Больцмана экранирования

В заключение вывода интеграла столкновений, соответствующего случаю высоких температур, сделаем одно замечание. Для состояний газа, в которых а (р) = О, интеграл столкновений несколько упрощается, поскольку в нем можно опустить слагаемое, соответствующее перебросу спина. Получаемое при этом выражение по форме имеет вид интеграла столкновений Больцмана, а по сути дела является квантовым аналогом интеграла столкновений Ландау (49.10). Следует заметить, что использование интеграла столкновений (53.11), например, в случае экранированного кулоновского взаимодействия не приводит к возникновению расходимости при больших передаваемых импульсах. При этом, посколь- [c.222]

Для нахождения силы электростатического отталкивания между дисперсной частицей и гранулой фильтрующего материала необходимо рещить уравнение Пуассона — Больцмана для потенциала электростатического поля с соответствующими граничными условиями. Однако этот путь сопряжен со значительными математическими трудностями. Вместе с тем в качестве первого приближения можно рассматривать взаимодействие дисперсной частицы и гранулы как взаимодействие двух плоских поверхностей некоторой площади. Для оценки этой площади можно принять, что электростатическое отталкивание между частицей и гранулой возникает при перекрытии их двойных электрических слоев. Эффективная толщина двойного электрического поля определяется величиной 1/и (где х — дебаевский радиус экранирования). [c.158]

При средних и больших степенях ионизации кинетические свойства плазмы определяются в основном неидеальными кулоновскими процессами взаимодействия между заряженными частицами. Дальнодействующие кулоновские взаимодействия — всегда коллективные этот факт обусловливает расходимость интеграла столкновений Больцмана при малых углах рассеяния частиц. Однако искусственный учет экранирования кулоновского поля частиц зарядами противоположного знака (обрезание интеграла столкновений на радиусе Дебая или среднем расстоянии между ионами [4, 24, 25]) или применение экранированного кулоновского потенциала [7, 8] позволяют ограничить его и получить конечные величины эффективных парных кулоновских сечений. Их выражение записывается в общем случае как [c.297]

В дальнейшем мы будем исходить из предположения, что поверхностный окисел однороден и невырожден распределение электронов и дырок в окисле как в равновесии, так и при освещенйи подчиняется статистике Максвелла — Больцмана d L, где L — дебаев-ская длина экранирования. [c.37]

Jij—константа спин-спинового взаимодействия ядер i и /, Гц /т — интенсивность линии спектра ионных серий в процентах от суммарного ионного тока (гл. VI) k — константа экранирования (гл. IV) k — постоянная Больцмана (гл. VIII) [c.4]

Здесь п - число ионов одного знака в 1 см кТ — произведение константы Больцмана на абсолютную температуру е - заряд электрона 2 - заряд противо-иона - поверхностный потенциал (строго говоря, шергия отталкивания двойных слоев определяется величиной штерновского потенциала Ф,) к - обратный дебаевский радиус экранирования, вычисляемый как [c.7]

Предельные случаи неионизованного и полностью ионизованного газа. Сравнение с другими методами. В предыдущем разделе выражения переносных коэффициентов плазмы были найдены из ренхения кинетического уравнения Больцмана, т. е. в так называемом приближении дискретных взаимодействий, широко используемом в кинетике неионизованных газов, когда взаимодействия между частицами являются короткодействующими. Раньше уже отмечалось, что удается формально сохранить это прибли-укение в случае плазмы, где имеют место кулоновские, дальнодействующие взаимодействия, благодаря осуществлению таких нестрого обоснованных действий, как, например, обрезание расходящихся интегралов столкновения на радиусе экранировки или введение экранированного потенциала взаимодействия. Судя по литературным источникам, для получения аналитических выражений кинетических коэффициентов частично ионизованной плазмы этот путь, видимо, является наиболее строгим. Известно, что в пределе, когда степень ионизации плазмы стремится к нулю, полученные выражения дают достаточно точные, многократно проверенные экспериментами, результаты [16, 42]. Особый интерес представляет анализ достоверности метода в другом предельном случае, когда [c.32]

При тех значениях плотности газа, которые соответствуют режиму, рассмотренному в введении к этой главе, дебаевский радиус значительно превышает расстояние между частицами. Кроме того, поскольку электростатические силы, созданные нарушением баланса заряда, весьма велики, распределение потенциала (14.1.5) возникает на временах, которые значительно короче любых других характерных времен, представляющих интерес. Следовательно, можно рассматривать любой ион (или электрон) так, как если бы он нес с собой облако заряда, описываемое уравнениями (14.1.5) и (14.1.1), и поэтому газ можно описывать уравнением Больцмана, в котором вместо кулоновского используется экранированный потенциал (14.1.5). Строгое доказательство этого факта содержится в работах, цитированных вьппе. Все необходимые вьиисления были проведены для потенциала вида (14.1.5), но оказывается, что почти столь же хорошие результаты получают при помощи неэкранированного кулоновского потенциала с радиальным обрезанием при г=(1, т. е. [c.417]