Независимые реакции

Продолжим преобразования (исключив две первых строки и два первых столбца, и т. д.) до тех пор, пока не останутся только строки, состоящие из одних нулей. В данном случае это можно сделать еще только один раз. Число независимых реакций равно числу единиц, находящихся в ведущем положении (имеющих слева от себя только нули), т. е. число независимых реакций равно полному числу реакций за вычетом числа строк, состоящих из одних нулей. В рассматриваемом случае имеется три независимых реакции. [c.21]

То же утверждение можно выразить в другой форме строки матрицы, составленной из стехиометрических коэффициентов должны быть линейно независимы, или ранг этой матрицы должен равняться R. Критерий (II.8) далее окажется весьма полезным нри выборе минимального числа уравнений, полностью описывающих химический процесс. Однако для практической проверки независимости реакций он не очень удобен. Может случиться, что нетривиальный набор множителей не найден из-за нашего неумения, а не потому, что его действительно не существует. [c.19]

Упражнение 11.7. В следующих примерах определите число независимых реакций [c.21]

Нетрудно понять, ч/о в случае R независимых реакций между S веществами существует S — R независимых комбинации чисел [c.25]

При фиксированной температуре мы получим теперь В совместных уравнений, которые должны быть разрешены относительно Л равновесных степеней полноты реакций. Интересно отметить, что любое предварительное упрощение этих уравнений путем возведения их в различные степени и умножения друг на друга эквивалентно линейному преобразованию исходной системы реакций. Таким образом, как и следовало ожидать, эквивалентные системы реакций приводят к одним и тем же равновесным составам. Можно показать, что эти уравнения всегда имеют единственное решение, так как их якобиан существенно положителен. Общее доказательство этого утверждения связано с применением неравенства Коши однако в случае двух реакций доказательство элементарно и будет дано ниже как упражнение. Поскольку при расчете равновесия сложного процесса вычисления могут быть громоздкими, важно следить за тем, чтобы число расчетных уравнений было минимальным. Для этого следует рассматривать только независимые реакции и использовать в качестве переменных их степени полноты. [c.58]

Далее мы будем рассматривать только системы независимых реакций, поскольку всегда можно испытать независимость данной системы реакций с помощью выше описанного критерия или выбрать из данной системы независимую подсистему. В разбирае.мом примере можно выбрать реакции [c.21]

Для каждой независимой реакции, входяш ей в систему одновременно протекающих реакций, существует константа равновесия, определяемая так же, как если бы эта реакция была единственной. Более того, когда равновесие достигнуто, каждая реакция должна удовлетворять своим собственным равновесным соотношениям. Чтобы убедиться в этом, подставим выражение [c.57]

Сразу же видно, что здесь имеются две пары идентичных реакций первая с пятой и вторая с четвертой. Однако без дальнейшего исследования было бы опасно заключить, что в рассматриваемом случае три независимых реакции. Положим [c.20]

Я —число независимых реакций, г —скорость реакции, моль ед. объема ед. времени). [c.61]

Снова в наиболее общем случае необходимо решать все 5 уравнений такого типа, однако можно показать, что достаточно только Е уравнений, если 1) протекает В независимых реакций 2) состав исходной смеси постоянен и 3) начальный состав и состав исходной смеси совместимы в том смысле, что можно найти такие Я значений , 0, чтобы [c.154]

Общее правило о минимально необходимом числе уравнений следующее необходимо одно уравнение для каждой независимой реакции и одно уравнение для каждого из составов, независимых один от другого и несовместных со средним составом исходной смеси. Если состав исходной смеси постоянен, он совпадает со своим средним значением, так что это правило применимо к несовместным вариациям состава исходной смеси (см. упражнение VII.3).. [c.155]

Число переменных в первой строке табл. 8-8 дано в виде числа новых переменных четвертого члена уравнения (6-50), а число уравнений (условий) определяется числом независимых реакций. Необходимо учитывать также появляющиеся при реакции или независимые от нее источники теплоты и импульса, которые для каждой [c.114]

Используя формулу (IX.7) и обычные условия независимости реакций, получаем [c.258]

Основу теории химических инвариантов составляет следующее утверждение [57] изменение концентраций реагентов в реагирующей химической системе, в которой протекают Q реакций Нг , г = I,. . Ы, могут быть полностью описаны подмножеством Р независимых реакций Дг) > Я- [c.244]

Однако реакция 3 является комбинацией первой и второй. Следовательно, для кинетического описания (моделирования) этой сложной реакции достаточны любые две независимые реакции из трех. [c.17]

Если считать фазовый переход компонентов химическими реакциями, то число независимых реакций Н будет равно числу к компонентов В = к) [c.130]

Таким образом, из анализа вышеприведенных фактов, а также из известного принципа независимости реакций Оствальда, заключающегося в том, что "если в среде протекает одновременно несколько реакций, то они идут так, как будто бы каждая протекала отдельно", следует, что каталитические реакции окисления — вое— становления, карбидирования —газификации, протекающие каждая В отдельности, протекают и в совокупности в условиях каталитической конверсии углеводородов. [c.162]

Можно доказать, что число независимых реакций R равно разности между числом к компонентов реагирующей системы и рангом г полной стехиометрической матрицы [2, 3] [c.114]

В — число независимых реакций [c.120]

Формальное кинетическое уравнение включает в левой части выражение скорости реакции в дифференциальном или алгебраи — ческом виде в зависимости от типа реактора, а в правой части — функцию зависимости скорости реакции от концентрации реагентов. Кинетические закономерности сложных реакций описываются, как правило, системой из S дифференциальных или алгебраических уравнений для каждой из S независимых реакций. [c.22]

Таким образом, можно констатировать, что при каталитических превращениях углеводородов со средним размером кольца происходят две независимые реакции трансаннулярная дегидроциклизация и прямой гидрогенолиз цикла. Направленность первой реакции определяется конформационными особенностями исходного циклоалкана. Образующиеся бициклические углеводороды претерпевают ряд последующих реакций, в том числе дегидрирование, гидрогенолиз, изомеризацию. С увеличе- [c.159]

Минимальное число реакций при формальном описании процесса совпадает с числом независимых реакций. Независимой является такая -реакция в сложной схеме, которая не может быть получена линейной комбинацией остальных реакций. Пусть, например, в реакции / участвует I веществ. Перенося члены, соответствующие продуктам, в левую часть, эту реакцию можно записать так (индекс п относится к продукту) [c.102]

И так далее. Если, осуществив операции (а) и (б) для всех строк, не получили ни одной строки, все элементы которой равны нулю, все реакции независимы. Если же получено к незначимых строк, то ранг матрицы и число независимых реакций равны (d— й) и й реакций можно исключить из рассмотрения. [c.103]

В самом деле, линейная оболочка Q реакций, каждая из которых представима ТУ-мерным вектором стехиометрических коэффициентов, образует стехиометрическое пространство 5. Базис его состоит из Н векторов Р1, Р2> где (11т 5 = / и равно числу независимых реакций. Так как 1, Ра м Ря — система базисных векторов, то любой другой вектор из 8 представляется в виде линейной комбинации векторов из Р , Рз,. . ., Ря . Это утверждение, конечно, справедливо и для Рд+1, Рд+2> ч Ро-Отсюда [c.244]

Из ряда реакций, описываемых системой стехиометрических уравнений (2.62), только некоторая часть (М) представляет собой независимые реакции. Скорости таких реакций определяются скоростью превращения участвующих в них так называемых ключевых веществ. Выбор ключевых веществ достаточно произволен, однако их число определяется свойствами системы (2.62). [c.45]

Минимальное число реакций при формальном описании процесса совпадает с числом независимых реакций. Независимой является такая реакция в сложной схеме, которая не может быть получена линейной комбинацией остальных реакций. [c.78]

Величины т) . называются инварпанталп системы реакций. Поскольку общее число инвариантов равно 8 — Я, мы можем обозначить нх индексами к Я ..., б". Независимость инварпан-тов определяется так же, как и независимость реакций ни один из инвариантов не может быть представлен в виде линейной комбинации всех остальных, т. е. не существует такого нетривиального набора констант Я,., чтобы [c.32]

Сложность реакций. Принято подразделять реакции па про — TbKi и сложные либо по числу элементарных стадий (актов) химического превращения, либо по числу независимых реакций. Наиболее триемлемой и строгой следует счи тать классификацию реакций на сложность по числу независимых реакций. Так, к простым следует отнс сти реакции с числом независимых реакций, равным единице, а к сложным — реакции, число независимых реакций в которых более единицы. Простые реакции, протекающие в одну стадию, можно рассматривать как элементарные реакции. При такой классифика — ции реакцию, папример, дегидрирования циклогексана с образова — ние 1 беызола можно счи тать простой, ио ие элементарной. [c.17]

Независимые реакции обладают тем свойством, что каждая химическая реакция системы, состоящей из к компонентов, записывается с помощью линейной комбинации. Не число всёх стехиометрически возможных реакций z, а только число независимых реакций R должно приниматься во внимание при определении числа степеней свободы системы, причем R.. [c.114]

Если установить число независимых реакций по уравнению (8-18) слишком сложно, то можно рекомендовать довольно простой, но точный метод Денбига [3]. [c.114]

Перенос элементов представляется, таким образом, в виде модели химической реакции, согласно которой перенос должен быть подчинен законам стехиометрии. В модели химической реакции имеется фаза а — реагирующие компоненты и фаза р — образующиеся компоненты. Модель эта распространяется также на случаи, когда происходит не одна, а несколько независимых реакций например, в четырехкомпонентной системе С2Н2, С2Н4, С2Нв, Н2 можно обнаружить две модели реакций [c.128]

Если в а присутствуют А реагирующих компонентов, то образующиеся компоненты присутствуют в фазе р в числеЕсли компоненты могут вступать также в Я независимых реакций друг с другом, то можно написать следующие независимые уравнения для равновесия [c.131]

Необходимо отметить также, что у систем со многими независимыми реакциями и многими независимыми фазовыми переходами может появиться разница между Кр или К/ из-за большого различия порядков величин. Весьма различными могут оказаться также скорости, с которыми наступает равновесие, и в приемлемый промежуток времени может наступить равновесие только в отношении отдельных реакций или фазовых переходов. В этом случае можно ставить вопрос лишь о частичном равновесии. Авторами настоящей работы было, например, доказано [6], что в системе СО, СО2, С2Н3, На, Н2О идут две независимые реакции [c.134]

Кинетическое уравнение при наличии лищь одной независимой реакции можно представить в виде [c.198]

Химический энциклопедический словарь (1983) -- [ c.345 ]

Химическая термодинамика (1966) -- [ c.38 , c.437 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) -- [ c.345 ]

Горение Физические и химические аспекты моделирование эксперименты образование загрязняющих веществ (2006) -- [ c.57 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология