Формулировка принципа суперпозиции

Формулировка принципа суперпозиции [c.29]

Описанные выше экспериментальные результаты могут быть объяснены, исходя из следующих предположений. Следует учитывать суш,ествование мгновенной упругой составляющей деформации, которая всегда пропорциональна напряжению. Запаздывающая ползучесть и упругое восстановление при любых уровнях нагрузки остаются однозначными функциями напряжения. Из этих предположений вытекает видоизмененная формулировка принципа суперпозиции Больцмана, которая представляется формулой [c.199]

Первой математической формулировкой теории линейной вязкоупругости является принцип суперпозиции Больцмана [1], согласно которому предполагается, что ползучесть образца есть функция всей предыстории нагружения образца и что каждая ступень нагружения дает независимый вклад в конечную деформацию, так что полная деформация может быть получена простым суммированием всех вкладов. [c.83]

В любом створе j Е J дерева T J,S), описывающего структуру ВХС, величины Qj и Wj (здесь и далее, для простоты обозначений, индекс р расчетной обеспеченности опускается) определяются боковой приточностью, гидравлическими и морфометрическими характеристиками русла, поймы и собственно водохранилища, а также режимами сбросов (выходными гидрографами) из водохранилищ, лежащих непосредственно выше -го на речной сети. При детальном расчете трансформации стока паводка системой водохранилищ необходимо принимать во внимание сглаживание паводковой волны по мере продвижения по участку реки, ее запаздывание в нижележащие створы и суперпозицию сбросных расходов из вышележащих водохранилищ с боковой приточностью, распределенной по участку. Степень детальности таких расчетов зависит от значимости объекта и его местных особенностей, но главную роль играет детальность прочей информации в рамках решаемой задачи. Па практике соответствующие вычисления подразумевают рассмотрение потока воды в реке либо как неустановившегося, либо приближенно как неравномерного плавно изменяющегося установившегося. По отношению к рассматриваемой оценочной модели такие вычисления могут рассматриваться как имитационный эксперимент, осуществляемый после решения задачи оптимизации для верификации полученного решения. Теоретически (а при использовании достаточно мощных компьютеров, и практически) возможно погрузить подобные расчеты внутрь рассматриваемой схемы оптимизации. Однако это нецелесообразно по технологическим соображениям, поскольку все остальные упрощающие предположения, примененные в задаче, приводят к большей погрешности в определении значений искомых параметров. Здесь решающую роль играет не абсолютно точное численное значение той или иной результирующей величины, а правильность сравнения вариантов с выбором оптимального, исходя из ранее сформулированного принципа запаса надежности для всей рассматриваемой проблемы. Поэтому в рамках рассматриваемой задачи принимается специальная редукционная гипотеза. Для ее формулировки введем дополнительные понятия. [c.413]

Основой линейной теории, описывающей механическое поведение полимерных материалов (линейная теория вязкоупругости), служит принцип наложения (суперпозиции), высказанный впервые Больцманом [12]. Известны различные формулировки физического принципа наложения так, например, можно принять следующий вид если в теле существует система напряжений, то общая деформация тела равна сумме деформаций, вызываемых каждым напряжением отдельно. Подобным же образом формулируется принцип наложения, когда задана система деформаций или более общая система, состоящая из напряжений и деформаций. [c.68]

Общее правило о том, что понижение температуры испытания влияет на механическое поведение каучуков и резин так же, как повышение скорости нагружения, хорошо известно всем технологам и широко используется ими при построении температурно-временных режимов переработки каучуков и сырых смесей, равно как при анализе конкретных режимов механического нагружения резин в различных условиях эксплуатации. Количественная формулировка этого правила получила название принципа температурно-временной суперпозиции и легла в основу так называемого метода приведения переменных, смысл которого заключается в том, что экспериментально сложное либо слишком длительное исследование временных зависимостей в ряде случаев может быть заменено изучением того же явления при разных температурах. [c.35]

Любое из выражений (1.19) —(1.22) представляет собой формулировку принципа суперпозиции Больцмана [3, 14] и характеризует линейное вязкоупругое тело ). Справедливость принципа суперпозиции для большиигтня полимерны.х систем в области малых напряжений обычно настолько очевидна, что для -экспери.ментальной проверки его не предпринимались специальные подробные исследования. Однако большое количество экспериментальных данных показывает, что этот принцип справедлив по крайней мере с высокой степенью приближения. Одни.м из многих п тей такой проверки н, возможно, наиболее подходящим является сравнение результатов, полученных при исследовании ползучести и упругого последействия [3]. [c.30]

Ответ. Потому, что я считаю принцип суперпозиции в формулировке, данной Дираком — его автором, столь же идеалистичным, как и принцип дополнительности ГейзепС5ерга, и значителыю более идеалистичным, чем теория резонанса Паулинга. [c.314]

Характеристики прочности эластомеров выражаются в терминах напряжения а, деформации е, температуры Т и времени 1 (или эквивалентного ему для испытаний при постоянной скорости деформации e nst) Время и температура связаны между собой определенными условиями, так что влияние температуры может быть учтено изменением шкалы времени. Чтобы показать, как это делается, рассмотрим сначала взаимосвязь температуры и времени при малых деформациях, исходя из принципа температурно-временной суперпозиции Лидермана—Тобольского— Ферри 30,72,100 Математическая формулировка этого принципа сначала была дана Ферри на основе феноменологической модели, а затем получила молекулярную интерпретацию в теориях Рауза , Бики и Зимма и работы подробно обсуждались (см. также статью А. Тобольского Вязкоупругие свойства полимеров ), поэтому нет необходимости рассматривать их подробно. [c.289]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология