Функция отклика Параметр оптимизации

Математической моделью служит функция отклика, связывающая параметр оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными параметрами, которыми варьируют при проведении опытов [c.6]

Функция отклика (параметр оптимизации) [c.116]

Опыт -У. X, X, функция отклика (параметр оптимизации) [c.58]

Адекватная математическая модель, которой мы теперь располагаем, имеет вид полинома первой степени. Коэффициенты полинома являются частными производны.ми функции отклика по соответствующим переменным. Их геометрический с.мысл - тангенсы углов наклона гиперплоскости к соответствующей оси. Больший по абсолютной величине коэффициент соответствует большему углу наклона и, следовательно, более существенному изменению параметра оптимизации при изменении данного фактора. [c.290]

В ходе собственно эксперимента проводится измерение некоторых величин, которые характеризуют сущность изучаемого процесса или явления. Такие величины называются параметрами оптимизации, функциями отклика или просто откликами. Эксперимент предъявляет к отклику следующие требования отклик должен однозначно характеризовать изучаемый объект или процесс, быть количественно измеримым и статистически эффективным [53]. [c.106]

При оптимизации состава полимерной композиции находят уравнение регрессии, устанавливающее связь между физико-механическими показателями (параметром отклика У) и составом полимерной композиции (параметрами оптимизации Х1, Х2,. .., Х — факторами). В общем случае такое уравнение может быть представлено в виде функции, имеющей вид (уравнения регрессии) [c.35]

Интерпретативные методы. Очевидной альтернативой последовательным оптимизационным методам является интерпретативный метод оптимизации, в котором для оценки (предсказания) поведения удерживания всех индивидуальных компонентов как функции рассматриваемых при оптимизации параметров (поверхностей удерживания) используются результаты небольшого числа экспериментов. Знание поверхностей удерживания необходимо для вычисления поверхностей отклика, которые в свою очередь нужны для определения глобального оптимума (см. описание интерпретативных методов в разд. 5.5). Схемы такого рода интерпретативных методов в применении к ГХ даны в работах [14, 15]. [c.335]

Использование принципов регрессионного и корреляционного анализа при обработке опытных данных позволяет найти зависимость между переменными и условия оптимума. В обоих случаях математической моделью является функция отклика, связывающая параметр оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными, которые экспериментатор варьирует при проведении опытов [c.65]

С точки зрения химико-технологического исследования, величины х являются различными параметрами процесса (концентрации, давления, температуры, объемные скорости) они представляют собой независимые переменные и называются факторами. Функция у называется функцией отклика (или параметром оптимизации) и зависит от цели исследования — обычно это бывает селективность, степень конверсии, себестоимость, прибыль и т. д. [c.428]

Параметр, характеризующий результаты экспериментов, будем называть параметром оптимизации или функцией отклика. [c.32]

Параметр оптимизации (функция отклика) [c.186]

Для оптимизации биотехнологических процессов микробиологического синтеза практически всегда необходимо знать концентрацию целевого продукта в конце ферментации. Поэтому для анализа связи между входными и выходными факторами первостепенное значение имеет модель функции отклика, связывающая входные факторы с концентрацией целевого продукта в конце культивирования. Истинный характер этой связи определяется множеством закономерностей процесса и не может быть одним и тем же для различных конкретных процессов, входных и выходных параметров. Тем не менее можно выделить наиболее существенную характерную особенность взаимодействия факторов в задаче оптимизации в случае поиска оптимальных рецептур питательных сред. Это взаимодействие типа лимитирования, известное в биологии как принцип Либиха. Словесное описание (описательная модель на естественном языке) данного принципа гласит [c.19]

Математической моделью служит функция отклика, связывающая параметр оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными параметра- [c.6]

Проектирование современных химических производств, основанное на принципах системного анализа сложных химико-технологических систем, требует решения задачи многоуровневой оптимизации, на одном из основных уровней которой рассматриваются отдельные виды технологического оборудования, в том числе теплообменные аппараты различного назначения. Основная особенность большинства существующих видов теплообменного оборудования состоит в дискретном характере изменения его конструктивных параметров (площади теплообмена, геометрических размеров и т. д.). о приводит к появлению разрывов на поверхности отклика целевой функции при включении таких параметров в число оптимизирующих факторов при ограниченном количестве типоразмеров теплообменного оборудования и в ряде случаев весьма существенно сказывается на значении найденного минимума критерия оптимальности. [c.360]

Это выражение, написанное в явном виде, является уравнением некоторой поверхности отклика в пространстве (й + 1)-мерного измерения. Таким образом, если все параметры правой части (6.1) определены, мы имеем полную информацию о виде и свойствах поверхности отклика, что является предпосылкой для начала оптимизации функции у. [c.109]

В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей применяются различные математические методы оптимизации. Многие из них сводятся к нахождению минимума или максимума целевой функции. Линии, вдоль которых целевая функция сохраняет постоянное значение при изменении входящих в нее параметров, называются контурными, или линиями уровня. На рис. VI- показана поверхность отклика, выражающая зависимость выхода продукта от температуры и давления. Контурные замкнутые линии дают значения выхода для различных величин температуры и давления. [c.202]

В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей принимаются различные математические методы оптимизации. Все они сводятся к тому, чтобы найти минимум или максимум, т. е. вершину или впадину на поверхности, описываемой уравнением целевой функции. Эта поверхность обычно называется поверхностью отклика. Линии, вдоль которых целевая функция сохраняет постоянное значение при изменении входящих в нее параметров, называются контурными линиями, или линиями уровня. На рис. И-5 показана поверхность отклика, выражающая зависимость выхода продукта от температуры и давления. Контурные замкнутые линии дают значения выхода для различных значений температур и давлений. [c.116]

Известно, что математичес ие функции, в том числе и зависимость параметра оптимизации от выбранных параметров ("функция отклика ), могут быть представлены полиномом п-степени. Если отбросить члены второго порядка и выше, то функция отклика представляется плоскостью [c.13]

Иногда экоперИ Мент связан с отысканием оптимального значения функции отклика и тогда он называется экстремальным, а сама функция — параметром оптимизации. Однако чаще необходимо лишь установить временную зависимость прочности, а для ненагруженных конструкций — за,кон старения. Здесь экспериментатор сталкивается с необходимостью построения интерполяционной модели, соответствующей реальному процессу [c.102]

Морган и Деминг [102] также использовали экспериментальный подход к оптимизации процесса при одновременном изменении скорости газа-носителя и температуры колонки. Как конечную цель оптимизации они предложили хроматографическую функцию отклика ( hromatographi respon e iun tion) RF на основе введенного в (36) параметра разделения 0 [c.131]

При рассмотрении полученных коэффициентов регрессий было установлено, что по всем параметрам оптимизации (кроме умо) линейные коэффициенты при первом переменном факторе отрицательны по знаку и в большинстве значимы. Так как целью исследования является получение максимальной величины для функции отклика (при этом все коэффициенты должны иметь положительный знак), то отрицательный знак при bi свидетельствует о том, что максимум функции отклика был проскочен , например, из-за большого интервала варьирования. Для большинства определяемых элементов, кроме Мп, V, Мо и 51, коэффициенты взаимодействия типа ХгХ] и Х1Х2Х3 незначимы и не оказывают существенного влияния на параметр оптимизации и на ошибку воспроизводимости при данном интервале варьирования. [c.167]

Задача построения интерполяционной модели системы, когда оптимизация функции отклика не производится, сводится к определению такой полиноми-нальной функции (уравнения регрессии), которая позволяет предсказать выходной параметр с определенной точностью во всех точках заранее заданной области (условие адекватности). Адекватность мате-матической модели устанавливается методами математической статистики. [c.43]

В случае, когда основная цель эксперимента — поиск экстремума поверхности отклика, очень существенным является вопрос о величине дисперсии предсказанных зачений регрессионной функции в заданной области. Оказалось, что если ввести некоторое обобщение понятия плана, то О-оптимальный план будет совпадать с планом, минимизирующим максимальную дисперсию предсказанного значения параметра оптимизации в заданной области планирования. Такой план называется [c.89]

Усовершенствование модели проводилось в направлении уменьшения суммы квадратов отклонений. Оптимизация выбранных параметров проводилась путем преобразования функции отклика в кононическое уравнение второго порядка. [c.405]

Интерпретация знаков коэффициентов при оптимизации зависит от того, ищем ли мы максимум или минимум функции отклика. Если у (в нашем случае Уд), то увеличение значений всех факторов, коэффициенты которых имеют знак плюс, благоприятно, а знак минус - неблагоприятнф. Если же (у нас У1.У2,У4). тоу наоборот, благоприятно увеличение значений тех факторов, знаки коэффициентов которых отрицательны. При оценке влияния эффектов взаимодействия факторов на тараметры оптимизации пришто правило, что если эффект взаимодействия имеет положительный знак, то для увеличения параметра оптимизации требуется одновременное увеличение или уменьшение значений, факто-, ров, например х = +1 и х = +1 или х, = -1 и Х2 = -Г. Для уменьшения параметра оптимизации факторы должны одновременно изменяться в разных направлениях, например х = [c.45]

Критерий оптимизации изменяется как фу11кция выбранных параметров. Такую функцию называют поверхностью отклика. В зависимости от выбранного критерия цель процедуры оптимизации состоит в нахождении либо максимума, либо минимума на поверхности отклика. Оптимум определяется такими значениями параметров, которые соответствуют этому максимуму или минимуму. [c.213]

В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей применяются различные математические методы оптимизации. Многие из них сводятся к тому, чтобы найти минимум или максимум целевой функции. Линии, вдоль которых целевая функция сохраняет постоянное значение при изменении входящих в нее параметров, называются контурными линиями или линия-миуровня. На рис. IV- показана поверхность отклика.. [c.203]