Элементы прикладной математики

Обязательным элементом системы программирования является библиотека стандартных программ. Она представляет собой пакет программ наиболее широко используемых методов решения, например задач вычислительной математики. Библиотека доступна всем пользователям системы и широко используется при составлении прикладного математического обеспечения. [c.252]

ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ [c.23]

Это задачи инженера-химика. К сожалению, иногда совершенно несправедливо, неоправданно противопоставляют творческий труд химика-исследователя якобы нетворческому труду химика-инженера. За долгую научную деятельность мне пришлось решать и проблемы чистой науки, и прикладные задачи — задачи технологии. Многие инженерные вопросы имеют фундаментальный научный характер. Они не менее сложны в интеллектуальном плане, чем чисто теоретические проблемы. А решения их не менее изящны и приносят не меньшее моральное удовлетворение. Химик-исследователь постоянно добывает все новые знания, синтезирует новые вещества, изучает их свойства, кинетику реакций. Инженер-химик творчески овеществляет эти знания, соединяет их с элементами обширных знаний других областей науки механики, биологии, математики, экономики, кибернетики. Это объединение различных знаний служит инженеру-химику для разработки новых методов производства, новых технологических процессов, аппаратов, для практики. Химик-исследователь познает новое, химик-инженер создает новое. Наибольший успех будет достигнут лишь тогда, когда объединяются усилия исследователей и инженеров, когда они могут по праву разделить этот успех. [c.56]

Авторы книги Математические методы в химической технике — не математики, а химики, и эта книга не является ни учебником, ни монографией по математике. Она написана с целью показать химикам эффективность использования методов высшей математики, в их практической деятельности и дать им возможность освоить эти методы. Понятно, что эта цель может быть достигнута, только путем изложения примеров решения конкретных задач химической техники. Настоящая книга содержит много таких примеров, часть которых составлена авторами, а часть заимствована из разных трудов по прикладной математике, химии и химической технологии. В книге приводятся основные важнейшие элементы высшей математики в том объеме, который может быть освоен и использован химиком. Авторы не стремились к строгости выводов рекомендуемые в книге математических приемов, поскольку ими преследовались лишь практические цели. [c.4]

Самостоятельным разделом теории марковских процессов является теория массового обслуживания. Под обслуживанием понимают удовлетворение некоторой системой поступающих в нее требований (заявок). Например, система пожарного водоснабжения (обслуживающая система) и заявки на ее использование, представляющие собой требования на отбор воды для тушения пожаров в виде временной последовательности (входящего потока). Этот раздел прикладной математики наиболее перспективен при построении моделей функционирования (полезного эффекта) элементов системы пожарной защиты. Особенность задач теории массового обслуживания — случайный характер изучаемых явлений длительность обслуживания и интервалов между поступающими требованиями. [c.18]

Рассматривал химию как раздел прикладной математики и стремился отыскать математические зависимости в химических реакциях. Опубликовал (1793) работу Начала стехиометрии, или способ измерения химических элементов , в которой показал, что при образовании соединений элементы вступают во взаимодействие в строго определенных пропорциях, впоследствии названных эквивалентами, Впервые ввел понятие стехиометрия . Однако работы Рихтера оставались вне поля зрения его [c.431]

И. Рихтер рассматривал химию как раздел прикладной математики и выпустил даже книгу О применении математики в химии (1789). В 1792—1794 гг. вышла его основная работа — Стехиометрия, или искусство измерения химических элементов . Первая часть книги посвящена термометрии и флогиметрии, остальные две части содержат данные по прикладной стехиометрии. [c.73]

При использовании настоящих лекций как основы для фактического чтения лекционного курса можно ориентироваться на то, что материал каждого пара1рафа приблизительно соответствует содержанию одной-двух лекций. Отклонения возможны как за счет более детального и, значит, более длительного изложения отдельных вопросов, так и за счет сокращения некоторых элементов, которые могут быть уже известны аудитории. Этой схеме автор следовал как лектор в течение ряда лет в Новосибирском университете, где обязательный для специальности прикладная математика годовой курс газовой динамики предваряется пебольщим (полугодовым) общим введением в механику сплошных сред. Конечно, подобная пропедевтика не обязательна, так как настоящие лекции содержат все необходимое для независимого изучения основ теоретической газовой динамики. [c.12]

Метод Монте-Карло является одним из методов вычислительной математики. Специфическая черта этого метода, называемого также методом статистических испытаний, состоит в том, что в процессе вычислений используются случайные величины (случайные числа), и, следовательно, в расчеты вносятся вероятностные элементы. В любом ю классических методов (например, при вычислении определенного интеграла по методу трапеций) процесс вычислений строго детерминирован последовательность действий, с помощью которых находится искомая величина, заранее однозначно определена. Вычисление многократного интеграла классическим методом связано с определением значений подынтегральной функции над некоторым регулярным множеством точек. При решении аналогичной задачи по методу Монте-Карло расчет подынтегральной функции (с последующим суммированием) проводится над множеством случайных точек, равномерно распределенных в заданной области. Метод статистических испытаний используется при решении многих математических задач (вычисление интегралов, решение систем алгебраических уравнений, решение дифференциальных уравнений и др.), задач физического и прикладного характера (в особэнности, в атомной физике, статистической физике, в теории массового обслуживания, теории стрельбы и т. д.). Расчеты различных физических процессов по методу Монте-Карло связаны с получением последовательности случайных событий, моделирующей рассматриваемый процесс. Датой рождения метода считают 1949 г., хотя основные его идеи зародились раньше. Широкое распространение метод Монте-Карло получил благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин. С помощью машин оказалось возможным производить расчеты для достаточно длинных цепей случайных событий, чтобы статистические методы могли дать хорошие результаты. К этому следует добавить, что расчеты по методу Монте-Карло удобно программировать точность расчетов можно по желанию увеличивать путем увеличения числа статистических испытаний. [c.420]