самостоятельную задачу. При моделировании экстракционных процессов расчет равновесных характеристик должен быть подчинен общей алгоритмической стратегии, учитывающей также кинетику межфазного переноса и структуру потоков в аппарате. [c.368]

В реальном аппарате равновесие в системе достигается при отсутствии равновесия на каждой ступени. Следовательно, определение равновесных характеристик на каждой ступени не может быть определено прямым расчетом из условия минимизации энергии Гиббса в формулировке первого типа. Поэтому в расчетную схему аппарата для выражения движущей силы обычно вводится [c.368]

В последние годы представлены обобщения и унификация алгоритмов для расчетов фазовых равновесий, лежащих в основе процессов разделения. Можно выделить две группы таких алгоритмов, которые используются в особенности для многофазных равновесий [253-258] а) минимизация энергии Гиббса в качестве основного соотношения [246, 251, 252] б) использование коэффициентов распределения. [c.102]

У.2. МИНИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГИИ ГИББСА ПО ОТНОШЕНИЮ К ОРИЕНТАЦИИ [c.107]

Первый подход, называемый иногда термодинамическим, заключается в минимизации энергии Гиббса системы (либо в максимизации энтропии системы) при ограничениях на состав в виде уравнений материального баланса. Функцию, описывающую зависимость энергии Гиббса (энтропии) системы от состава и термодинамических свойств ее частей, называют характеристической функцией системы. Так, для многокомпонентной изолированной гетерофазной системы, содержащей газовую фазу с произвольным числом молекулярных форм и набор конденсированных фаз (индивидуальные вещества, жидкие и твердые растворы), характеристическая функция может быть записана следующим образом [c.250]

При минимизации энергии Гиббса должны быть заданы ограничения в виде уравнений материального баланса и неравенств, обеспечивающих неотрицательность решения прямой задачи химического равновесия [c.251]

Результаты, полученные авторами работ [2, 3], относительно фазовых равновесий с участием глауберита в системе Na, Mg, Са 804, С1-Н2О противоречивы. В этих работах допускается парагенез мирабилита и гипса. Они являются составными частями равновесной фазы глауберита и, поэтому, не могут находиться в состоянии парагенеза. В [4] приведены результаты изучения парагенеза фаз в исследуемой системе методом минимизации энергии Гиббса. Однако, при этом авторы принимали гипс и ангидрит за одну фазу, что является не корректным. [c.192]

Пример 7.9. Определение условий равновесия в системе 31сидкость — жидкость методом минимизации энергии Гиббса [c.378]

Джордж и др. [298]. Минимизацией энергии Гиббса по методике Пауэлла найдены фазовые составы. Разработанная программа позволяет оперировать с четырьмя фазами и пятнадцатью компонентами. [c.399]

В основу моделирования был положен метод минимизации энергии Гиббса с использованием программного комплекса Селектор , разработанный в Институте геохимии имени А. П. Виноградова СО АН СССР для физико-химического моделирования на ЭВМ природных процессов минералообразоваиия [12]. [c.15]

В гл. 8 п. 8 рассмотрены методы расчета состава двух равновесно сосуществующих фаз двойной системы. Составы трех равновесно сосуществующих фаз в тройной системе при заданной температуре можно легко получить по точкам пересечений двух конод (которые определяются по расчетам двухфазных равновесий). В системе, состоящей из четырех или более компонентов, области, соответствующие равновесному сосуществованию более,чем двух фаз, могут быть рассчитаны по двухфазным равновесиям (при рассмотрении сечений двух поверхностей). Итак, для расчета фазовых диаграмм, в которых равновесных фаз больше двух, необходимо сначала рассчитать двухфазные равновесия. Метод для расчета двойных систем, частично рассмотренный нами, основан на решении двух уравнений, выражающих равенство химических потенциалов каждого компонента в двух фазах. Принципиально тот же подход используется в работах [16-19]. При большом числе компонентов этими методами воспользоваться нелегко и предпочтительнее использовать минимизацию энергии Гиббса системы. Спенсер [20] использовал эд-от принцип при симплекс-планировании, разработанном Нельдером и Мидом [2Г], а Гайе и Люпис [22], основываясь на тех же принципах, развили последовательную методику расчета, которая вкратце описана ниже. [c.260]

Полученные координаты сопряженных составов двухфазной области сопоставлялись с координатами, рассчитанными методом минимизации энергии Гиббса [12, 13]. Для корректности сравнения результатов параметры поверхностей ликвидуса и солидуса приняты такие же, как и в первой (математической) модели. В алгоритме, основанном на термодинамической модели, сначала на изотермическом сечении в пределах двухфаз- [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология