Аналитические условия максимума и минимума

Методическая ошибка — одна из наиболее трудно поддающихся учету систематических погрешностей химического анализа, которая складывается из погрешностей отдельных химических операций. Ни процессы разложения, ни процессы синтеза химических соединений, равно как и процессы разделения компонентов, которые всегда связаны с образованием новых фаз, никогда не проходят до конца. Стремление любой физико-химической системы к максимуму энтропии и минимуму энергии Гиббса всегда как бы- противодействует стремлению аналитика-экспериментатора выделить полностью определяемый компонент и нацело превратить его в аналитически активное соединение. По той же причине даже условие практической полноты образования и выделения соединений определяемого компонента никогда не гарантирует его чистоты от примесей других компонентов. [c.46]

Для определения оптимальных условий могут быть использованы различные математические методы оптимизации. В некоторых случаях оптимальные условия удается найти простыми аналитическими методами определения минимума и максимума. Примером может служить определе- [c.11]

При количественном анализе желательно соблюдение заданных режимов возбуждения и условий спектрометрии. Эти условия выбирают, добиваясь максимума отношения полезного сигнала /л к фону /ф(Л л/Л ф), что соответствует максимуму аналитических возможностей РФА, и в частности чувствительности А//Ас при минимуме фона. [c.256]

Критерий оптимизации, который записывается в виде функции параметров, воздействующих на процесс, называют целевой функцией. В число таких параметров входят и оптимизирующие факторы. Математически задача оптимизации — это определение (или расчет) таких значений оптимизирующих факторов, при которых целевая функция достигает экстремума (максимума или минимума). Такие значения оптимизирующих факторов называют оптимальными. Существует несколько методов определения оптимальных значений параметров. Простейшим из них является аналитический, принцип которого заключается в том, что после необходимых преобразований целевую функцию дифференцируют по оптимизирующему параметру и находят его значение из условия равенства производной нулю. [c.69]

Эта точка не может быть точкой максимума или минимума функции Re/i(z), так как согласно условиям Коши — Римана [см. (4) 1] вещественные (и мнимые) части аналитических функций удовлетворяют уравнению Лапласа (z = л + iy) - [c.561]

Золи теллура, получаемые при восстановлении гипофосфористой кислотой [22], и золи селена, получаемые при восстановлении гидразином [15], являются, по-видимому, золями чистых элементов. Для этих золей изучено влияние различных условий реакции на их свойства, что может оказаться полезным при разработке аналитических методов применительно к каким-либо новым объектам. Этими исследованиями была установлена зависимость положения полосы поглощения от концентрации восстановителя. Например, окраска золей теллура при увеличении концентрации восстановителя изменяется от темносиней до пурпурной, красной и, наконец, янтарной. С точки зрения аналитической практики это означает, что могут быть выбраны условия, при которых максимум поглощения будет приходиться на минимум поглощения сопутствующих веществ [25]. Исследования также показали, что в соответствующих условиях можно получить прекрасную воспроизводимость в отношении размера частиц и оптических характеристик золей. [c.371]

Методическая ошибка — одна из наиболее трудно-поддающихся учету систематических ошибок химического-анализа, которая складывается из ошибок отдельных химических операций. Ни процессы разложения, ни процессы синтеза химических соединений,, равно как и процессы разделения компонентов, которые всегда связаны с образованием новых фаз, никогда не проходят до конца. Стремление любой физико-химической системы к максимуму энтропии и минимуму свободной энергии всегда как бы противодействует стремлению аналитика-экспериментатора выделять нацело определяемый компонент и нацело превращать его в аналитически активное соединение. По той же причине даже условие практической полноты образования и выделения соединений определяемога компонента никогда не гарантирует его чистоты от примесей других комйонентов. Труд химика-аналитика — это, образно говоря, постоянная борьба с тенденцией хаоса, равновероят-нрго распределения и перемешивания компонентов труд аналитика — созидательный труд, направленный на уменьшение энтропии и получение информации от химико-аналитической системы. Вполне естественно, что работа подобного рода отягощена помехами принципиального характера. [c.30]

Расчет температурных напряжений при пеустановившемся тепловом режиме представляет известные трудности из-за меняющихся во времени основных расчетных параметров. Напряжения при этом меняются от максимума до минимума в различных точках стенки изделия в связи с изменением температуры. Для определения характера кривой температурного перепада существует несколько методов. Наиболее простой метод — графический. Толщина стенки делится на несколько слоев, в которых строятся температурные кривые по граничным условиям. В качестве варианта расчета используют аналитическое реше1ше по разности температур при нестационарном режиме [3] для случаев пластинок, цилиндров, шаров. [c.56]