Однозначности явлений условия

Химическая технология — наука, базирующаяся на эксперименте каждый эксперимент проводится в определенных условиях, и выводы из него правильны только для данных условий. Поэтому принципиальное значение имеет постановка эксперимента таким образом, чтобы полученные результаты можно было обобщить и перенести на условия технологического процесса. Как указывалось выше, в этом случае мы пользуемся теорией подобия и применяем третью ее теорему подобны те явления, условия однозначности которых подобны, а критерии, полученные на основании условий однозначности, численно равны ). [c.23]

Третья теорема подобия отвечает на вопрос какие условия необходимы и достаточны, чтобы явления были подобны. Эта теорема формулируется так подобны те явления, условия однозначности которых подобны и определяющие критерии, составленные из условий однозначности, численно одинаковы. [c.53]

Третья теорема подобия трактует вопрос о том, какие условия необходимы и достаточны для того, чтобы явления были подобны подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и критерии, составленные из условий однозначности (так называемые определяющие критерии) численно равны. [c.21]

Обычно объекты проводимых нами исследований сложны и, кроме того, изучается влияние многих параметров, а экспериментально найденную зависимость чаще всего можно представить лишь в виде системы дифференциальных уравнений, решить которые не всегда удается. В этих случаях приходится пользоваться физико-математическими методами на основе теории подобия. Использование теории подобия позволяет определить условие однозначности (т. е. наименьшее число параметров, однозначно характеризующих явление), обобщить результаты исследований на другие, подобные системы и установить пределы применимости найденных обобщений. [c.15]

Рассмотрим неустановившееся движение вязкостных потоков по трубопроводам 1 ш2. Для выделения из всего класса первого конкретного явления будут заданы частные значения условий однозначности геометрические размеры А, h, di, физические свойства потока fil, Qi, распределение всех переменных но всему объему в начальный момент времени и условия на границах явления. Условия однозначности второго явления зададим не в виде определенных значений величин, а в форме произведения соответствующих величин первого явления на постоянные численные множители. В таком случае получим для геометрических размеров во втором явлении [c.12]

Полученный результат дает нам правило, ограничивающее произвол в выборе значений множителей преобразования подобных явлений. Ранее условие подобия было сформулировано как обязательность подобия условий однозначности явлений, описываемых одной и той же системой дифференциальных уравнений. [c.19]

Числовые значения величин, входяш их в условия однозначности явлений, будут связаны соотношениями [c.48]

Уравнения, описывающие химический процесс в реакторе, учитывают только наиболее принципиальные особенности, присущие множеству родственных, но отличающихся одно от другого явлений. При этом независимо от вида дифференциального уравнения его решение (при условии, если оно существует) в общем случае должно удовлетворять всем явлениям данного класса. Другими словами, уравнение имеет бесчисленное множество различных решений. Но лишь одно из них отражает именно ту связь между переменными, которая отвечает данному конкретному явлению. Это решение и будет представлять собой не только решение данного уравнения, но и решение данной задачи, связанной с конкретным процессом. Математически отыскание указанного однозначного решения сводится к нахождению решения уравнения, удовлетворяющего некоторым дополнительным условиям, которые в большинстве случаев определяются физико-химической сущностью задачи. Дополнительные условия обычно принято называть граничными (краевыми) и начальными условиями. [c.8]

Для использования анализа размерностей нужно обязательно знать условия однозначности, т. е. вСе те и только те параметры, от которых зависит ход явления и которые, таким образом, однозначно определяют изучаемое явление. [c.21]

Вполне понятно, что в случае физико-химических явлений определить условия однозначности значительно труднее. Например, рассматривая изотермический установившийся поток жидкости (газа) в трубе, можно предположить, что условиями однозначности будут 1) геометрические размеры трубы 2) величина скорости потока, давление, ускорение свободного падения и физические свойства транспортируемого вещества (плотность, динамический коэффициент вязкости и т. д.) в отдельных поперечных сечениях трубы - [c.21]

Подобие условий однозначности соблюдается, когда явления качественно одинаковы. [c.23]

Третья теорема подобия Кирпичева — Гухмана обратна первой и может быть сформулирована следующим образом подобны те явления или системы, которые описываются одинаковыми уравнениями связи и условия однозначности которых подобны. — Прим. ред. [c.23]

Сбор информации тесно переплетается с проблемой ее классификации. Поступающие данные могут охватывать очень широкий круг понятий. Система обработки может функционировать лишь при условии, что все эти понятия однозначно классифицированы, так что данные, относящиеся к одному и тому же явлению, будут связаны именно с этим явлением. Значит, на этапе предварительной проработки необходимо четко определить однозначность понятий для каждого из свойств согласованием между различными пользователями системы и определить объем необходимых данных для конкретного приложения. [c.177]

Для воспроизведения подобного явления необходимо обеспечить подобие условий однозначности, т. е. подобие физических величин, входящих в условия однозначности поэтому для обеспечения подобия необходимо равенство определяющих критериев подобия — критериев, составленных только из физических величин, входящих в услов йя однозначности. Равенство определяющих критериев является условием подобия. [c.28]

Дифференциальные уравнения описывают целый класс однородных по своей сущности явлений, н для выделения из него конкретного явления необходимо ограничивать указанные уравнения дополнительными условиями (условиями однозначности). [c.64]

Зная дифференциальное уравнение, / = описывающее данный класс явлений, формулируют подобие условий однозначности для группы подобных явлений, т. е. задают константы подобия, выражающие отношения физических величин, входящих в это уравнение,— k (для сил), (для масс), (для скоростей) и (для времен). [c.72]

Третья теорема по д.о бия, или теорема М. В. Кирпичева и А. А. Гухмана, формулирует необходимые и достаточные условия подобия явлений подобны те явления, которые описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и у которых соблюдается подобие условий однозначности. Подобию же условий однозначности при идентичности дифференциальных уравнений, описывающих процессы, отвечает [c.73]

При оцен.ке ГЛБ, как и других свойств дисперсных систем, следует иметь в виду, что понятия гидрофильности и гидрофобности лишены однозначного смысла в применении к различным явлениям. Так, в явлениях смачивания условие гидрофильности таково 6 < 90°, в явлениях флотации иногда 0 = 0°, в эмульгирующем действии 0° < 0 < 90°, тогда как в явлениях устойчивости гидрофильность определяется условием диспергирования AF < 0. Это условие, в отличие от предыдущих, определяется не только свойствами воды W ) и взаимодействием ее с другой фазой (ly a), но и работой когезии в неводной фазе. [c.290]

Если рассматриваемое явление выделить из целого класса явлений, описываемых одним и тем же уравнением, путем задания условий однозначности, то уравнение (1—53) будет описывать единичное явление [c.59]

Анализом явлений при помощи теории размерности невозможно определить условия однозначности. Последние могут быть установлены только путем вывода дифференциальных уравнений, характеризующих рассматриваемое явление. В этом заключается ограниченность метода. [c.59]

Присоединение к исходной системе уравнений аналитических связей, выражающих закон соответственных состояний (термодинамическое подобие), позволяет связать явления, развивающиеся на границах раздела фаз в объеме кипящей среды, с условиями однозначности, т. е. с граничными условиями системы в целом [1]. [c.55]

Третья теорема. Чтобы два явления были подобными, они должны иметь идентичные, так называемые определяющие критерии подобия и подобные условия однозначности Согласно этой теореме, полученные результаты опытов можно распространить на подобные случаи, для которых определяющие критерии подобия будут идентичными, условия же однозначности будут подобными. [c.18]

Условия однозначности — это параметры, определяющие однозначно данное явление (размеры аппаратуры, физические параметры встречающихся агентов, краевые условия и т. д.). Критерии подобия, содержащие только условия однозначности, называются определяющими. Если в критерий подобия входят другие физические величины (например, мощность, расходуемая на перемешивание, и т. д.), то они называются определяемыми критериями. [c.18]

Дифференциальные уравнения описывают целый класс однородных явлений (например, одним уравнением - Навье - Стокса - описываются такие разные, на первый взгляд, явления, как движение жидкости по трубопроводам и каналам и перемещение больших объемов океанической воды и атмосферного воздуха). Для практического использования этих уравнений следует при их решении учитывать ограничения, вытекающие из свойств конкретного явления (процесса). Для химико-технологических процессов такими ограничениями могут быть пределы изменений геометрических характеристик аппаратов, физических свойств веществ и т.п. Поэтому для выделения конкретного явления из класса явлений, описываемых единой системой дифференциальных уравнений, необходимо эти уравнения ограничить дополнительными условиями, которые называют условиями однозначности, т. е. условиями, которые полностью, однозначно характеризуют данное явление (например, температура насыщенного пара полностью, т.е. однозначно определяется его давлением). [c.63]

Основная причина малой эффективности физико-химических методов исследования пространственного строения ангиотензина II, как и других олигопептидов, связана с тем, что для изучения структурно-функциональной организации этих соединений недостаточно знания лишь самой выгодной по энергии конформации в случае белков, или представления о среднестатистическом конформационном состоянии молекулы в случае синтетических пептидов [28, 29]. Здесь требуется количественная оценка геометрических параметров ряда структур, их конформационных возможностей и вероятности реализации в различных условиях. Получение такой информации, как правило, находится за пределами чувствительности и интерпретационных возможностей физико-химических методов. Более того, из-за сложности соединений и недостаточной разработанности физических основ соответствующих явлений редко когда хотя бы один из методов позволяет однозначно и достаточно полно описать даже одно, доминирующее в растворе конформационное состояние пептида, используя лишь результаты собственных измерений. [c.270]

Для воспроизведения подобного явления необходимо обеспечить подобие условий однозначности, т. е. подобие физических [c.25]

Третья теорема подобия (Кирпичева — Гухмана) обратил первой подобны те явления или системы, которые описываются одинаковыми уравнениями связи и условия однозначности которых подобны. [c.30]

Третья теорема подобия (теорема М. В. Кир-пичева и А. А. Гухмана) устанавливает условия, необходимые и достаточные для того, чтобы явления были подобны подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и критерии, составленные из условий однозначности, численно одинаковы Ч [c.40]

Термин турбулентность употребляется для определения явления, которое заключается в том, что при определенных условиях гидродинамические и термодинамические характеристики течений жидкостей и газов (такие, как температура, давление, плотность) начинают изменяться во времени и пространстве хаотическим образом. Беспорядочный характер движения — основная особенность турбулентности. Скорость турбулентного движения, в отличие от ла.минарного, не является однозначной функцией пространственно-временных координат — она становится случайной. Поэтому турбулентность описывается статическими методами, основой которых является выявление и исследование различных статических взаимосвязей между отдельными параметрами потока. [c.176]

Очевидно, что условия однозначности не только выделяют данное явление из общего класса явлений, ио и, дополняя дифференциальные уравнения, дают возможность получить полную характеристику явлений. Более того, дифференциальные уравнения могут быть решены лишь при помощи условий однозначности в устапавлидаемых ими пределах. [c.52]

Если константы подобия найдены из условий однозначности, то образованные из них критерии называют определяющими. Критерий, в который входит искомая величина, называют определяемым. Любая комбинащ1я критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемого явления. [c.67]

Здесь следует указать на разрыв в уровне ряда технологических задач и в возможностях аналитических решений уравнений (первоначально зачастую достаточно точных). Возникающие трудности вынуждают идти на упрощения (самих уравнений и условий однозначности), а это нередко приводит к потере точности решений. Численные методы могут быть свободны от этого недостатка, но они привязаны к конкретным условиям процесса, ограничены принятым диапазоном изменения переменньк кроме того, они не обнажают внутренних связей явления, процесса — такова цена, уплачиваемая нами за их использование. Существуют попытки снизить отмеченные недостатки, получая сначала численные решения теоретических уравнений в достаточно широких диапазонах изменения переменных (условий), а затем — подбирая приближенные уравнения связи это по существу полуэмпирический метод разработки расчетных соотношений. Разумеется, при большом числе переменных реализация этого метода отличается высокой трудоемкостью, причем прогнозность получаемых расчетных соотношений не всегда может быть гарантирована. [c.100]

Спожность явлений, происходящих в геле при старении в агрессивных средах, не позволяет однозначно интер претировать экспериментальные данные на основе одних лишь адсорбционных характеристик. Следует иметь в виду результаты работы [156], в которой показано, что способ расчета размера частиц гидрогеля из адсорбционных данных не всегда является надежным. Необходимо также знать условия, при которых преимущественно реализуется тот или иной процесс (поликонденсация, растворение, растворение — переосаждение). [c.58]

Подобие условий однозначности обеспечивается равенством определяющих критериев подобия в случае, если явления или процессы качественно одинаковы (аналогичны). Качественио одинаковыми будут процессы, математическое онисание которых одинаково. [c.30]

Неравновесность процесса стеклования, отражающаяся в зависимости наблюдаемого экспериментального значения Tg от кинетического фактора, тем не менее не отрицает возможности термодинамического обсуждения этого явления. Возможность этого заложена, во-первых, в существовании равновесной температуры перехода Го-Во-вторых, можно ввести дополнительный структурный параметр Z, который при Т > Tg однозначно определяется термодинамическими переменными — температурой Т и давлением р, а при Г< Tg в общем случае играет самостоятельную роль, характеризуя степень отклонения системы от равновесного состояния. Тогда при условии сравнения Z — onst возможен термодинамический подход к описанию стеклования и, в частности, выполняется формула, описывающая смещение температуры перехода в зависимости от гидростатического давления [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология