Подобие потоков геометрическое

Основные критерии теплового подобия. При переносе тепла сохраняет силу и уравнение Навье — Стокса, т. е. тепловое подобие требует геометрического и гидродинамического подобия. Уравнения переноса тепла потоком в направлении оси при стационарном режиме имеют вид [8, 9] [c.137]

Функциональная зависимость (1-94) показывает, что величина Ке является критерием гидродинамического подобия потока, а отношение L D — симплексом геометрического подобия системы. Если в двух системах (разные жидкости, разные трубопроводы) величины Кб и 1/Оь Кба и 2/ 2 будут соответственно равны, то из зависимости (1-94) следует, что критерии Эйлера должны быть тоже равны (Еи1 = Еи2). Зная падение давления Ар в одной системе (например, малого масштаба), можно определить значение Арг для другой системы (большого масштаба), если выполнены указанные выше условия. [c.38]

Теперь необходимо рассмотреть, какие виды подобия, кроме геометрического, встречаются в системах, используемых в химической технологии. В гл. 6 подробно рассматривались уравнения, описываюш ие элемент процесса, причем было получено три уравнения для потока компонента, теплоты (энтальпии) и импульса (количества движения). Каждое такое уравнение имело пять составляющих I — для конвективного потока II — для основного потока III — для переходящего потока IV — для источников V — для локальных изменений. В случае стационарных установившихся систем составляющая V равна нулю. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только тех систем, в которых принимаются во внимание лишь четыре составляющие (с I по IV). Полученные в предыдущей главе уравнения (6-49) и (6-50) размерно однородны. Это значит, что размерности всех членов этих уравнений одинаковы и принадлежат к одной системе единиц измерения. Если мы рассмотрим не отдельные составляющие указанных уравнений, а их значения, отнесенные к какой-либо одной выбранной составляющей, то получим аналогичные (7-5) безразмерные величины, которые будут представлять собой отношения нескольких параметров. [c.78]

Гидродинамическое подобие — это подобие потоков несжимаемой жидкости, включающее в себя подобие геометрическое, кинематическое и динамическое. [c.65]

Если в случае моделирования одной ступени несовпадение характеристик может быть оценено в 5—8%, то с переходом к двум и более ступеням в связи с увеличением различия в суммарных степенях повышения давления, вызываемого различием к, увеличивается несогласование степеней изменения удельных объемов, что при полном геометрическом подобии обусловливает возрастающее нарушение кинематического подобия потоков в сходственных сечениях. В результате получается резкое различие коэффициентов напора, степеней диффузорности на сходственных участках, а также углов атаки на входе в лопаточные аппараты. [c.314]

Кинематическое подобие потоков сыпучего материала в геометрически подобных аппаратах [c.97]

При изготовлении моделей нужно соблюдать условия, обеспечивающие испытание конструкций и возможность переноса результатов экспериментов на промышленный реактор. Для этого в стационарном состоянии должны быть выполнены условия геометрического, кинематического и динамического подобия. Для геометрического подобия необходимо подобие сходственных линейных размеров аппарата, для кинематического подобия — равенство безразмерных полей скоростей потока в сходственных точках и для динамического подобия — [c.520]

Заметим, что строгое выполнение всех условий подобия для двух геометрически подобных, но отличных по размерам систем невозможно. Так, В. Ф. Рис [26] показал, что одновременное соблюдение равенства чисел Ке и М возможно лишь в случае, если рассматриваемые системы каналов не только подобны, но и равны по размерам. В работе [16] показано, что в случае разных значений показателя адиабаты к полное геометрическое подобие конструкции невозможно сочетать с аэродинамическим подобием потоков во всех сходственных сечениях двух центробежных колес. [c.38]

Очевидно, что обеспечение геометрического подобия потоков, главное направление которых лежит в плоскости, нормальной к оси врашения, определяется в первую очередь сочетанием размеров в этой же радиально-окружной плоскости. Исходя из этого, представляется целесообразным принять [c.315]

Различают геометрическое и физическое подобие. При геометрическом подобии должно быть постоянным отношение любых соответственных линейных размеров для рассматриваемых потоков. Следовательно, если для одного потока какой-то линейный размер (например, диаметр трубы) будет 1, а для второго потока соответствующий размер 1 , то их отношение = Кь должно [c.47]

Подобие центробежных насосов. При конструировании центробежных насосов приходится прибегать к экспериментальным исследованиям. Обобщение экспериментальных данных для перехода от опытной модели к промышленным образцам выполняется с применением методов теории подобия. Результаты эксперимента можно обобщить и перенести с одного размера насоса на другой, если соблюдаются следующие условия геометрическое подобие приточной части насосов кинематическое подобие потоков на границах, что определяется постоянством отношения скорости протекания w к окружной скорости лопастного колеса и, т. е. [c.100]

Первым условием такого подобия является геометрическое подобие, которое выполняется, если размеры всех сходственных элементов модели и натуры отличаются в одно и то же число раз и, кроме того, если сходственные элементы расположены под одинаковыми углами к вектору скорости набегающего потока. [c.75]

Это уравнение, однако, отражает лишь физическое и временное — кинематическое и динамическое подобие потоков. Для соблюдения полного подобия необходимо обеспечить также и геометрическое подобие рассматриваемых гидравлических систем. При движении потока в каналах и трубах уравнение (3-128) следует дополнить геометрическим симплексом //с = Г (отношением длины трубы I к ее диаметру с1 или эквивалентному диаметру йэ). Общая зависимость между критериями подобия примет вид [c.83]

В модели и промышленном аппарате (непрерывнодействующем трубчатом реакторе) проходят турбулентные потоки с одинаковыми перепадами давления Др, причем температуры Т, средние времена пребывания Ь и скорости реакции г равны кроме того, действительны уравнения (11-114) и (11-115) и существуют тепловое и химическое подобие, а геометрического и гидродинамического подобия нет. Масштабные отношения, которые следуют отсюда, необходимо исследовать. Уравнения гидравлического сопротивления (7-57) для обоих реакторов будут иметь такой вид [c.234]

По определению подобия границы подобных потоков геометрически подобны. При этом отношение сходственных линейных размеров и потоков постоянно для любых сходственных отрезков [c.22]

Кинематическое подобие — это подобие линий тока и пропорциональность сходственных скоросте]к. Очевидно, что для кинематического подобия потоков требуется геометрическое подобие русел. [c.65]

При очень малых значениях числа Ре инерционные силы исчезающе малы по сравнению с силами вязкостного трения. Это обстоятельство позволяет осуществить подобие потоков при соблюдении только геометрического подобия границ и кинематического подобия на границах (ламинарная автомодельность). [c.27]

Для подобия потоков достаточно геометрического подобия границ и кинематического подобия на границах (турбулентная автомодельность). [c.28]

При отсутствии заметного влияния сжимаемости подобие потоков в геометрически подобных объектах достигается равенством чисел Рейнольдса в натуре и модели. При этом предполагается подобное распределение скоростей на границах исследуемых объектов. [c.168]

Наконец, причиной отклонения может являться нарушение геометрического подобия, обусловленное ограниченностью технологических возможностей при изготовлении колес. Обычно эти нарушения сводятся к различиям в относительной шероховатости каналов колес и в относительной величине уплотняющих зазоров. В обоих случаях нарушается кинематическое подобие потоков. [c.304]

Условие кинематического подобия. Оно заключается в том, что во всех сходственных точках потока скорости течения пропорциональны между собой, а направление одноименных скоростей одно и то же. Оно сводится к подобию картин течения потоков жидкости внутри проточной части сравниваемых турбин. При этом очевидно, что абсолютные, окружная и относительная скорости соответственно в сходственных точках потока геометрически подобных турбин имеют одинаковое направление и пропорциональны по величине. Иначе говоря, условие кинематического подобия сводится к подобию треугольников скоростей в соответственных точках потока. Режимы работы турбин, характеризуемые кинематическим подобием, называют изогональными. [c.98]

Например, пусть гидравлическое подобие потоков горячего газа, движущегося в сушилках навстречу влажному материалу (при соблюдении геометрического подобия и гомохронности), определяется подобием скоростей потоков w, а также подобием плотностей р и вязкостей газа во всех сходственных точках системы. Тогда [c.23]

В гидравлике рассматривается механическое подобие потоков однородных несжимаемых жидкостей- Согласно данному выше определению подобия границы подобных потоков должны быть геометрически подобными. При геометрическом подобии границ все сходственные линейные размеры потоков находятся в постоянном соотношении (масштаб геометрического подобия) [c.21]

Функциональная зависимость (1-94) показывает, что величина Не является критерием гидродинамического подобия потока, а от-ношение Ь1В — симплексом геометрического подобия системы. Если в двух системах (разные жидкости, разные трубопроводы) вели-чины Рб) и Неа и будут соответственно равны, то из [c.38]

Такое предположение теоретически не обосновано, поскольку основной предпосылкой подобия потоков является их геометрическое подобие. [c.9]

Потоки, кинематическая картина которых определяется инертностью и весомостью жидкостей (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. п.). Для таких потоков влияние вязкости (сил внутреннего трения) незначительно. Подобие потоков осуществляется при геометрическом подобии границ потокрв, кинематическом подобии на границах и одинаковости чисел Фруда. [c.27]

В подобных потоках траектории движения сходственных частиц жидкости должны быть геометрически подобными и отношения скоростей в сходственных точках — одинаковыми для всех сходственных точек. Это следствие полного подобия потоков называется кинематическим подобием. [c.21]

Какова должна быть скорость жидкости в модели В данном случае подобие процессов определяется критерием Рейнольдса. При геометрическом подобии оригинала и модели и подобии потоков на входе (например, при равномерном распределении скоростей на входе) достаточно, чтобы критерий Рейнольдса был одинаковым в одной паре сходственных точек модели и оригинала. В данном случае можно исходить из критерия Рейнольдса, рассчитанного по [c.12]

Выше было показано, что в геометрически подобных конструкциях равенство степеней диффузорности [К нат = wMod) обеспечивает кинематическое подобие потоков во всех сходственных сечениях, если соблюдено подобие планов скоростей на входе в колесо. [c.312]

В общем случае два потока являются динамически подобными, если они ограничены геометрически подобными поверхностями и в соответственные моменты времени в сходственных точках физические константы, скорости и действующие силы пропорциональны. Таким образом, для полного динамическою подобия потоков необходимо наличие временного подобия (в случае неустановившегося движения), геометрического подобия границ потока, подобия поля физических параметров жидкости, кинематического подобия, а также — подобия силовых полей. [c.58]

Коэффициент расхода не зависит от числа Рейнольдса, а следовательно, не зависит от свойств среды и ее параметров. Это объясняется тем, что течение через предохранительный клапан происходит всегда при числе Рейнольдса, выше критического, т. е. в автомодельной области, поэтому для подобия потоков достаточно геометрического подобия проточных каналов. [c.28]

Экспериментальное моделирование аэраторов. Экспериментальные данные, получаемые на лабораторных моделях, далеко не всегда можно использовать для расчета натурных систем, так как для геометрического подобия потоков, одинаковых по конструктивному оформлению, но различного объема, кроме основных параметров необходимо моделировать и изменение вязкости изучаемой среды по соотношению [c.79]

Механическое подобие включает подобие статическое, кинематическое и динамическое каждое из них можно рассматривать как распространение понятия геометрического подобия на стационарные или движущиеся системы, на которые действует силы. Статическое подобие относится прежде всего к деформации структур и представляет для биотехнологов лишь небольшой интерес. Напротив, кинематическое и динамическое подобие очень важны и касаются систем, для которых характерно движение. В случае геометрического подобия использу- ется декартова система координат, при кин ематическом подо- бии вводится дополнительная переменная — время. О геометрически подобных движущихся системах говорят как о кинематически подобных в тех случаях, когда соответственные частицы описывают за соответственные интервалы времени подобные траектории. Когда две геометрически подобные жидкие системы подобны кинематически, свойства потоков геометрически подобны, а процессы переноса массы и тепла в этих двух системах связаны друг с другом простыми соотношениями. Кинематическое подобие в жидкостях влечет за собой геометрическое подобие как турбулентных систем, так и пограничных (пристеночных) слоев жидкости. Динамически подобны силы гравитационные, центробежные и т. п.), под действием которых осуществляется ускоренное или замедленное движение тел динамических системах. В жидких и дисперсионных системах кинематическое подобие предусматривает и динамическое подо бие, поскольку характер движения в таких системах определя- ется приложенными силами. Динамически подобные системы — это геометрически подобные движущиеся системы, в которых соотношения между всеми соответственными силами одинаковы. Динамическое подобие в потоке жидкости очень важно для предсказания изменения давления или потребления энер- [c.434]

При автомодельности движения подобие потоков осуществляется при условии геометрического иодобгш, и, кроме того, равных числах Струхаля. Это обстоятельство снимает затруднения, вызываемые необходимостью соблюдать условие Нсм==Ке1,. Поэтому моделирование насосов и вентиляторов можно проводить приблпжеипо по условиям геометрического подобия и для пересчета параметров пользоваться формулами пропорциональности. [c.82]

В гидропередачах, представляющих совокупность лопастных колес, признаком кинематического подобия потоков является постоянство передаточных отношений i = onst. Величина X постоянна для всех лопастных колес с геометрически подобными проточными элементами при кинематическом подобии потоков в них. Поэтому для гидропередач коэффициенты момента к = onst при [c.301]

Вследствие сложной структуры потоков в аппаратах с механическими мешалками моделирование этих аппаратов на основе теории гидродинамического подобия оказывается практически невозможным. Иными словами, равенство критериев гидродинамического подобия при геометрическом подобии модели и промышленного аппарата не обеспечивает одинаковую эффективность перемешивания жидкостей. Опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев это условие достигается при одинаковом удельном расходе энергии N/V = onst) в геометрически подобных аппаратах разных размеров. Таким образом, если в двух аппаратах с диаметрами и Dj, наполненных жидкостями различных плотностей (рх и ра) до уровней и //а, мешалки с диаметрами и 2 имеют частоты вращения и об/с, то должно удовлетворяться равенство [c.192]

Следует заметить, что подобие может наблюдаться при полном механическом подобии потоков, протекающих по проточным частям двух насосов (натуры и модели), что, в свою очередь, требует подобного геометрического изменения шероховатости поверхности в рабочих органах насоса и равенства чисел Рейнольдса. Последнее условие приводит к большой частоте вращения вала у модельного насоса, поэтому в практике ограничиваются большей частью геометрическим подобием, так как процесс протекания потока жидкости происходит в автомодельных областях у модели и натуры, где не сказывается влияние чисел Рейнольдса. В гидротурбинах применяют ряд формул для пересчета к. п. д. натуры и модели на основании тгоретических и опытных данных. В насосной практике этот вопрос не нашел еще достаточного обоснования [33]1. А. А. Ломакин на основе заводских исследований центробеж- [c.77]

Размерные соответственные величины пересчитываются умножением на постоянные множители, величины которых зависят от масшта. бов геометрического (а , кинематического (я ,) и динамического подобия потоков. [c.23]

На основании изложенного люжно сделать вывод, что критерии Фруда или Россби и Рейнольдса, или Россби или Экмана являются наиболее общими критериями внутрироторных потоков, характеризующими вместе с геометрическим симплексом Ь и углом а кинематическое и динамическое подобие потоков. [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология