Сходственные точки

Рассматриваемые физические явления подобны, если для сходственных точек этих полей справедливы зависимости [c.16]

В площади этих треугольников существуют сходственные точки или линии если меньший треугольник поместить внутрь большего так, чтобы сходственные стороны были параллельны, и посредством равномерной деформации уменьшить больший треугольник, то сходственные стороны, точки, отрезки и т. п. совпадут тогда после окончания деформации вершина А наложится на А", В — на В", С — на С", точка М — на М", N — на N", т. е. отрезок M N —на M"N", и т. а. [c.15]

Рис. 1У-9. Общий случай подобия зависимости некоторого физико-химического свойства у от изменений параметра t для двух веществ 1 и 2 (А и Л" — сходственные точки).

Масштабирование реакторов при использовании частичного подобия, с технологической точки зрения при масштабировании следует стремиться к достижению, по крайней мере, того же выхода с единицы объема образца, что и в модели. В наших предыдущих рассуждениях, касающихся идентичности состава и физических свойств реагирующей смеси в обоих аппаратах, это условие сводилось к сохранению одинаковых скоростей реакции в сходственных точках модели и образца [c.464]

Рассматривая случай, представленный на рис. 1У-8, нетрудно выбрать на кривых 1 и 2 сходственные точки, т. е. те, которые совпадут при наложении кривых. Такими точками на кривых 1 и 2 будут, например, точки максимума ). Обозначим координаты точки максимума на кривой 1 через т, п, а на кривой 2 — через т", п" и будем считать их единицами измерения в данных системах. Выразим координаты других точек кривых как безразмерные отнощения рассматриваемой координаты к координате точки максимума [c.85]

Безразмерные координаты (инварианты) Т , Уг определяют положения сходственных точек ши щ) во всех подобных системах. [c.85]

Законы пропорциональности. С изменением числа оборотов колеса насоса изменяются его производительность и напор. Если при различных числах оборотов режимы работы насоса подобны, то будут геометрически подобны и треугольники скорости в любых сходственных точках потоков, в том числе на выходе из колеса (рис. 7-10). Из подобия треугольников следует [c.200]

Можно выбрать любые две сходственные точки на кривых I ц 2, [c.85]

Для двух веществ 1 и 2), принадлежащих к одной и той же группе, в общем случае подобия — уравнения (1У-35)—можно определить константы Сг, Су, а также а и Ь. Тогда, зная для одного вещества (стандарт-но о) зависимость у = 1 1 ), нетрудно при любом значении I" рассчитать у" для другого вещества. Однако для этого обязательно нужно иметь координаты двух пар сходственных точек на кривых 1 а 2. [c.86]

Часто мы так выбираем точки на кривой стандартного вещества, что ординаты сходственных точек равны, т. е. у у и у = = г/д (выбор пар точек с одинаковыми значениями t приводит к аналогичным результатам). Система уравнений (1У-37) в этом случае принимает вид [c.86]

Если зависимость 1" от I для двух произвольно выбранных точек одинакова, то она сохраняется для любой произвольно выбранной пары сходственных точек (для которых у = у"). Следовательно, справедлива общая зависимость [c.86]

Рис. 1У-14. Подобные кривые зависимостей некоторого физико-химического свой ства у от изменений параметра 1 для двух веществ а, 6 —кривые зависимостей у от изменений параметра < дли двух веществ, принадлежащих к одной группе с подобными свойствами (в качестве масштабных единиц измерении выбраны координаты сходственных точек минимума М и изменение выражено с помощью инвариантов / = 7 " =... =всей группы веществ с подобными свойствами (одна

Кроме того, примем, что физические свойства потоков в сходственных точках модели и образца идентичны. [c.452]

Для систем с идентичными физическими свойствами, одинаковыми температурами и концентрациями реагентов в сходственных точках модели и образца условия (Х-64)—(Х-66) сводятся к зависимости [c.463]

Если преобладает радиационный теплоотвод и температуры в сходственных точках модели и прототипа равны, то уравнения принимают вид [c.345]

Для исследования динамики и устойчивости системы объект — регулятор часто вместо ступенчатых возмущений используют синусоидальные. При этом график выходного сигнала сравнивается с подобным же графиком возмущения, подаваемого на вход системы. Указанное сравнение включает сравнение величины амплитуды на выходе с величиной амплитуды на входе. Кроме того, определяют разницу во времени между двумя сходственными точками обеих кривых (эта разница относится ко времени полного периода синусоидального воздействия на входе системы). [c.101]

Разница во времени между сходственными точками обеих кривых б называется сдвигом по фазе и выражается в дуговых градусах (время полного периода синусоиды соответствует длине дуги в 360°). [c.102]

Перейдем к общим положениям теории подобия. Согласно первой теореме подобия, для подобия физических явлений необходимо, чтобы физические величины во всех сходственных точках были пропорциональны. Проиллюстрируем ее на примере процесса диффузии, который в оригинале и модели протекает в соответствии с первым законом Фика удельный поток вещества равен коэффициенту диффузии О, умноженному на градиент [c.134]

Согласно первой теореме подобия, для подобия физических явлений необходимо, чтобы физические величины во всех сходственных точках были пропорциональны. [c.22]

Геометрические элементы решетки лопастей ось решетки — линия, проведенная через сходственные точки профилей шаг [c.57]

При изготовлении моделей нужно соблюдать условия, обеспечивающие испытание конструкций и возможность переноса результатов экспериментов на промышленный реактор. Для этого в стационарном состоянии должны быть выполнены условия геометрического, кинематического и динамического подобия. Для геометрического подобия необходимо подобие сходственных линейных размеров аппарата, для кинематического подобия — равенство безразмерных полей скоростей потока в сходственных точках и для динамического подобия — [c.520]

Подобие полей физических величии соблюдается, если отношение значений этих величин для подобных процессов в сходственных точках объема в сходственные моменты времени является величиной постоянной. [c.24]

Подобие граничных условий определяется тем, что все значения величин, характеризующих эти условия, для сходственных точек в сходственные моменты времени находятся в постоянных соотношениях. [c.24]

В подобных процессах все критерии подобия, характеризующие, процессы, изменяются так, что для любой сходственной точки объема в сходственные моменты времени они принимают одно и то же значение. [c.28]

Как известно, при подобии геометрических фигур отношение сходственных сторон модели и натуры постоянно. Точно так же при подобии физических явлений отношение между какой-либо физической величиной для модели и для натуры одинаково во всех сходственных точках. [c.146]

Однако движение жидкости в трубопроводе характеризуется не только распределением скоростей, но и другими факторами вязкостью жидкости, ее плотностью и др. Как доказывается в теории подобия, для того чтобы жидкость в трубопроводах диаметрами 1 и 2 двигалась подобно, в их сходственных точках должны быть равны некоторые безразмерные соотношения физических величин, влияющих на движение жидкости. Эти безразмерные соотношения разнородных физических величин называются критериями подобия [c.147]

В табл. 5 приведены выражения критериев гидродинамического подобия, которые в сходственных точках натуры и модели должны иметь одно и то же числовое значение. [c.148]

Следовательно, режим движения в натуре и модели будет одинаков при условии равенства критерия Рейнольдса в сходственных точках потоков [c.151]

Постоянное и безразмерное отношение сил инерции к силам тяжести представляет собой критерий Фруда. Таким образом, в сходственных точках подобных потоков критерии Фруда равны [c.151]

Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости силами, независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия. [c.152]

Второе условие подобия - кинематическое. В сходственных точках модели и натуры компоненты векторов скорости удовлетворяют условию [c.128]

Кинематическое подобие между двумя системами различных размеров существует при условии их геометрического подобия и при условии, что отношения скоростей в сходственных точках одни и те же. [c.45]

Между двумя системами существует динамическое подобие,, когда в дополнение к геометрическому и кинематическому подобию отношения сил, приложенных в сходственных точках, равны. [c.45]

Между двумя системами, имеющими геометрическое и гидродинамическое подобие, есть тепловое подобие, если отношение температур в сходственных точках обеих систем постоянно. [c.143]

Подобие течений характеризуется следующими равенствами безразмерных критериев, вычисленных для сходственных точек [c.74]

Выяснить подобие явлений в машинах, работающих в заданных режимах. Для решения этой задачи следует определить критерий подобия для сходственных точек проточных частей машин. Соответственное совпадение этих величин укажет на подобие машин и режимов их работы. [c.75]

Скорости ш и давления р неодинаковы в различных точках любого поперечного сечения (см. рис. П-Ю). Поэтому, строго говоря, уравнение (11,49) относится не к сечениям в целом, а к любой паре сходственных точек в )тих сечениях (например,точкам, лежащим на оси трубопровода). При сопоставлении соответствующих величин не для точек, а для целых сечений приближенно предполагают, что в уравнение (11,49) входят средние значения ви и р и соответственно — средние значения г для обоих сечений. [c.55]

Сформулируем эти условия на примере подобного движения вязкой жидкости в натуре (в производственном трубопроводе) и в ее уменьшенной модели (рис. П-21). Для этого рассмотрим любые сходственные точки, лежащие, например, на оси труб Ло и Ло (на входе), а также А[ и А [, А ч и A i и т. д. [c.67]

Подобие начальных и граничных условий предполагает, что отношения основных параметров в начале и на границе натуры и модели являются соответственно величинами постоянными. Иными словами, для начальных и граничных условий должно соблюдаться геометрическое, временное и физическое подобие, как и для других сходственных точек натуры и модели. [c.68]

Последнее условие достаточно реали.зовать для одной, наиболее удобной для нас точки системы. Если выполняются указанные выше условия 1—3, то равенство одноименных критериев подобия будет соблюдаться во всех сходственных точках модели образца. [c.444]

При наложении синусоидального возмущения на входящий поток получают на выходе функцию отклика, также представляющую собой синусоиду, но с искаженными (по сравнению с исходной) параметрами (рис. 111-13). Синусо1Идальное возмущение на входе (сигнал) характеризуют его амплитуда А и период (частота), обычно определяемый угловой частотой (в рад/с) ю = 2я/тц . (где Тц — длительность периода). У выходной синусоиды изменяется амплитуда и происходит фазовый сдвиг ф = Ат2я/тц= Атсо (где-Ат — смещение сходственных точек входной и выходной синусоид). [c.53]

Подобие физических величин предполагает, что для двух любых сходственных точек натуры и модели, размещенных подобпо в пространстве и времени (т. е. при соблюдении геометрического и временного подобия), отношения физических свойств являются величинами постоянными. Так, например, если движущиеся по трубопроводам жидкости имеют вязкость [х, плотность р и т. д., то для сходственных точек натуры и модели [c.68]

Константы подобия kj, k ., k , kp, и т. д., выражающие отнохиения различных одноименных величин в натуре и в модели, постоянны для различных сходственных точек подобных систем, но изменяются в saevt симости от соотношения размеров натуры и модели. [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология