Метод наиболее крутого восхождения

Метод крутого восхождения. Одним из способов нахождения направления изменения независимых переменных, которое быстро приводит в область, близкую к оптимуму, является м"етод крутого восхождения (или скорейшего спуска) ). Наглядно этот метод можно представить в случае зависимости у = f (хи Х2)котла значения у лежат на некоторой поверхности отклика (рис. И-5), а мы ищем способ определения наиболее высоко расположенной [c.32]

Метод крутого восхождения также основан на продвижении по ломаной линии от одного локального максимума к следующему, но не параллельно оси координат, как в описанном выше случае, а всегда в направлении наиболее крутого склона поверхности отклика. Нетрудно заметить, что в данной точке на плоскости с линиями равного уровня направление наиболее крутого склона определяется вектором, перпендикулярным касательной, проведенной к линии равного уровня в этой точке. [c.33]

Метод наиболее крутого восхождения [c.232]

Эти уравнения составляют основу метода наиболее крутого восхождения. После того как ряд новых величин тй и Т п получен, вся процедура повторяется до тех пор, пока М не изменится на намеченную незначительную величину. [c.233]

На рис. (П-40) показано геометрическое изображение обычного метода крутого восхождения (а) и симплексного метода (б), траектория которого представляет собой ломаную линию, колеблющуюся вокруг линии наиболее крутого восхождения. Следует заметить, что хотя этот путь и зигзагообразен, однако общее число опытов, необходимых для достижения области оптимума, может быть небольшим за счет того, что лишь вначале приходится проводить к- - опыт, а затем каждый шаг сопровождается проведением одного дополнительного опыта, условия которого выбираются на. основе анализа предшествующих результатов. [c.211]

На рис. У1-3 показано геометрическое изображение обычного метода крутого восхождения (а) и симплексного метода (б), траектория которого представляет собой ломаную линию, колеблющуюся вокруг линии наиболее крутого восхождения. Следует заметить, что хотя этот путь и зигзагообразен, однако общее число опытов, необходимых для достижения области оптимума, может быть небольшим за счет того, что лишь вначале приходится про- [c.315]

Противоречия, обусловленные совместны.м применением технологических принципов, могут иметь физико-химический и экономический характер. Определение оптимальных условий проведения процесса — трудная задача, требующая точного математического описания явлений и решения полученной при этом системы уравнений. Подробно такая задача рассмотрена в разделе X. Определенную помощь в данном случае может оказать метод крутого восхождения, описанный в разделе П. Здесь же мы коснемся только качественной стороны наиболее часто встречающихся противоречий и рассмотрим их с технологической точки зрения. [c.422]

Следующей задачей являлось определение условий, при которых скорость коррозии максимальна (р max), что определяет интерес с точки зрения испытаний ингибиторов коррозии в наиболее жестких условиях, и определении условий. при которых скорость коррозии минимальна, что представляет интерес при организации борьбы с коррозией оборудования нефтепромыслов "технологическими методами", т.е. изменением режимов работы оборудования. Для определе-ни. максимума и минимума скорости коррозии были совершены два крутых восхождения, при которых движение к оптимуму осуществляли по градиенту (табл. 2.6). [c.21]

При вычислении Т Т) методом крутого восхождения скорости движения отдельных узлов ломаной Т 1) к их оптимальному положению могут различаться приблизительно в 1000 раз. Если группа точек, наиболее чувствительных к изменению критерия оптимальности, быстро попадает в область оптимума, то группа точек с малой скоростью движения за это же время практически не меняет своего положения, хотя их переход в область оптимума приводит, как правило, к существенному изменению критерия оптимальности. Поэтому на исходной температурной кривой очень важно правильно определить положение группы температурных точек,мало чувствительных к изменению критерия оптимальности. При удачном начальном расположении узлов ломаной температурной кривой продолжительность расчета оптимальной Т 1) методом крутого восхождения на цифровой машине Урал-2 составляет 15—20 мин., при неудачном — до 50 мин. Причем в последнем случае может оказаться, что малочувствительные точки не достигли области оптимума. [c.198]

Методом крутого восхождения (с единичным шагом изменения содержания легирующего элемента на 1 %) обнаружено, что наиболее высокая прочность некапиллярного паяного соединения (ов= 10,78-f-11,76 МПа) наблюдается при использовании висмута или кадмия в количестве 2—5 % при пайке по режиму / = 620 °С, т = 22—25 мин оптимальное содержание в силумине магния 2—8 % и цинка 5—10 %. [c.285]

Иногда оказывается целесообразной постановка нескольких серий опытов по методу Гаусса—Зайделя для уточнения непосредственного влияния на показатели процесса наиболее важных факторов. При этом остальным факторам задаются оптимальные значения, установленные методом крутого восхождения. [c.286]

Хорн и Тролтенье [23], Сторей [25] и другие пользуются еще одним перспективным методом оптимизации, так называемым методом крутого восхождения. Допустим, что объективная функция отимизации М изображена поверхностью в л 4-1 мерном пространстве, параметрами которого служат ка М, так и п переменные Хи Х2,..., Хп. В некоторой точке этой поверхности М достигает экстремального значения и требуется найти соответствующие значения переменных. Метод крутого восхождения, сочетающий ряд численных приемов, особенно удобных при использовании электронно-вычислительных машин, позволяет исследовать поверхность оптимизации наиболее экономичным способом. Для этого не обязательно знать кинетику процесса химических реакций. Бокс и его сотрудники разработали эффективные статистические методы построения такой поверхности и нахождения на ней наивысшей точки, для применения которых вполне достаточно опытных данных, полученных на установке. [c.151]

Наиболее общим, но и самым трудоемким методом расчетного поиска оптимума является эксперимент на математической модели. Задавшись некоторой совокупностью значений независимых переменных, всегда можно путем решения системы расчетных уравнений вычислить соответствующее значение критерия оптимальности. Чтобы найти оптимум, не обязательно испытывать все возможные сочетания значений варьируемых переменных (для этого понадобился бы фантастический объем вычислительной работы) как и при экспериментальном поиске, здесь должен быть применен один из методов направленного движения к оптимуму типа метода крутого восхождения [16]. Поисковые методы. редко бывают эффективны. Кроме того, немаловажно, что ни бдин поисковый метод не может дать информации об общей структуре оптимального решения для ряда сходных задач. [c.381]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология