Энтропия максимум

Как показано в 20, в изолированных системах энтропия может только увеличиваться и достигать своего максимума, когда система находится в равновесии. Поэтому она и используется для суждения о направлении самопроизвольных процессов в таких системах. Однако в естественных условиях подавляющее большинство процессов протекает в неизолированных системах. По этой причине для них потребовалось ввести другие критерии равновесия. Направление процессов при этом можно характеризовать работой, которую они могут совершать при определенных условиях. [c.75]

О принципе минимального убывания свободной энергии или минимального производства энтропии. В равновесной термодинамике благодаря второму закону, т. е. закону убывания свободной энергии и возрастания энтропии, устойчивые состояния распознаются вполне определенным образом в них свободная энергия имеет хотя бы локальный минимум, а энтропия — хотя бы локальный максимум. В теории открытых систем второй закон термодинамики уже не может помочь, так как в неравновесных стационарных состояниях свободная энергия не обязана иметь минимум, а энтропия — максимум. Естественно в теории открытых систем искать какую-либо другую функцию, которая помогла бы отличить устойчивые неравновесные стационарные состояния от других состояний. Одной из попыток [c.316]

Полная квантовомеханическая теория и теория переходного состояния, таким образом, дают возможность выразить стерический фактор через некоторые вполне определенные величины. Каждая из частиц АиВ имеет три степени свободы поступательного движения, вращательные и колебательные степени свободы, которые зависят от сложности частиц. При образовании комплекса АВ общее число степеней свободы остается неизменным, но они распределяются по-иному, так как комплекс имеет только три степени свободы поступательного движения и максимум три вращательные степени свободы. Таким образом, при образовании комплекса по крайней мере три степени свободы поступательного движения и, возможно, три степени свободы вращательного движения преобразуются в степени свободы колебательного движения. Это дает значительную потерю степеней свободы комплекса (а следовательно, и энтропии), поскольку вращательное движение более ограничено, чем свободное поступательное движение, а колебательное — более ограничено, чем первое и второе. [c.250]

Принимая Вселенную за замкнутую систему, Клаузиус пришел к ошибочному заключению Энергия Мира постоянна. Энтропия Мира стремится к максимуму (1865 г.). Это послужило основой теории тепловой смерти Вселенной, выдвинутой в 1852 г. английским физиком Томсоном (лордом Кельвином). Ошибочность геории тепловой смерти Вселенной впервые доказал в 1872 г. Больцман. Впоследствии и другие ученые предложили доказательства ошибочности этой теории, но каждое из них имело слабые стороны. [c.97]

Таким образом при стабильном равновесии для дан ных условий энтропия имеет максимум (соответствую щий наибольшему значению), а внутренняя энергия минимум (соответствующий наименьшему значению) Это является следствием второго закона термодина [c.83]

Одной из основных термодинамических функций, которая может характеризовать трение и изнашивание в системе при таком подходе, является энтропия. Считается, что в процессах трения и изнашивания энтропия системы растет и стремится к максимуму [264, 268]. Следует отметить, что общее изменение энтропии системы складывается из изменения энтропии вследствие обмена теплом и веществом с внешней средой и изменения энтропии в результате процессов, протекающих внутри самой системы. При этом поступающая энтропия может быть (в зависимости от характера процесса) положительной или отрицательной, а также равной нулю, в то время как энтропия процессов, протекающих внутри самой системы, должна быть равна нулю для обратимых (или равновесных) процессов и положительна для необратимых превращений, к которым относятся трение и изнашивание. [c.250]

Очевидно, условие максимума рассматривается по отношению к энтропии как функции каких-либо переменных (яа исключением и и V, которые постоянны по условию). Такими переменными являются, например, давление пара над жидкостью, концентрации в растворе и др. [c.91]

Можно подробнее аргументировать независимость х (рассчитанного на одну молекулу) от энергетического уровня той или иной группы молекул равновесного газа [см. уравнения (X, 5) и (X, 6)]. Напомним, что энтропия равновесной системы при постоянных и и V находится в максимуме, т. е. [c.331]

Суммируя все приращения 5 и принимая во внимание, что к не может быть равна нулю, получим условие максимума энтропии [c.91]

Пуассоновская вероятность для адсорбционных катализаторов, т. е. вероятность выборки отдельного п-атомного ансамбля из всей совокупности, определяет энтропию информации только таких ансамблей. Чтобы получить полную энтропию информации для всех существуюш их в слое п-атомных групп, входящих также и в более крупные ансамбли, необходимо просуммировать энтропию информации всех сортов этих групп. Теория дает следующее выражение для оценки вероятности образования п-атомного ансамбля в максимуме активности, т. е. при V = п [c.104]

В процессах термолиза происходит непрерывная подача тепловой энергии к нефтяной системе, большая часть которой диссипирует в виде разрыва наиболее слабых межмолекулярных связей и испарения низкомолекулярных компонентов. Однако определенная доля вносимой энергии идет на увеличение внутренней энергии системы, которая, в конце концов, достигает критической величины. Тогда, во избежание разрушения, нефтяная система вынуждена осуществлять сброс этой энергии. Этот процесс является релаксационным и в некоторых случаях протекает почти мгновенно. Назовем его "быстрой диссипацией". Быстрая диссипация описывается теоремой Гленсдорфа-Пригожина, согласно которой открытая система в состоянии с максимумом энтропии всегда изменяет свое состояние в направлении уменьшения ее производства, пока не будет достигнуто состояние текущего равновесия, при котором производство энтропии минимально. Как правило, переход от максимума энтропии к минимуму ее производства означает формирование в системе новой структуры, обеспечивающей более эффективный механизм диссипации. Классическим примером этого является возникновение ячеек Бенара. [c.4]

Отсюда следует, что энтропия информации ансамбля медленно изменяется с увеличением п, что делает возможным сопоставимое исследование ансамблей разных составов в максимуме активности (табл. 2.3). [c.104]

НИЯ информации осуществляется наиболее эффективно. При переходе от одной схемы к другой изменяются потоки продуктов. Последние выбираются исходя из максимума термодинамического (информационного) критерия эффективности, в качестве которого принимается сумма энтропий выбора для каждой колонны. Достоинством такого подхода к синтезу схем является попытка учесть вероятностный характер протекания процесса, однако используемый критерий оптимальности не отражает физико-химических свойств разделяемой смеси. Этот метод эффективен в тех случаях, когда отсутствуют ограничения, налагаемые фазовыми диаграммами, т. е. в случае разделения идеальных смесей. [c.482]

На рис. 30 приведена кривая изменения энтропии в зависимости от давления насыщенного пара или других переменных процесса, на которой можно отметить максимум для равновесного состояния системы. [c.141]

Оптическая активность органических соединений, с точки зрения статистической термодинамики, является маловероятным состоянием, и для ее поддержания необходим максимум свободной энергии и определенный минимум энтропии системы. [c.19]

Принимая во внимание молекулярную природу рабочего вещества и флуктуации в нем внутренних параметров, можно отметить, что без установления равновесия в системе максимальное значение энтропии невозможно достигнуть. Флуктуации приводят систему к равновесию. Именно флуктуации в системах приводят к необходимости максимума энтропии при равновесии всякий раз, когда это условие не выполняется, то есть система выведена из равновесия. [c.141]

Клаузиус ввел термин энтропия. Эта работа содержит знаменитую фразу , ,Энергия мира постоянна. Энтропия мира стремится к максимуму . [c.12]

Поэтому для данных значений X/, X/ энтропия всей системы в целом как функция X при равновесии имеет максимум. [c.68]

В. Знак равенства в уравнении (17.1) означает, что энтропия как функция рассматриваемых в состоянии равновесия переменных имеет стационарное значение. Так как уравнение (17.1) содержит только вариации первого порядка, то нельзя сделать никаких заключений о том, является ли стационарное значение максимумом или минимумом. К этому вопросу вернемся еще в 18. [c.78]

В этом случае для рассматриваемого смещения стационарное значение энтропии имеет минимум, а внутренней энергии — максимум. [c.83]

В термодинамике состояние равновесия реагирующих веществ характеризуется минимумом энергии Гиббса О (при постоянном давлении и температуре) или же максимумом энтропии 5 (при постоянном объеме и энергии). [c.9]

Зная величины энтропии и энтальпии газа, можно построить диаграмму г — 5, Пограничные кривые жидкость— пар для диаграмм такого типа приведены на рис. П1-18. Критическая точка здесь не лежит на максимуме пограничной кривой. [c.232]

То обстоятельство, что энтропия достигает максимума в критическом сечении, как раз и обусловливает существование кризиса течения в изолированной трубе, делающего невозможным плавный переход через скорость звука под влиянием трения при таком переходе энтропия должна была бы уменьшаться, а это противоречит второму началу термодинамики. [c.183]

Если система изолирована, то. при протекании в ней обратимых процессов энтропия не меняется, так как уже достигла своего максимального значения при необратимых процессах энтропия растет. Когда необратимый процесс приводит изолированную систему к состоянию равновесия, ее энтропия достигает максимума. [c.229]

Рассматривая Вселенную как изолированную систему, Клаузиус распростра- ал и на иее представление о возрастании энтропии при самопроизвольных процессах. Как известно, при всех реальных процессах происходит хотя бы частичное преобразование любого вида энергии в теплоту и вместе с тем выравнивание температуры всех взаимодействующих тел. Отсюда Клаузиус сделал вывод энтро- ия Вселенной стремится к максимуму. [c.74]

Формулировка Клаузиуса включает и первое начало термодинамики энергия мира постоянна, энтропия мира стремится к максимуму. [c.91]

Заметим прежде всего, что во многих случах мы можем заставить реакцию идти в том или другом направлении в зависимости от температуры отсюда следует что химическое сродство есть функция температуры, и, если мы желаем говорить об определенном значении химического сродства, мы должны рассматривать изотермическую систему, т. е. должны представить себе, что данная система находится в термостате при определенной температуре. Но мы видели, что в замкнутой системе ( 111=0) всякий реальный самопроизвольно протекающий изотермический процесс сопровождается ростом энтропии и соответственно уменьшением свободной энергии йи=йР + Тй8=-0 или Тй5—— Р. Только по достижении состояния, отвечающего максимуму энтропии или же минимуму свободной энергии, прекращается течение самопроизвольного процесса. Следовательно, химическая реакция сопровождается ростом энтропии, или же, что то же самое, уменьшением работоспособности, уменьшением свободной энергии системы. Когда энтропия достигает максимума, а свободная энергия системы-минимума, прекращается- и химический процесс, исчерпывается химическое сродство. [c.164]

Соотношение (IX.2) выражает тот факт, что для состояния равновесия изолированной системы имеется условный максимум энтропии. Максимальное значение энтропии изолированной системы определяется заданными значениями энергии и объема системы, а также масс, а следовательно, и числа молей компонентов. [c.197]

Энтропия и внутренняя энергия системы, находящейся в мета-стабильном состоянии равновесия, имеют относительные условные экстремумы (энтропия — относительный условный максимум, внутренняя энергия — относительный условный минимум). [c.200]

Таким образом, энтропия системы, находящейся в состоянии нейтрального равновесия, имеет нестрогий максимум (максимум, которому соответствует не единственная точка на кривой, а некоторый участок), а внутренняя энергия — нестрогий минимум. Такого рода равновесия имеют место на границе устойчивости относительно бесконечно малых изменений (т. е. на границе устойчивости, разделяющей физически возможные реализуемые состояния от нереализуемых). Нейтральное равновесие реализуется не в одном состоянии, а в целой серии состояний. При переходе из одного состояния в другое энтропия и энергия системы в первом приближении не изменяются и, следовательно, характеризуются выражениями [c.201]

Это свойство отражает равенство (4.6). Именно оно позволяет установить, что в ходе самопроизвольного процесса, когда dS>0, энтропия растет и достигает своего максимума при равновесии. Следует только помнить, что эта формула справедлива для изолированной системы. [c.87]

Из сказанного следует, что всякий самопроизвольный (следовательно, необратимый) процесс в изолированной системе связан с увеличением энтропии. Равновесие характеризуется максимумом энтропии. [c.66]

Клаузиус неправильно трактовал второй закон термодинамики (одним нз творцов которого он был), как абсолютный закон прпроды. Незаконно распространяя свой постулат на вселенную, которую он уподоблял изолированной системе, и на неограниченный промежуток времени, Клаузиус дал второму закону следующую формулировку энтропия вселенной стремится к максимуму. [c.106]

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы S являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность эитропии, которая является суммой энтропий отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [c.107]

Возникает проблема приготовления столь мелкокристаллических (фактически докристаллических) катализаторов, чтобы они позволяли извлекать максимум информации о природе, составе и строении активных центров в то же время не обладали излишне большой энтропией информации. Наиболее перспективными с этой точки зрения являются адсорбционные нанесенные катализаторы с очень малыми заполнениями поверхности атомами активного веш,ества (степени заполнения а = 0,001—0,01). Рассмотрение свойств таких катализаторов лежит в основе теории активных ансамблей Кобозева [89]. [c.104]

При решении конкретных задач по расчету равновесного химического состава изолированных систем поступают следующим образом. Сначала делают предположение о направлении протекания возможного химического процесса, потом определяют интервал изменения химической переменной, затем этот интервал разбивают на некоторое число малых частей. Для каждой точки разбиения последовательно проводят расчет энтропии. С этой целью для каждой точки рассчитывают температуру и давление в системе при условии, что процесс происходит при и = onst и V= onst. Далее анализируют зависимость энтропии системы от химической переменной. Если эта зависимость носит возрастающий характер, то процесс может пойти в рассматриваемом направлении. Равновесное состояние системы определяется положением максимума энтропии. [c.49]

В изолированных системах самопроизвольно могут протекать только процессы, которые сопровождаются увеличением энтропии. Это означает, что состояние устойчивого термодинамического равновесия в изолированной системе отвечает максимуму энтропии AS = макс. Энтропия изолированной системы ни при каких усло-В1ГЯХ не может самопроизвольно убывать. Однако из всех предыдущих рассуждений нельзя сделать вывод о том, что процессы, протекающие с уменьшением энтропии, вообще невозможны. Дело в том, что подобные процессы в изолированных системах не могут возникать самопроизвольно, так как для их осуществления не- бходим определенный теплообмен с окружающей средой. [c.72]

Это рассулсдение, справедливое для изолированной системы, Р. Клаузиус обобщил и применил ко всей Вселенной в целом. По Клаузиусу, энтропия Вселенной стремится к максимуму, при котором значения всех интенсивных параметров выравняются и все процессы во Вселенной прекратятся. Такое состояние Р. Клаузиус назвал тепловой смертью Вселенной. [c.46]