Распределение хаотическое

Значение константы к в формуле (2.20) может быть различным в зависимости от особенностей метода решения, взаимного расположения частиц в суспензии и от того, учитывается или нет отсутствие скольжения жидкости на стенках канала. Значения к, полученные различными исследователями, лежат в пределах от 1,3 для хаотически распределенных частиц до 1,9 для кубической решетки. Хаотическое расположение частиц в суспензии, исследованное в работе [104], создавалось с использованием программы, генерирующей случайные числа. Далее суспензия исследовалась обычным методом с помощью ЭВМ. Коэффициент 1,3 представляет собой среднее от значений для 231 исследованной суспензии, [c.66]

Коэффициент самодиффузии. Для измерения самодиффузии воды в гетерогенных системах используется метод импульсного градиента (ИГ-ЯМР) [617—619]. При этом определяется макроскопический коэффициент диффузии D, так как минимальное время наблюдения за системой в данном методе (минимально возможное время между импульсами) превышает Ю с. Связь между D и микроскопическим коэффициентом самодиффузии Do определяется условиями диффузии в средах со стерическими препятствиями [620]. Для хаотически распределенных сферических препятствий [621] [c.239]

По методам второй группы волокна измельчают и обломки, распределенные хаотически в матрице, заливают или запрессовывают в пленку. Трудность препарирования состоит в том, чтобы, не изменяя надмолекулярной структуры, добиться измельчения, достаточного для снижения рассеяния света. Такие методы препарирования пригодны не только для структурных исследований, но также и в тех случаях, когда не удается растворить или расплавить полимер без нарушения его химической структуры. Если не [c.68]

Возрастание энтропии связано с самопроизвольным переходом вещества из состояния со строго упорядоченным расположением частиц (в кристалле) в состояние с большим (в жидкости) и наибольшим (в газе) молекулярным беспорядком. Максимальной энтропии отвечало бы состояние газа с совершенно равномерным распределением хаотически движущихся частиц по объему. Опыт, однако, показывает, что в реальных системах равномерное распределение частиц осуществляется лишь как среднее во времени. В каждый же данный момент, в результате беспорядочного движения молекул, имеются местные отклонения от равномерного распределения (флуктуации) временное увеличение концентрации молекул в одних участках объема и уменьшение в других. Поэтому можно говорить о более или менее вероят Ных состояниях системы. В частности, состояния с более равномерным распределением частиц более вероятны по сравнению с состояниями, в которых наблюдаются значительные статистические колебания в распределении частиц. [c.99]

Под устойчивостью дисперсной системы понимают способность дисперсной фазы сохранять состояние равномерного распределения в дисперсионной среде. При отсутствии внешних воздействий положение частиц дисперсной фазы в среде определяется их броуновским движением, которое придает распределению хаотический, равномерный характер, и действием силы тяжести, увлекающей частицы на дно. Под влиянием этих двух направленных противоположно воздействий частицы золя и высокодисперсной суспензии распределяются по закону, выраженному следующим уравнением (Смолуховский, Перрен) [c.179]

Важно отметить, что в зависимости от типа каталитической системы, механизма и условий процесса полимеризации содержание и взаимное чередование различных конфигураций звеньев варьируется в широких пределах от хаотического распределения в цепях всех возможных пространственных структур до регулярно построенных цепей, состоящих из однотипных и одинаково расположенных звеньев. [c.20]

Если для простоты рассмотреть некоторое количество газа в жестко 1 сосуде с совершенно не пропускающими стенками, то очевидно, что он будет равномерно распределен по всему сосуду и система будет характеризоваться состоянием равновесия, т. е. определенной энергией и одинаковыми давлением и температурой по всему сосуду. С молекулярной точки зрения давление возникает в результате хаотических отклонений молекул со стенками, и энергия системы просто равна сумме энергий отдельных молекул. Если бы мы каким-либо путем получили сведения не об отдельных молекулах, а о числе молекул, имеющих данную скорость , то, используя несколько простых предположений, нетрудно было бы показать, что, исходя из этого, можно вычислить термодинамические свойства газа. [c.114]

При хаотическом движении молекул в результате их взаимных соударений в объеме газа устанавливается распределение молекул по скоростям, описываемое законом распределения Максвелла. Согласно распределению Максвелла, существует конечная вероятность присутствия в газе молекул, скорости движения которых достаточно высоки. При соударении таких молекул часть кинетической энергии их поступательного движения передается колебательным степеням свободы в молекуле, и тогда молекула переходит в возбужденное состояние. [c.26]

Равномерное распределение молекул между отдельными частями занимаемого ими объема осуществляется лишь как среднее во времени. В каждый данный момент, в результате хаотического движения молекул, имеется временное увеличение концентрации молекул в одних участках объема н уменьшение ее в других.. [c.104]

Таким образом, распределение ионов будет определяться соотношением электростатической энергии и энергии хаотического движения ионов. Оказывается, что эти энергии сравнимы по величине, поэтому реальное распределение ионов в электролите является промежуточным между беспорядочным и упорядоченным. В этом заключается своеобразие, специфичность электролитов и трудности, возникающие при создании теории электролитов, так как прежде всего необходимо выяснить характер распределения ионов. [c.393]

Теория Аррениуса не учитывала этого обстоятельства, и многие выводы этой теории оказались в противоречии с опытом. Аррениус предполагал, что взаимодействие ионов в растворе не влияет на их распределение и движение, которые остаются хаотическими, как и в смесях идеальных газов. Исходя из этого, он утверждал, что свойства отдельных ионов в растворе не зависят от концентрации, а некоторые свойства раствора в целом пропорциональны числу ионов (или общему числу частиц растворенного вещества). Так, электропроводность раствора по Аррениусу должна быть пропорциональна числу ионов и может служить мерой степени диссоциации. [c.394]

Под термином диффузия будет пониматься не только обычная молекулярная диффузия, но и турбулентная диффузия, а также диффузия, обусловленная влиянием насадки, вызывающим хаотическое перемещение жидкости или газа. Конвективное движение реакционной смеси, вызываемое неравномерностью распределения температур, может также служить источником диффузии. Следовательно, под диффузией будет пониматься перенос части жидкости или газа под влиянием градиента концентрации, независимо от механизма этого переноса. Предполагается, что скорость переноса пропорциональна величине градиента концентрации с константой пропорциональности О. Таким образом, для диффузии в направлении у [c.59]

Модели сетей со случайной топологией применяются для расчета дисперсии, потока вязкой среды, диффузии, всасывания, испарения с поверхности, межфазного переноса, взаимного распределения фаз в многофазных пористых средах. Модели применяются в различных модификациях без учета или с учетом геометрических характеристик узлов и ветвей, например для описания кнудсеновской диффузии применена модель случайной решетки с узлами идеального смешения, в которых диффузия рассматривается как переход от полости к полости [23]. При задании геометрических характеристик узлов и ветвей в решетке моделирующей структуры пространства пор получаем обращенный вариант модели Колмогорова — решетку полостей и горл, для которой также существует множество модификаций упорядоченное и хаотическое расположение полостей одного размера взаимное проникновение полостей распределение взаимопроникающих полостей по размерам [20]. [c.130]

В области, лежащей ниже критической точки раствора (Ркр=2 МПа и (Н]/[Рд] = 0,27 и Ткр=570 К) наблюдается распад раствора на две фазы. Неупорядоченная фаза а с хаотическим распределением атомов водорода в междоузлиях соответствует области малых концентраций, непрерывно расширяющейся с ростом температуры. Упорядоченная фаза внедрения устойчива при высоких концентрациях водорода. [c.115]

Зависимость (1.17) реализуется для равномерно распределенных частиц. Зависимость (1.18) реализуется, когда частицы распределены хаотически, случайным образом. Для зависимости (1.19) характерно сильное агрегирование частиц. Для случая умеренных концентраций аг 0,2 в работе [11] получена формула [c.20]

Рассмотрим кинетику быстрой агрегации за счет движения мелких частиц под действием турбулентных пульсаций [81]. Пусть частицы в турбулентном потоке со средней концентрацией частиц п, увлекаемые турбулентными пульсациями, хаотически перемещаются по объему несущей фазы, так что их движение сходно с броуновским. Пульсационное движение частиц можно поэтому охарактеризовать некоторым коэффициентом D . Задачу об агрегации частиц, как и задачу о броуновском движении в неподвижной среде, можно свести к некоторой диффузионной задаче. Можно считать, что в сфере радиуса йп происходит диффузия частиц, распределение которых характеризуется диффузионным уравнением [c.90]

Однако насадки нерегулярного типа имеют существенный недостаток — неравномерное распределение контактирующих фаз по высоте слоя. Из-за хаотического распределения насадоч-иых тел в объеме насадки образуются избирательные каналы, по которым преимущественно проходит пар или жидкость. Неравномерность распределения связана с высотой слоя и диаметром аппарата, в связи с этим не рекомендуется применять насадки нерегулярного типа в колоннах диаметром более 2 м, [c.332]

Скорости псевдоожижающего потока и для разных конкретных систем варьируют от сантиметров в секунду и ниже до метров в секунду. Не превышают последние и абсолютные значения хаотических скоростей зерен V. Стационарное же распределение скоростей потока между зернами происходит со скоростью звука Сзв, достигающей в газах сотен, а в жидкостях тысячи метров в секунду. [c.34]

Хаотическое движение зерен слоя, непрерывно меняющих положение и скорость, до некоторой степени напоминает движение молекул в газе или, скорее, в жидкости. Несмотря на существенные отличия (наличие циркуляционных потоков групп соседних частиц), эту внешнюю похожесть в последнее время попытались использовать, перенося на описание структуры кипящего слоя представления и методы молекулярной статистической физики [64, 65]. Предложено, например, для описания поведения совокупности частиц твердой фазы ввести функцию их распределения [c.60]

Как видно из рис. 1.1, при растворении углеводородов реализуются обе ветви кривой Семенченко, которые имеют достаточно симметричное расположение относительно максимума. Такая форма кривой Семенченко характерна для регулярных растворов, в которых имеет место хаотическое распределение молекул компонентов. Следует подчеркнуть, что правило Семенченко не является строго количественной зависимостью. При более широком охвате растворителей разброс значений растворимостей от указанных зависимостей достигает значительных размеров. Зависимости, аналогичные кривой Семенченко, были получены также при ограниченном раство)зении различных нефтяных фракций и природного асфальта /16/. [c.22]

При турбулентном движении из-за хаотического движения частиц происходит выравнивание скоростей в основной массе потока и их распределение по сечению трубы характеризуется кривой, отличающейся по форме от параболы на рис. 11-10, а кривая имеет значительно более широкую вершину (рис. П-И), б). [c.44]

В неравновесном состоянии в рассмотрение вовлекаются события, которые могут вывести структурные элементы за пределы наложенных на них ограничений, необходимостью соблюдения уровня порядка-беспорядка системы и ее пространственной инвариантности распределения структурных образований, или инвариантности во времени для происходящих внутренних событий. В этих условиях внутреннее поле старается создать порядок корреляции между различными точками системы, а хаотические тепловые или другие события разрушают эти корреляции, способствуя беспорядку. В условиях интенсивных возмущений в системе происходит накопление этой информации, избыток которой после некоторого предела и приводит к переустройству и обновлению системы. [c.186]

Приближенно ориентационные эффекты можно оценить следующим простым способом. Заменим истинное распределение N стержнеобразных частиц таким их распределением, при котором частицы могут лежать только вдоль одной из трех (х, у или г) осей декартовой системы координат. Тогда при полностью хаотическом распределении по каждой оси будет ориентирована 1/3 всех частиц N = = Ыу = Мг = N12,. При полной ориентации, например, вдоль оси л будем иметь N . = А/, Ny = = 0. Промежуточному состоянию, когда напряженность электрического поля недостаточна для полной ориентации, будут отвечать соотношения N>N >N/3 и Л/у = N закона Больцмана легко определить, что [c.34]

В 1888 г. Нернст предложил теорию диффузии, предположив, что причиной диффузии является осмотическое давление. Конечно, в этом случае осмотическое давление нельзя рассматривать как реально существующую силу, так как оно проявляется только при наличии полупроницаемой мембраны. Однако в основе как осмотического давления, так и диффузии лежит хаотическое движение молекул, которое в последнем случае приводит к равномерному распределению компонентов во всех частях системы. Поднятие уровня в трубке осмометра вызвано стремлением раствора к увеличению своего объема (соответственно к снижению своей концен- [c.46]

Физические предпосылки этой теории в общих чертах сводятся к следующему. Представим себе сферическую частицу, на которую не действует внешняя сила и которая погружена, например, в воду. Молекулы воды, двигаясь хаотически с различной скоростью в разных направлениях, ударяются о частицу со всех сторон. Достаточно большая частица получает одновременно много ударов, которые по законам статистики взаимно компенсируются, так что она остается неподвижной. Начнем мысленно уменьшать размеры частицы. При этом станет уменьшаться число ударяющихся в нее молекул воды. Рано или поздно наступит момент, когда удары не будут равномерно распределены — импульс, полученный частицей с одной стороны, не будет скомпенсирован импульсом, полученным ею с другой стороны, и частица приобретает некоторую скорость движения. Затем число и сила ударов могут измениться таким образом, что будут преобладать те из них, которые толкают частицу в другом направлении, потом в третьем и т. д. В результате частица движется по очень сложной ломаной траектории. Поскольку удары молекул воды о частицу подчиняются теории вероятности, каждая из частиц описывает подобную траекторию независимо от другой частицы. Очевидно, чем меньше частица, тем интенсивнее ее движение, так как, с одной стороны, больше вероятность неравномерного распределения ударов, а с другой — меньше масса частицы. В одних и тех же условиях средняя скорость движения частиц одинакового размера должна быть одной и той же. [c.50]

Еслп газ сильно разрежен, то столкновения молекул между собой и с поверхностью тела настолько редки, что реэмитируе-мые поверхностью молекулы практически не возмущают набегающий на тело невозмущенный поток газа и пе нарушают максвелловского распределения хаотических скоростей (и, V, и ) молекул в этом газе. Функция распределения Максвелла согласно (58) может быть представлена в впде [c.154]

Поскольку большинство полимерных композиций с короткими волокнами, распределенными хаотически, являются изотропными, их прочность при растяжении и сжатии должна быть примерно одинаковой. Однако, если все волокна ориентированы в направлении сжатия, то разрушение при сжатии наступит при меньшем напряжении, чем при растяжении. В материалах с низкой адгезионной прочностью сцепления волокон с матрицей при сжатии возможно продольное проскальзывание волокон, тогда как при растяжении поперечные силы, возникающие вследствие эффекта Пуассона, увеличивают прочность сцепления волокон с матрицей. При сжатии композиций с высокой адгезионной прочностью может быть реализована значительная часть их прочности при растяжении, однако при сжатии большая часть прикладываемой нагрузки выдерживает матрица, а так как волокна не являются непрерывными, локальные сдвиговые разрушения в матрице способствуют разрушению волокон при продольном изгибе с разрушением границы раздела волокон с матрицей и потерей усиливающего эффекта волокон. Аналогичная ситуация в однонаправленных волокнистых композициях при сжатии проанализирована теоретически и рассмотрена позднее. [c.99]

Необходимо подчеркнуть, что в твердом растворе внедренные или замещающие атомы располагаются в хаотическом беспорядке. О их равномерном распределении во всем кристалле можно говорить лишь в статистическом смысле, т. е. сопоставляя об ъемы, содержащие достаточно большое число кристаллических я чеек. [c.403]

Для статистической теории электролитов исходным является следующее положение ионы распределены в объеме раствора (в каждый данный момент) не хаотически, а в соответствии сзаконом кулоновского взаимодействия их. Из этого положения методом статистической физики найдено распределение ионов различных знаков вокруг каждого отдельного иона. Таким образом, открыто существование ионной атмосферы ионного облака), имеющейся вокруг каждого иона и состоящей из ионов противоположного центральному иону знака. Это статистически неравномерное распределение в пространстве электрических зарядов разных [c.403]

При псевдоожижении частиц натриевого стекла метилбензоатом изучали характер движения твердых частиц и распределение вертикальных составляющих их скорости 99. Установлено, что на хаотическое движение твердых [c.66]

В старых конструкциях трубчатых печей при больших объемах топочных камер топливо сжигалось в длинном факеле, которому свойственно хаотическое распределение тепла, что приводит к местным перегревам трубчатого змеевика. Поэтому пришедшим им на смену узкокамерным печам понадобилась иная система сжигания топлива. С целью выравнивания тепло-напряженности поверхности трубчатого змеевика во ВНИИнеф-темаше разработаны панельные горелки беспламенного сжигания топлива типа ГБПш. [c.59]

В качестве примера приводим случай (рис. 11.19, а), когда пульсации плотности происходят с определенной постоянной периодичностью т,- + . Противоположная ситуация, т. е. абсолютная нерегулированность последовательности значений т,- и д,-характеризуется данными рис. П. 19, б. Может случиться также, что аналогично двойственному сочетанию направленного и хаотического движения одиночной частицы (см. раздел II. 1), в распределении величин Т( и О, тоже сочетаются периодически Или в среднем периодически повторяющиеся промежутки преимущественного появления пузырей или пакетов, внутри которых величины т,- и О меняются случайным образом. [c.86]

Идеальные растворы. При смешешп жидкостей, молекулы которых неполярны и сходны между собой по структуре и химической связи, тепловые и объемные изменения очень малы. Например, для процесса смешивания толуола с бензолом и АЯ О и А1/ ж 0. Если при смешении двух жидкостей происходит лишь хаотическое распределение частиц без изменения межча-стичного взаимодействия, то теплота смешения равна нулю, а энтропия меняется лишь в результате изменения конценхрации. [c.232]

В элементарных актах, протекающих с изменением электронных термов системы и получивших название неадиабатических, изменения квантовых чисел и электронной плотности происходят скачкообразно, например при изменении мультиплетности или в результате поглощения квантов /гv. Особенности каждого элементарного акта определяются числом молекул, участвующих в нем, их строением и характером реакционных центров. Рассмотрим некоторые общие закономерности элементарного акта на примере адиабатической бимолекулярной реакции типа А + В О + Е, протекающей в газовой фазе. Молекулы реагентов, находясь в тепловом хаотическом движении, периодически сталкиваются между собой. При столкновении может происходить перераспределение энергии как между сталкивающимися молекулами, так и по внутримолекулярным степеням свободы движения в молекуле. Отдельные молекулы могут переходить в энергетически возбужденное состояние. Тепловое движение столь интенсивно, так велика частота столкновений, что в системе практически мгновенно устанавливается равновесное распределение молекул по энергиям и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96) [c.558]

При расположении труб двухпоточных змеевиков в одной топочной камере (радиантной) и при одностороннем размещении (на передней или торцевой стенках) длиннопламенных факельных горелок добиться одинаковой температуры для обоих потоков сырья не удается. Вследствие хаотического распределения тепла от факелов горелок и стен и, следовательно, неравномерности тепловой нагрузки различных участков змеевика максимальные теплонапря-жения поверхности нагрева (и максимальные температуры стенок труб) намного больше средних. Практически эти печи мало пригодны для пиролиза жидких фракций при высокотемпературном режиме и большой глубине разложения углеводородов, [c.36]

Если мысленно выделим в разбавленном растворе сильного электролита один центральный ион (например, катион), то ионы противоположного знака (анионы) будут чаще наблюдаться около него, чем ионы с одноименным зарядом. Такое статистическое распределение ионов вокруг выбранного центрального иона устанавливается под влиянием двух факторов 1) электростатических сил притяжения и отталкивания, которые стремятся расположить ионы упорядоченно, как в кристаллической решетке, и 2) теплового движения ионов, под влиянием которого ионы стремятся расположиться хаотически. В результате вокруг центрального иона устанавливается некоторсе промежуточное статистическое распределение ионов, так называемая ионная атмосфера. При этом около центрального иона в среднем во времени будет некоторая избыточная плотность зарядов противоположного знака, которая по мере удаления от центрального иона убывает и на бесконечно большом расстоянии стремится к нулю. Фактически уже на расстоянии нескольких ангстрем от иона величина этого избыточного заряда становится очень малой и может практически считаться равной нулю. [c.251]

Уравнение типа Винера. Вагнер (1914) показал, что для хаотического распределения сферических частиц удельная электронровод-пость разбавленных дисперсных систем определяется уравнением [c.333]

Уже 200 лет в химии существует устойчивое стремление описать всю материю графами, именуемыми химическими формулами. Классическая химия, например, имеет дело с веществами, синтезированными в лаборатории или принудительно изъятыми из естественной природной системы. Со времен знаменитого спора Дальтона и Бертолле [19, 20] широко известен факт, что в природе существуют системы, которые невозможно описать химической формулой. Известным примером являются бертолиды, в том числе растворы и системы, состоящие из огромного множества компонентов со случайным (стохастическим) распределением состава. Согласно моим представлениям, любое вещество является многокомпонентной стохастической системой (МСС) различного уровня организации. Стохастическая система - это система с случайным, хаотическим химическим составом. Особенностью МСС является одновременное сосуществование в элементарном объеме широ- [c.23]

Все природные и техногенные вещества является многокомпонентной стохастической системами (МСС) Стохастическая система - это система со случайным, хаотическим химическим составом, распределенным по свойствам согласно определенному закощ статистики. МСС состоит нз одного и более домшшрующих компонентов и компонентов - спутников, 5ависящих от происхождения и эволюции вещества В чистых веществах доминирующий компонент преобладает значительно над компонентами-спутниками. [c.19]

А теперь смотрите. Если в (5,24) Я-параметр заменить величиной к Т (где Т - абсолютная температура, к - постоянная Больцмана), то Р а,М,Н) превратится в известное распределение Больцмана и будет дава1ъ ту долю частиц, для которых энергия их хаотического теплового движения превысит уровень а [Фейнман и др., 1967 Физический энциклопедический словарь, 1984]. Это еще раз убеждает нас в том, что Я-параметр служит мерой интенсивности хаотических движений взаимодействующих частиц в живьгс организмах примерно так же, как абсолютная температура среды служит мерой интенсивности хаотических тепловых движений частиц в объектах неживой природы [c.123]