Равновесие тела под действием параллельных сил

Рис. 40. Равновесие тела под действием произвольного числа параллельных сил

Компоненты напряжения в теле могут быть определены, исходя из рассмотрения условия равновесия сил, действующих на бесконечно малый кубический элемент объема (рис. 2.2), ребра которого параллельны координатным осям х, у, г. В состоянии равновесия силы, действующие на единицу поверхности граней куба, обозначим-(плоскость уг), (плоскость гх) и (плоскость ху). [c.27]

Равновесие тела под действием параллельных сил [c.54]

Выше были описаны условия равновесия тела, находящегося под действием сил, направленных по одной прямой или под углом друг к другу. Часто встречаются случаи, когда на тело действуют силы, линии действия которых параллельны друг другу. Многошпиндельные сверлильные станки позволяют сверлить одновременно несколько отверстий. Силы, направленные вдоль оси каждого сверла, образуют систему параллельных сил. Пролет железнодорожного моста воспринимает силы тяжести тепловоза и отдельных вагонов состава, разные по величине, но параллельные друг другу. На оси вагона действуют параллельные силы со стороны рельсов. [c.54]

Теперь рассматриваемое тело находится под действием трех параллельных сил Р , Р и У " (рис. 40, б). Этот случай был подробно разобран выше. Как было установлено, для равновесия тела необходимы вполне определенные соотношения между величинами сил Рх, Р и Я" и расстояниями между их линиями действия. [c.60]

Для отыскания линии действия равнодействующей параллельных сил воспользуемся условием равновесия тела, способного вращаться вокруг неподвижной оси алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно этой оси должна быть равна нулю. [c.57]

Таким образом, тело находится в равновесии под действием трех параллельных сил в том случае, когда каждая из сил равна по величине и обратна по направлению равнодействующей двух других сил, а линия действия этой равнодействующей отстоит от линии действия ее составляющих на расстояниях, отношение которых равно обратному отношению приложенных сил. [c.59]

С целью упрощения вычислений предпочитают применять условия. равновесия, выраженные в аналитической форме. Проведем одну ось параллельно данным силам, а другую ось перпендикулярно к ним. Проекция каждой из сил на перпендикулярную к ним ось равна нулю, а проекция каждой из сил на параллельную им ось равна величине данной силы, взятой со знаком плюс или минус в зависимости от ее направления. Одним из условий равновесия тела, на которое действуют параллельные силы, должно быть равенство нулю алгебраической суммы всех сил, что означает равенство нулю их равнодействующей = 0. [c.59]

При изучении действия на тело параллельных сил мы установили, что равенство нулю равнодействующей силы является недостаточным условием равновесия тела. Если результирующий момент относительно какой-либо оси не равен нулю, то оно не остается в равновесии. Например, так будет всегда, когда на тело действуют две силы одинаковой величины, параллельные друг другу и направленные в противоположные стороны. [c.64]

Мы познакомились с условиями равновесия тела, когда на него действуют силы, направленные вдоль одной прямой ( 12) силы, линии действия которых пересекаются в одной точке ( 13 и 14), и силы параллельные друг другу ( 19). Все рассмотренные случаи являются частными. В технике встречаются такие задачи о равновесии тел, когда на них одновременно действует несколько сил, произвольно расположенных в плоскости. Линии их действия направлены под углом друг к другу и не пересекаются в одной точке. Конечно, некоторые из сил могут быть параллельными друг другу или пересекаться в одной точке. [c.70]

Так как любую из трех сил Рх, Р и Рд, действующих на тело, находящееся в равновесии, можно рассматривать как уравновешивающую две другие силы, то возможны еще два случая. Пусть известны параллельные силы Рх и Р , напра- [c.58]

В том случае, когда на тело, находящееся в равновесии, действует много параллельных сил (больше трех), то любую из этих сил можно рассматривать как уравновешивающую все остальные силы, которые, в свою очередь, можно заменить одной равнодействующей. Для нахождения общей равнодействующей сначала находят равнодействующую каких-либо двух сил, затем складывают ее с третьей силой и т. д. При этом каждый раз определяют линии действия всех последовательно получаемых равнодействующих сначала двух сил, затем трех сил и т. д., применяя для этого способы, рассмотренные выше. Указанный способ последовательного сложения сил прост, но достаточно громоздок. [c.59]

Условия образования эмульсии типов Mje илп в/м могут быть выяснены на основании определения краевых углов на границе твердого стабилизатора и двух жидкостей. Ясно, что твердое тело, для того чтобы оно могло служить эмульгатором, должно смачиваться как той, так и другой жидкостями, иначе оно не располагалось бы у поверхности раздела двух фаз. Рассмотрим состояние твердой частички, изображенной на рис. 8. В случае равновесия силы, действующие параллельно твердой поверхности, должны быть равны. Если буквой 0 обозначим угол, образованный последней и окружающей масло межповерхностью масло — вода, то [c.268]

Гипотезу о сводообразовании в сыпучих телах впервые высказал Энгессер, который полагал, что статический свод, воспринимающий на себя давление вышележащих слоев, не передает никакого давления на внутреннюю, нодсводовую часть и должен состоять из твердых, расклиненных между собой частиц. На основе этой гипотезы развита теория [78] применительно к прокладке горных выработок (тоннелей) и найдено аналитическое решение формы кривой разгружающего свода, доказанное экспериментально. Оно положено в основу дальнейших исследований о сводообразовании в сыпучих материалах, находящихся в замкнутом объеме, например в вертикальной емкости [87]. На рис. 5, а показана схема сил при рассмотрении равновесия объема, заключенного между двумя параллельными стенками и днищем. При небольшом перемещении днища АВ вниз, имитирующем перемещение нижележащих слоев под действием веса вышележащих, выпуск сыпучего материала из отверстия емкости и др., над днищем образуется неподвижный загружающий свод естественного равновесия АОВ. Необходимым и достаточным условием равновесия будет равенство нулю суммы проекций всех сил на координатные оси ху и сумма их моментов относительно этих осей. Это условие выполняется за счет равновесия сил сжатия о и трения т в местах контакта для каждой частицы (рис. 5, в). Рассмотрим равновесие сил, действующих на свод (рис. 5, а) по [78]. Выберем па линии свода произвольную точку М и отбросим правую и нижнюю части свода (ниже точки М), заменив их реакциями Н ж . Принимаем, что на произвольную часть свода МО действует давление Р, равнодействующая которого рх действует посредине отрезка х. При этом допускаем, что давление вышележащих слоев на горизонтальную плоскость равномерно, а давление на свод от сыпучего тела, находящегося над участком МО в зоне его кривизны, практически одинаково. Основным условием равновесия свода является равенство нулю изгибающих моментов относительно любой его точки, в данном случае для точки Ж, т. е. 2Л/м = 0. Тогда условие равновесия для дуги МО будет равно [c.37]

Впервые решение задачи о распределении вертикальных и горизонтальных давлений на стенки и днище емкости было получено Янссеном в 1895 г. Расчетные уравнения выведены при рассмотрении равновесия элементарного слоя сыпучего материала, заключенного между двумя параллельными стенками. В теоретической работе [36] рассмотрено решение для активного и пассивного напряженного состояния сыпучего тела от действия вертикальной стенки. В случае активного давления, которое возникает в результате смещения ее в сторону от сыпучего материала (нри 01/03 >1), линия скольжения частиц (рис. 3) будет в направлении стрелки по прямой 1—0. В случае пассивного давления, которое возникает от перемещения стенки в сторону сыпучего тела (при 61/03 < 1), линия скольжения будет в направлении стрелки но прямой 0—2. Линии скольжения 1—0 и [c.33]

Независимо от работ, связанных с эфектом П. А. Ре-биндера, Б. В. Дерягин и И. И. Абрикосова показали, что жидкость, проникающая в тончайшие зазоры между поверхностями, оказывает расклинивающее действие на соприкасающиеся поверхности. Это действие (давление) как функция ширины зазора было экспериментально измерено при соприкосновении двух твердых тел, разделенных узкой воздушной прослойкой. Такое расклинивающее давление можно наблюдать, если слегка расщепить пластинку из слюды и смочить водой образовавшийся между параллельными слоями зазор. Так как слюда гидрофильна, т. е. хорошо смачивается водой, то вода будет проникать в зазор и увеличивать его, т. е. помогать слюде расщепляться. Если пленка воды между стенками трещины содержит ионы, образующие двойные ионные слои, возникает положительное расклинивающее давление. Расклинивающее давление может зависеть не только от толщины слоя, но и от скорости установления равновесия, диффузии и других факторов. [c.207]

Складывая два равных по величине, параллельных и противоположно направленных вектора сил, находим, что их равнодействующая равна нулю. Однако тело, на которое действуют эти силы, не находится в равновесии. (Гледова-тельно, пара сил не имеет равнодействующей и не может быть уравновешена одной силой. [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология