Стохастическая связь

Однако встречается и другой вид соотношений между двумя переменными. В этом случае одному данному значению одной переменной соответствует несколько различных значений другой переменной, обнаруживающих определенное рассеяние. Таким образом, одна переменная оказывается случайной. Такое соотношение между двумя переменными называют стохастической связью. Под этим понимают обычно совокупность случайных переменных, зависящих от одной непрерывной переменной t. Параметр t обозначает чаще всего время, но может оказаться любой непрерывной переменной. Так, стохастическим процессом является диффузия [11], если она рассматривается как связь между числом диффундирующих частиц и временем. Эта проблема теории вероятностей была разработана А. А. Марковым . [c.264]

Корреляционный анализ устанавливает степень взаимной зависимости случайных величин и событий на основании изучения усредненного закона поведения величин, функционально несвязанных между собой, а также меру зависимости между рассматриваемыми величинами. Таким образом, корреляционный анализ изучает вероятностную (стохастическую) связь случайных величин, при которой изменение одной величины ведет к изменению распределения другой например, имеется стохастическая связь гранулометрических составов шихты, подаваемой в барабанный гранулятор, V продукта гранулирования. Связь между случайными величинами [c.16]

Для формализации понятий средств, результатов и связи между ними вводятся множество альтернатив X = хх, Х2,. . , и множество исходов А — а , а , ч о-г)- Зависимость исходов от альтернатив есть формальное отражение связи средств с результатами. Разные способы связи определяют разные зависимости исходов от альтернатив [17, 18], например 1) каждая альтернатива приводит к единственному исходу 2) каждая альтернатива может привести к одному из нескольких исходов, каждый из которых имеет определенную вероятность появления, т. е. речь идет о стохастической зависимости исходов от альтернатив 3) каждая альтернатива приводит к одному исходов, причем нет никакой (даже стохастической) связи исходов с альтернативами. [c.33]

Если дисперсионный анализ позволяет установить факт существования связи между факторами и функцией отклика, а корреляционный анализ показывает, насколько эта связь близка к линейной, то раскрыть характер закономерности, найти вид функциональных соотношений, выражающих стохастическую связь, позволяет регрессионный анализ. С его помощью решают задачу нахождения функции отклика или уравнения регрессии, обычно в виде полинома, связыва-юи1,его выходной параметр со средними (экспериментальными) значениями факторов. [c.17]

Последнее равенство справедливо для независимых случайных величин. Несоблюдение данного равенства есть признак, указывающий на наличие так называемой стохастической связи между величинами х и у (см. 2 гл. V). [c.74]

Видно, что одному значению производительности соответствует целый ряд значений суточных расходов пара. Следовательно, здесь типичная стохастическая связь дв) х величин [1]. [c.247]

Стохастическая связь. Между случайными величинами обычно существует такая связь, при которой с изменением одной величины меняется распределение другой. Такая связь называется стохастической. [c.23]

В отличие от функциональной зависимости, при которой, зная значение одной из величин, можно точно указать значение другой, при стохастической связи с изменением величины X величина У лишь имеет тенденцию также изменяться (например, возрастать или убывать при возрастании X). Эта тенденция соблюдается лишь в среднем, в общих чертах и в каждом отдельном случае от нее возможны отступления. [c.23]

Стохастическая связь может быть более или менее тесной, по мере увеличения тесноты стохастической зависимости она все более приближается к функциональной. Таким образом, функциональную зависимость можно рассматривать как предельный случай наиболее тесной стохастической связи. Другой крайний случай — полная независимость случайных величин. [c.23]

Изложенный выше критерий суждения о независимости или зависимости случайных величин исходит из предположения, что закон распределения системы нам известен. На практике обычно закон распределения системы не известен. Задача выявления и оценки тесноты стохастической связи решается с помощью некоторых показателей, оценивающих те или иные стороны стохастической связи. Из них важнейшим в силу простоты его определения по экспериментальным данным является коэффициент корреляции. [c.23]

Введено понятие о стохастической связи между случайными величинами и коэффициенте корреляции, характеризующем тесноту линейной зависимости между случайными величинами. Исследование зависимости между случайными величинами — важная прикладная задача. [c.27]

В тех случаях, когда случайные величины х п у стохастически связаны между собой ), дисперсия их суммы [c.54]

Между этими двумя предельными случаями могут суш ествовать различные степени стохастической связи, оцениваемые с помощью [c.55]

Применение корреляционного анализа для изучения химических реакций в мартеновской печи. Показано, что между содержанием ГеО в металле и обратной величиной содержания углерода 1/с существует стохастическая связь с / = + 0,84. [c.409]

Между ординатами приращений износа щ t), (Д ) существует стохастическая связь, при которой с изменением т) (Д ) меняется распределение [c.182]

Д ). Изменение случайной,величины (Д разбивается при этом на две компоненты стохастическую, связанную с зависимостью (Д/) от щ (Д/) и случайную, связанную с влиянием собственных случайных факторов величины т]г (Д ) и (Д ) Если первая компонента отсутствует, то величины гц (Д ) и г]1 (Д ) независимы. При отсутствии второй компоненты имеет место функциональная зависимость. Когда же стохастическая компонента не равна нулю, то между г 1 (At) и т] (At) существует стохастическая связь, величину которой определяет соотношение между стохастической и случайной компонентами. [c.182]

Показателем стохастической связи служит корреляционная функция Дг) в моментов времени. Оценку корреляционной [c.183]

Основой расчета для оценки состояния конструкции является наличие стохастической связи между изменением ширины раскрытия трещины и изменением напряженного состояния конструкций. Такая связь подтверждается достаточным количеством исследований. В результате расчета нужно оценить, является ли измеренное значение максимальной ширины раскрытия трещин сигналом о снижении несущей способности конструкции, или это одно из вероятных значений не связанных с этой первопричиной. Для этой цели предлагается использовать неравенство Чебышева. Это неравенство позволяет оценить верхнюю границу вероятности отклонения Р случайной величины X от своего математического ожидания МХ на заданную величину е [29] Р = ( Х — МХ > е) < < ВХ/г . При этом не накладывается никаких ограничений на закон распределения случайной величины, кроме конечности математического ожидания и дисперсии ВХ. [c.182]

Путем корреляционного анализа установлено, что значимая стохастическая связь наблюдается только между величинами Т1 — Xg и Уа — Xg, т. е. при изменении соотношения потоков от 0,57 до 0,63 и изменении других режимных координат в указанных выше пределах показатели качества очистки рассола в основном определяются нагрузкой. Поэтому в искомых уравнениях регрессии управляющим воздействием будет Хв, а в явном виде фигурировать не будет. [c.107]

Если же опыты с анализируемой и холостой пробами ставят независимо друг от друга, стохастическая связь между результатами измерения и отсутствует и величины f и Sf рассчитывают по формулам [c.19]

Связь между двумя величинами хну легко определить, если случайная ошибка достаточно мала. При большой случайной ошибке зависимость между двумя величинами может затушевываться, так как результаты измерения разбросаны внутри более или менее широкой области. Тогда говорят о стохастической связи, или, другими словами, что обе величины связаны корреляцией. Сила подобной связи характеризуется коэффициен- [c.209]

Специфическая особенность псевдоожижения как двухфазного гидромеханического процесса — многообразие стохастических связей между отдельными гидродинамическими явлениями и феноменами в слое. Поля скоростей движения фаз в псевдоожиженном слое вследствие флуктуаций различной природы имеют весьма сложную структуру, и детальное описание их оказывается крайне громоздким. Кроме того, нестационарный характер полей скоростей и сильная зависимость структуры полей от случайных начальных условий делают детальное описание гидродинамических полей в псевдоожиженном слое практически бесполезным. [c.137]

Стохастическая связь. Между случайными величинами обычно существует такая связь, при которой с изменением одной величины меняется распределение другой. Такая связь называется стохастической. Изменение случайной величины У, соответствующее изменению величины X, разбивается при этом на две компоненты стохастическую (связанную с зависимостью К от Л") и случайную. Если первая компонента отсутствует, то величины У и X независимы. Если отсутствует вторая компонента, У X связаны функциональной зависимостью. При наличии обеих компонент соотнощение между ними определяет силу (тесноту) связи. В обще.м виде задача выявления и оценки силы стохастической связи в математической статистике не рещена. Существуют показатели, оценивающие те или иные стороны стохастической связи. Из них важнейшим является коэффициент корреляции. [c.126]

Определение стохастической связи между X и У ( влпется задачей регрессионного анализа. [c.57]

Корреляционный анализ экспериментальных данных по длительной прочности пластмасс позволяет проверить форму и достоверность (тесноту) стохастической связи между основными фа1Кторами процесса статической усталости. Эта задача, рассмотренная в общем виде Болотиным [44], представляется достаточно сложной. Мы ограничимся упрощенной схемой, рекомендуемой при решении большинства прикладных задач. [c.94]

Разобьем интересуюищй нас интервал времени на столь малые интервалы, чтобы вероятность перехода из состояния 1 в состояние 2 можно было выразить как причем Л] 2 от времени не зависит, а за период А/ в системе успевает произойти столько процессов, что состояния 1 и 2 стохастически связаны. Физическая кинетика, менее разработанная ветвь физики, чем классическая термодинамика, не дает общих методов вычисления коэффициентов А. [c.24]

Лучше других экспериментально и теоретически 1П1, П8, П10, П25, ПЗО, П53, П60] изучены автоволны в живых мембранах разной природы. Здесь имеются в виду нервные волокна — аксоны, процессы в которых достаточно полно описываются уравнениями Хоч-кина — Хаксли волокна Пуркинье, по которым распространяются возмущения в сердечной мышце (они описываются уравнениями Нобла), а также волокна скелетных мышц. Чрезвычайно сложные и разнообразные АВ-явления разыгрываются в нервных сетях — коллективах нейронов со многими стохастическими связями. Значительно меньше известно о волновых процессах в мембранах рецепторных клеток, таких, как зрительные палочки или клетки мембраны среднего уха. Среди прочих АВ-процессов бегущие [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология