Ортогональность волновой функци

Нормированные и ортогональные волновые функции [c.47]

Херринг (1940 г.) показал, что волновые функции (г) 1 внутренних электронов простых металлов ортогональны волновым функциям ( ) валентных электронов, т. е. интеграл [c.91]

Волновые функции электронов проводимости ортогональны волновым функциям внутренних электронных оболочек атомов. Поэтому электроны проводимости испытывают отталкивание от ионов. Но вместе с тем электроны притягиваются положительным зарядом ионов. Отталкивание почти полностью компенсирует притяжение. В итоге эффективный потенциал, изменяющий состояние движения электрона (рассеивающий потенциал, или псевдопотенциал ), мал по сравнению с энергией электронов проводимости. [c.167]

Какой физический смысл имеет принцип ортогональности волновых функций для разных состояний [c.375]

Параметры с , Са,. .., Сп неизвестны, их можно варьировать, добиваясь такого значения при котором выражение (17.2) достигает минимума. Условие минимума при наличии п независимых параметров в (17.5) приводит к системе из п уравнений и дает не одно значение Е, г п значений Е- , Е ..... и отвечающие им п взаимно ортогональных волновых функций 11)1, 11)2, 11)3.....г[ . [c.54]

Важным свойством совокупности решений волнового уравнения является их ортогональность. Последнее выражается в том, что электронные облака, соответствующие различным гр, являющимся независимыми решениями одного и того же волнового уравнения, н е п е-рекры ваются (см. стр. 33). Появление квантовых чисел и их возможные численные значения тесно связаны с требованием ортогональности. Полезно подчеркнуть, что общее количество решений соответствует общему количеству взаимно ортогональных волновых функций. [c.30]

Таких орбит может быть четыре, соответствующие электронные облака должны расположиться под тетраэдрическими углами друг к другу, что вытекает из рассмотрения свойств симметрии и ортогональности волновых функций. Гибридные атомные орбиты углерода имеют вид [c.45]

Входящие в (2.25) матричные элементы оператора V (2.2) могут быть представлены в виде, аналогичном классическому взаимодействию пространственно распределенных зарядов (ср. с (2.6)). Учитывая ортогональность волновых функций основного и возбужденного состояний, получаем [c.36]

Рассмотрим свойство ортогональности волновых функций. Если в атомной или молекулярной системе представлены состояния, задаваемые некоторыми функциями срДл , у, г) и фу(х, у, z), то эти состояния (волновые функции) называются ортогональными, если интеграл [c.13]

Благодаря ортогональности волновых функций интеграл поэтому равен нулю, так что =0. Этого, конечно, можно было ожидать, так как квадраты функций симметричны относительно начала. Для среднего значения мы имеем [c.108]

Волновую функцию Р можно представить как линейную комбинацию ортогональных волновых функций 1 [c.551]

Аналогичным образом можно вычислить матричные элементы (5.29) — (5.31), обусловленные вторым членом в выражении (5.2). Вынося в указанных выражениях из-под знака интеграла экспоненциальные функции и учитывая ортогональность волновых функций [c.75]

Параметры с , с , с неизвестны, их можно варьировать, добиваясь такого значения Упр, при котором выражение (22.2) достигает минимума. Условие минимума при наличии независимых параметров в (22.5) приводит к системе из п уравнений и дает не одно значение Е, а. п значений Еу, 2,... Д, и отвечающие им п взаимно ортогональных волновых функций л /1, 2, Уз,..., Уп - Каждой функцииуу отвечает свой набор параметров с,. Самое низкое из значений энергии Еу наиболее близко к истинному значению энергии основного состояния, а — к истинной волновой функции. В данном решении они отвечают основному состоянию. Остальные Е, и ц/ относятся к более высоким, возбужденным состояниям. [c.84]

Пусть в системе имеются некоторые энергетические уровни со стационарными волновыми функциями 1. При наблюдении этой системы, пренебрегая некоторыми взаимодействиями, найдем соответствующую волновую функцию /. Любая группа функций (например, Ф1 и переходы между которыми мы исследуем из и образуют полную ортогональную группу. Энергия, соответствующая 1, будет 81, а полные волновые (зависящие от времени) функции, считая для упрощения, что они вещественны и мнимость входит только во временной множитель (обобщение не составляет труда), будут 1 ех —2я1гтИк), Используя ортогональность волновых функций [c.77]

Из указанных экспериментальных результатов нельзя пока составить ясной картины, взаимодействия избыточного электрона с жидкостью. Можно только сразу выделить возможность двух крайних случаев квазисвободного электрона и локализованного электрона. Этот вопрос уже рассматривался в предыдущем разд. П-1. Мы продолжим здесь излоя ение основных черт формализма нсевдопотенциала [371 в применении к исследованию взаимодействия электрон — гелий. Псевдонотенциал Vдля взаимодействия электрон — гелий выбирается так, чтобы исключить условие ортогональности волновой функции избыточного электрона к занятой ls-орбитали гелия, а именно [c.163]

При отсутствии (Ферми-) ро.юнаиса интегральные показатели ноглощения полос, соответствующих изменению квантового числа и,, обращаются в нуль вследствие ортогональности волновых функций, входящих в матричные элементы комбинируемых состояний, прреход между которыми ле приводит к и.чмеиению электрического момента. [c.147]

В связи с тем, что орбитальные значения е, для нейтральных молекул могут заметно отличаться от величин /г, в настоящее время появилась тенденция (см., например, [117]) говорить о величинах ег как об энергетических характеристиках молекулярных орбиталей нейтральных молекул. На наш взгляд, такой подход не совсем точен, так как, строго говоря, величина е, является лишь вспомагательной расчетной величиной, которая, например,. вообще не фигурирует в некоторых методах расчета волновых функций МО. В этом смысле величина е, не является реальной физически наблюдаемой величиной для нейтральной молекулы. Однако величину е,, как по-показано в работах [130, 131], можно приписать средней энергии возбуждения Ец,..л одно- и многоэлектронных ионизаций, происходящих при ионизации -го уровня вследствие не-ортогональности волновых функций конечного и начального [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология