Скалярное произведение двух векторов

Пример 6. Составим программу вычисления скалярного произведения двух векторов А = (aj, а ,. . ., а ) и В = Ь , 6 ,. . Ь ) по формуле [c.379]

В качестве примера рассмотрим процедуру-функцию вычисления скалярного произведения двух векторов А тя. В размерности п. [c.114]

Р ж т. п.) нижние индексы обозначают элементы некоторой последовательности р1, Н1). Под вектором обычно понимается вектор-столбец. Значок т сверху, как уже отмечалось, означает транспонирование. Скалярное произведение двух векторов х, у обозначается двумя способами [c.31]

В n-мерном пространстве находится, скалярное произведение двух векторов ( ) и х№>, под которым понимается число [c.568]

Скалярным произведением двух векторов называют число, равное сумме попарных произведений соответствующих элементов обоих век- [c.159]

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ [c.219]

Скалярное произведение двух векторов Л и В есть скалярная величина ее обозначают Л-2 [c.219]

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. [c.341]

Скалярное произведение двух векторов А и В есть скалярная [c.341]

Такое представление вектора удобно при исследовании изменения его при повороте системы координат и в ряде других приложений. Пользуясь (81,6) и (81,7), можно показать, что скалярное произведение двух векторов выражается через их сферические компоненты с помощью равенства [c.379]

IV. Скалярным произведением двух векторов А п В называется выражение [c.681]

Используя свойство (В,12) скалярного произведения двух векторов, легко доказать, что при унитарном преобразовании двух векторов их скалярное произведение остается неизменным. Действительно, [c.682]

Но угол между двумя векторами связан с самими векторами и их модулями формулой скалярного произведения двух векторов [c.66]

Отметим, что левая часть равенства (8) имеет форму скалярного произведения двух векторов. Описание хода химического превращения с помощью скоростей по маршрутам можно рассматривать как представление вектора совокупностью его компонент . [c.51]

Применим формулу для скалярного произведения двух векторов, выраженного через их проекции на координатные оси [c.84]

Внутреннее, или скалярное, произведение двух векторов определяется следующим образом [c.356]

В качестве второго примера можно привести обычное скалярное произведение двух векторов А и В, записанное в сферических компонентах (14.5) [c.113]

Скалярное произведение двух векторов А и В обозначается (А-В). Оно определяется произведением абсолютных величин [c.406]

Отметим, что 5-Т>1 можно рассматривать как скалярное произведение двух векторов, например вектора (8-Т) на I или вектора 8 на (Г-1). Скаляр 8-Т-1 имеет следующую развернутую форму [c.323]

Добавим к уже введенным действиям еще одно — скалярное произведение двух векторов. Для этого введем в обращение еще одно геометрическое понятие — угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов а и Ь обозначают символом (а, Ь) и определяют равенством [c.41]

Выявим некоторые важные свойства скалярного произведения и с их помощью научимся обходиться без угла (р. Ясно, что (а, Ь) = = (Ь, а) и что скалярное произведение двух векторов равно произведению длины одного вектора на проекцию на него другого. Отсюда сразу следует, что скалярное произведение линейно зависит от проектируемого вектора [c.41]

Эта точка или скалярное произведение двух векторов есть скалярная величина, что в матричном обозначении может быть выражено в виде [c.110]

Правая часть уравнения (258) представляет собой скалярное произведение двух векторов [c.171]

Вц — скалярная величина, равная скалярному произведению двух векторов [c.276]

Рис. А-3. Скалярное произведение двух векторов.

Таким образом, скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих проекций этих векторов. [c.656]

В /г-мерпом нространстве находится скалярное произведение двух векторов (2) [c.554]

Скалярное произведение двух векторов А и В записывают как АВ оно равно АВ osd, где Л и Б — абсолютные величины двух векторов, а — угол между ннми. [c.351]

Для интервала чисел Рейнольдса 50 < Re<, < 200 и при больших числах Пекле широкое распространение получила нестационарная циркуляционная модель Кронига и Бринка [36]. 1Сак было показано в предыдущем разделе, конвективная диффузия в основной массе жидкости при больших числах Пекле описывается уравнением (5.3.2.9), которое, однако, не вьшолняется вблизи межфазных поверхностей. Левая часть уравнения (5.3.2.9) представляет собой записанное в принятой системе координат скалярное произведение двух векторов скорости жидкости и и градиента концентрации V . Равенство нулю этого произведевшя означает, что либо абсолютное значение одного из векторов равно [c.282]

Такое определение не удовлетворяло бы равенству (2.30), поскольку векторы (2.26) в общем случае не ортогональны, а в косоугольной системе координат скалярное произведение двух векторов не записывается в виде суммы произведений компонент векторов. Поэтому в трехмерном случае обратная решетка определяется иеско.чько бо.пее сложныдг путем. [c.62]

Предположим теперь, что для любых фиф существует произведение, определяемое по аналогии со скалярным произведением двух векторов в векторном анализе. Это произведение поэтому есть простое число, в общем случае комплексное (стр. 30). Для удобства в этом произведении мы всегда будем писать сначала ф, например, ф ф , где индексы указывают различные состояния системы. Далее ф ф и фgф являются комплексно-сопряженными числами, а ф ,.фу вещественно и положительно все ф, если не оговорено обратное, предполагаротся нормированными. Таким образом, для любых г л з [c.21]

Скалярное произведение двух векторов. Скалярным произведением двух екторов, о и с, называется скалярная величина, определяемая соотношением [c.652]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология