Подобие основные теории

Один из основных принципов теории подобия — выделение из класса явлений, описываемых общим законом, группы подобных явлений. Различают подобие геометрическое, временное, физических величин, начальных и граничных условий. [c.266]

Условия и теоремы подобия. Подобное преобразование дифференциальных уравнений. Один из основных принципов теории подобия заключается в выделении из класса явлений группы подобных явлений. Например, такие разные, на первый взгляд, явления, как движение окружающего нас атмосферного воздуха и движение капельной жидкости по трубопроводу в основе своей однородны, так как по существу представляют собой перемещение вязкой жидкости под действием разности давлений поэтому данные явления описываются едиными уравнениями Навье—Стокса и принадлежат к одному классу. Вместе с тем движение вязких жидкостей (капельных и упругих) через трубы и аппараты различного профиля и размера составляет группу подобных явлений, входящую в этот класс. [c.66]

Основные теоремы теории подобия. Основные положения теории подобия обобщаются тремя теоремами подобия, которые позволяют получить критерии подобия и конструировать из них критериальные уравнения. [c.39]

Сложная и носящая статистический характер геометрическая структура зернистого слоя не позволяет точно определить положение точек, в которых должно выполняться граничное условие (II. 1). Это обстоятельство, а также нелинейность основных уравнений гидродинамики, не позволяет получить сколько-нибудь точные решения для скоростей и перепада давлений в зернистом слое. При малых скоростях течения в условиях преобладания сил вязкости можно пренебречь квадратичными членами и уравнения гидродинамики становятся линейными, что облегчает получение точных или приближенных решений при сильной идеализации геометрической структуры слоя (см. ниже). В общем же случае для анализа течения в зернистом слое приходится обращаться к эксперименту с использованием при его обработке методов теории подобия [4]. [c.21]

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ Основные понятия. Различные технологические процессы, в частности процессы, осуществляемые на нефтеперерабатывающих установках, в большинстве случаев представляют сложный комплекс физических, физико-химических и химических явлений, которые могут быть рассмотрены теоретическим и экспериментальным методами. [c.34]

Ответ на эти вопросы дает теория гидродинамического подобия, основное положение которой сводится к тому, что для возможности переноса результатов качественных и количественных наблюдений модельного потока на поток натурный нужно создать модельный поток физически подобным натурному. [c.21]

Исследования рабочих процессов на моделях и распространение их результатов на натурные турбины основаны на теории подобия гидромеханических процессов в потоке жидкости, основные положения которой излагаются далее. [c.97]

Поэтому правила моделирования на основе теории подобия и теории размерности целесообразно применять в основном при переходе от малых к значительно большим масштабам процессов и аппаратов. [c.812]

Кроме того, новые переменные обладают и другим преимуществом. Заданное значение комплекса величин может быть получено как результат бесчисленного множества различных комбинаций величин, входящих в этот комплекс. Следовательно, фиксированным значениям новых переменных отвечает не одна определенная совокупность первоначальных величин, а бесчисленное множество таких совокупностей. Это значит, что при рассмотрении задачи в новых переменных исследуется не единичный случай, а бесчисленное множество различных случаев, объединенных некоторой общностью средств. Таким образом, новые переменные по своему существу являются обобщенными. Замещение обычных переменных обобщенными является основной задачей теории подобия или теории обобщенных переменных. [c.33]

Для получения максимальной информации о процессе при исследованиях, проводимых на опытной установке, нужно, следовательно, спроектировать основные ее элементы согласно правилам теории подобия. Сначала выводятся критерии подобия (см. раздел II). Анализ этих критериев совместно с дополнительными технологическими и экономическими факторами позволяет установить размеры и параметры модели, необходимые для определения условий работы аппарата большего масштаба. Кроме того, такой анализ показывает, в каких случаях соблюдение подобия невозможно (т. е. когда нельзя воспроизвести в большом аппарате условия работы модели при сохранении его конструкции и способа действия). [c.443]

Расчет промышленных реакторов непосредственно по данным лабораторных исследований возможен только в простых случаях, например для изотермических или адиабатических реакций в гомогенной среде. Выше уже указывалось, что нужно проводить исследования в промежуточном масштабе. Необходимые для проектирования данные находятся при исследованиях ь полупромышленной или опытной промышленной установках в виде эмпирических зависимостей выхода химического превращения от параметров работы реактора. Нашей целью в основном является достижение в большем масштабе оптимальных условий, полученных в меньшем масштабе. Как и при масштабировании единичных типовых процессов, в этом случае можно использовать теорию подобия. [c.461]

Эта теорема фактически уже доказана при рассмотрении теории размерностей, где обоснован для одной системы переход от зависимости между размерными переменными (IV. ) к зависимости между безразмерными комплексами (IV.3). Поскольку подобие модели и оригинала предполагает их описание одинаковыми уравнениями тина (IV. ), то естественно, и зависимости вида (IV.2) не будут меняться с изменением масштаба оборудования. Более наглядное доказательство основано на изменении значения основных единиц измерения. Так как структура уравнений (IV. ) не должна зависеть от выбора единиц измерения, рассматривая зависимости (IV. ) для разных масштабных единиц, придем к возможности их замены зависимостями между безразмерными критериями подобия. [c.136]

Четвертая глава содержит сведения о лопастных компрессорах. Основное внимание уделено центробежным компрессорам. Приводится их классификация, принцип действия, рассматриваются гидродинамические и термодинамические процессы в них. Рассматривается баланс энергии, к п д, мощность центробежных компрессоров. Кратко приводятся сведения о теории подобия, рассматриваются характеристики Особое внимание уделено режимам работы центробежных компрессоров на сеть, включая явление помпажа. Приводятся данные об особенностях эксплуатации лопастных компрессоров. [c.3]

Согласно теории подобия при физическом моделировании происходит изменение масштаба и сохраняется природа физических явлений. Основные приемы неполного моделирования приведены в [51]. Для неполного моделирования напряженного состояния и перемещений частиц достаточно подобия по основным размерным и безразмерным параметрам [18, 44]. Обычно механическое подобие процессов определяют критерием Ньютона [18], который для нашего случая будет равен [c.32]

Однако система указанных уравнений практически не имеет общего решения. Поэтому так же, как для гидродинамических и теплообменных процессов, не решая системы основных уравнений, можно методами теории подобия найти связь между переменными, характеризующими процесс переноса в потоке фазы, в виде обобщенного (критериального) уравнения массоотдачи. [c.401]

В книге изложены основы теории вихревых компрессоров. Представлен сравнительный анализ существующих гипотез рабочего процесса. Классифицированы основные виды потерь. Показано влияние определяющих критериев подобия на эффективность вихревых компрессоров. Определены границы автомодельности по этим критериям. Предложены зависимости для пересчета характеристик компрессоров, работающих на газах с различными физическими свойствами при различных числах Маха и Рейнольдса. Особое внимание уделено определению рациональных форм и геометрических соотношений проточной части, разработке конкретных рекомендаций для расчета и проектирования вихревых компрессоров. Приведены примеры наиболее характерных конструкций и апробированных инженерных методов расчета. [c.374]

Однако наиболее плодотворно такое осуществление экспериментов, которое позволяет обобщать результаты опытов и распространять их иа широкий круг явлений, подобных изученному, но отличающихся численными значениями характерных параметров, например размеров аппарата, основных физических свойств среды и т. д. Это достигается при использовании для обработки опытных данных методов теории подобия. [c.65]

Это относится ко многим металлургическим процессам. Для оценки их скоростей необходимо совместное решение уравнений, описывающих диффузию, течение жидкостей, газов, и учет геометрических факторов. Абсолютный расчет в подобных случаях часто невозможен, поэтому целесообразно применение теории размерностей. Она позволяет свести к минимуму число необходимых измерений и установить законы подобия и моделировать процессы. Основное требование этой теории — совпадение размерностей в обеих частях равенств, выражающих зависимости между физическими величинами. С этой целью выражают физические законы в виде зависимостей между безразмерными комплексами. Рассмотрим простой пример движения шара через жидкость. Какие параметры определяют это движение К ним относятся коэффициент вязкости т , радиус шара г и скорость v, имеющие следующие размерности L и LT-. Возникающая при движении сила сопротивления F, имеющая размерность MLT- (как любая сила), является функцией этих параметров, т. е. F=f r, г, v). Предполагая, что эта функция степенная, введем пока неизвестные показатели степеней X, у к Z для размерностей т], г и u и запишем уравнение для F MLT = (МЬ- Ч- ) Ьу LT ) . Условие совпадения размерностей [c.256]

Основные положения теории подобия обобщаются теоремами подобия, приводимыми ниже. Эти теоремы лежат в основе практического применения теории подобия. [c.70]

Исходя из положений теории подобия, Н. П. Гнусин [9] получил критериальное уравнение, в котором влияние многочисленных факторов на характер распределения тока на электродах сведено к влиянию основных факторов. Это критериальное уравнение в общем виде может быть написано следующим образом [c.152]

Согласно теории Хоугена — Маршалла степень или полнота адсорбции является функцией двух параметров ах ж Ы. Отсюда легко выявить те важные факторы, регулирование которых необходимо для сохранения динамического подобия различных адсорбционных систем. Установлено, что основные зависимости для динамической многокомпонентной адсорбции углеводородов из потока природного газа при размерах слоя адсорбента и скоростях газа, обычно применяемых в условиях промышленных адсорбционных установок, можно изобразить при помощи кривых, подобных представленным на рис. 2. Кривые рис. 2 показывают зависимость между количеством [c.32]

Естественное физическое моделирование-это замена изучения интересующего нас явления в натуре экспериментальным изучением аналогичного явления на модели меньшего (или большего) масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Основной смысл такого моделирввания заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было давать необходимые ответы о характере эффектов и о различных характеристиках, связанных с явлением в натурных условиях. При этом должны выполняться определенные условия (критерии) подобия (геометрического и физического) модельных и натурных процессов. Для этого размеры модели, свойства пласта и флюидов выбирают в лабораторных условиях таким образом, чтобы были выполнены условия геометрического, подобия и чтобы соотношения различных сил в пласте и физической модели были одинаковыми. Большое значение при физическом моделировании фильтрационных процессов имеет теория размерностей и подобия. [c.374]

Г. Н. Абрамович принимает за основу допущение о подобии профилей скорости, а также избыточной температуры (или концентрации), т. е. он считает, что сохраняются предпосылки, принятые при разработке теории струй несжимаемой жидкости, Л. А. Вулис [37] основным считает предположение о подобии [c.50]

Остановимся несколько подробнее на критерии Фруда Рг, характеризующем соотнощение действующих на частицу инерционной и гравитационной сил, в связи с той ролью, которая ему часто приписывается при рассмотрении работы центробежных пылеуловителей и сепараторов [Л. 53, 56]. Критерий Рг совместно с критерием 51 рассматривается рядом--авторов как основной критерий, характеризующий движение запыленного газа в частности, при моделировании и исследовании циклонов (Л. 67] Рг рассматривается как безразмерная центробежная сила, и считается, что с увеличением Рг к. п. д. циклона возрастает. Однако легко показать, что рост к. п. д. при увеличении Рг, вызванном изменением скорости V или линейного размера происходит на самом деле за счет изменения критериев Д и Я. Действительно, если Рг изменяется не за счет V или а за счет изменения, например, g, то при увеличении Г к. п. д. циклона увеличится, а Рг уменьшится. Но в соответствии с [Л. 67] к. п. д. должен был бы уменьшиться вследствие уменьшения Рг. Следовательно, при таком воззрении на Рг нарушается основной принцип теории подобия, согласно которому одинаковые изменения определяющего критерия (независимо от того, за счет каких величин, входящих в этот критерий, они достигнуты) должны вызывать одина- [c.96]

Так как основная группа параметров подобия термогазодинамических процессов остается неизменной, попробуем установить только те из них, которые связаны с переходом от совершенного газа к произвольному реальному газу. Для этого необходимо рассмотреть основные уравнения термо- и газодинамики в безразмерном виде с возможно меньшим числом допущений. Используем некоторые положения теории термодинамического подобия, в частности подобия калорических свойств веществ, разработанные И. С. Бадылькесом [3] на основе сформулированного им расширенного закона соответственных состояний. [c.70]

Получение такого рода экспериментальных зависимостей явля- тся практически нереальной задачей из-за большого числа параметров, от которых зависит изучаемый процесс. Однако одиночные эксперименты можно обобщить на большое число случаев на основе теории подобия, основные положения которой изложены ниже 4, 12]. В этой теории показано, что протекание сложных физических процессов характеризуется не отдельными физическими и геометрическими величинами, а числами подобия — безразмерными степенными комплексами, составленными из величин, существенных для данного процесса. Например, на теплообмен при свободной конвекции существенно влияет около десятка физических величин. Если на основе теории подобия объединить физические и геометрические параметры в безраз-мер Ные ком плексы, тот же процесс можно описать не десятью, а следующими тремя комплексами числом Нуосельта Ки, числом Граогофа Сг, числом Прандтля Рг [c.64]

Отсюда следуют основное правило теории подобия (Нуссельта— Афанасьевой) — каждое из неопределяющих чисел подобия является функцией совокупностя определяющих чисел подобия основное пра цло моделирования (Кирпичева — Гухмана) — подобными являются процессы одной физической природы, имеющие подобные условия однознач1ности и численно равные определяющие критерии. [c.20]

Следует иметь полную систему безразмерных переменных хотя бы в форме, соответствующей использованию для обработки данных теории групп. Они приводятся в табл. 8-10 в порядке, предложенном Ван Кревеленом [7]. В изображенной ниже схеме первая строка содержит независимые безразмерные основные переменные (критерий подобия), определяющие число степеней свободы потока компонентов, вторая — число степеней свободы для теплового потока и третья — для потока импульса. Эти значения расположены сначала в общем виде, а затем по различным конкретным числовым значениям Р ". [c.117]

Взрывы как основные опасности химических производств могут быть описаны посредством потенциала разрушения. Разрушение можно предсказать по теории, но вследствие накопленных обширных исторических данных об происшедших аварийных взрывах и результатах исследований, выполненных главным образом для военных целей, рассмотрение, приводимое ниже, почти полностью основано на данных, полученных из практики. Опираясь на практические сведения и закон подобия Хопкинсона, можно прогнозировать вероятную степень разрушения для любого заданного радиуса поражения при взрыве эквивалентного количества ТНТ. [c.254]

Как и при теплопередаче, наиболее целесообразным является метод обобщения экспериментальных данных по массоотдаче на основе теории подобия. Вследствие общности дифференциальных, уравнений конвективной массоотдачи и теплоотдачи основные критерии подобия, характеризующие процессы массообмена, имеют одинаковый вид с критериями подобия процессов теплообмена. [c.44]

Основные положения теории подобия ф)рмулируются в виде трах теорем [c.37]

Очевидно, что при первоначальном знакомстве с квантовой механикой и квантовой химией все многообразие проблем затрагивать не имеет смысла. Такое знакомство должно лишь дать представление о самой науке и о тех основных методах, которыми она пользуется при получении результатов. К тому же квантовая химия подчас опирается на такой математический аппарат, который в университетских курсах по математике для студентов химического профиля отсутствует, что также не позволяет ввести ряд ее важных разделов в начальный курс. По этим соображениям в настоящем учебнике опущены разделы по динамике молекул при их возбуждении и химических превращениях, по использованию методов вторичного квантования и функции Грина, по квантовохимическим проблемам теории твердого тела и т.п. В лучшем случае они лишь бегло упоминаются. Кроме того, почти не представлена теория атома, поскольку имеется учебник И. В. Аба-ренкова, В. Ф. Братцева и А. В. Тулуба Начала квантовой химии , в котором этот раздел изложен подробно и хорошо. И наконец, не представлены и очень многие качественные подходы, особенно распространенные в органической химии, которые возникли на базе квантовохимических представлений путем настолько значительных их упрощений, что превратились, по-существу, в некоторое подобие мнемонических правил, весьма полезных для практики, но уже заметно выходящих за рамки квантовой химии. [c.6]

Эксперимент и обработка полученных оньпных данных приводят к наиболее плодотвор1и,1М результатам при учете основных положений теории подобия. Особенно ценные выводы удается получить при исследовании сложных процессов, зависящих от большого числа параметров. Так, например, в гидравлике ири изучении движения жидкости по трубам долгое время пользовались эмпирическими формулами отдельных исследователей, и лип1Ь при помощи теорий подобия и размерности удалось объединить в стройную теорию большинство имевшихся экспериментальных данных. [c.52]

Одним из основных принципов теории подобия является выделение из класса явлений, описываемого обпшм законом (процессы движения жидкостей по трубам и каналам, процессы диффузии, теплопроводность я др.), группы подобных явлений. [c.52]

Основной в теории размерности является тг-т е о р е м а, согласно которой общая функциональная зависимость, связывающая между собой п величин при т основных единицах, может быть представлена в виде зависимости между (п—т) безразмерными отношениями этих величин, а при наличии подоби я— в виде связи между (п—т) критериями подобия. [c.57]