Метод приведения переменных

Общие закономерности вязкоупругого поведения наполненных полимеров в зависимости от их химической природы и гибкости цепи проявляются при изучении его температурно-частотной зависимости. Вязкоупругие свойства обычно исследуются методом приведенных переменных [198] с использованием метода преобразования температурных и частотных шкал. При этом экспериментально получаемые величины, в частности динамический модуль, совмещаются в одну обобщенную кривую, охватывающую очень широкий диапазон частот и температур (метод ВЛФ). В ряде проведенных к настоящему времени исследований была показана применимость уравнения Вильямса — Лэндела — Ферри к наполненным системам, преимущественно к эластомерам [234— 242]. Температурная зависимость времен релаксации и запаздывания различных наполненных вулканизатов также может быть описана с помощью уравнения ВЛФ [c.136]

С точки зрения феноменологического описания экспериментальных данных по динамическим механическим свойствам наполненных полимерными наполнителями композиций, представляет существенный интерес распространение на них принципа температурно-временной суперпозиции, или метода приведения переменных, развитого Вильямсом, Лэнделом и Ферри. Применение этого метода для описания гетерогенных смесей полимеров позволило [c.228]

Обобщенное представление зависимости модуля высокоэластичности от скорости сдвига и температуры достигается при использовании метода приведенных переменных, подробно описанного при обсуждении проблемы построения температурно-инвариантных характеристик касательных и первой разности нормальных напряжений. [c.379]

Прочностные свойства. Важнейшая особенность прочностных характеристик Р. (в области высокоэластичности) — зависимость от деформационных релаксационных свойств. Вследствие этого, напр., для описания прочностных свойств ненаполненных вулканизатов оказывается пригодным метод приведенных переменных. Этим методом на основании серии испытаний при разных темп-рах и режимах механич. нагружения можно получить обобщенные соотношения между сопротивлением разрыву (прочностью при растяжении) Сту и относительным удлинением при раз- [c.160]

Основы метода приведенных переменных [c.239]

Эмпирическое развитие метода приведенных переменных [c.240]

S I Основы метода приведенных переменных 241 [c.241]

Применение метода приведенных переменных к полимерам высокого молекулярного веса [c.243]

Применение метода приведенных переменных вблизи области стеклообразного состояния [c.243]

МЕТОД ПРИВЕДЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ И КРИТЕРИИ ЕГО ПРИМЕНИМОСТИ [c.244]

Метод приведенных переменных и критерии его применимости 245 [c.245]

ПРИМЕРЫ БОЛЕЕ ОГРАНИЧЕННОЙ ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДА ПРИВЕДЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ [c.272]

Метод приведенных переменных, описанный в 2, включая подстановку функции ат(Т) в уравнение Вильямса— Ландела — Ферри, может применяться к данным, получен-ны.м для переходной зоны, плато и конечной зоны временной шкалы, прн условии, что все вклады в измеряемые вязко-упругие свойства содержат один и тот же коэффициент трения 0 и внутренняя структура системы не изменяется с изменением температуры. Последние ограничения упоминаются в 1 настоящей главы. [c.272]

Однако с некоторыми видоизменениями метод приведенных переменных может также применяться к данным для стеклообразных и высококристаллических полимеров, а с некоторыми предосторожностями—даже к системам, которые ие подчиняются указанным выше ограничениям. [c.272]

Перечисленные примеры показывают, что недостатки. метода приведенных переменных в его простой форме дают возможность получить дополнительные сведения об иссле- [c.280]

Для критического применения метода приведенных переменных требуется ряд изотерм, как показано на фиг. 83, каждая 13 которых охватывает достаточно широкий интервал частот или времен, чтобы определять вид экспериментальной вязкоупругой функции. В некоторых экспериментальных методах легче изменять температуру, чем частоту, так что [c.281]

В стеклообразном состоянии для частот 0,0025 и 0,25 Гц комплексные модули упругости при всех концентрациях пластификатора отличаются очень незначительно и соответствуют комплексному модулю упругости чистого ПВХ. Эти системы отвечают основному критерию применимости метода приведенных переменных [321—323] следовательно, после редуцирования они совпадают в пределах ошибки эксперимента. На рис. IV. 12 представлены обобщенные температурно-частотные зависимости, построенные графическим методом по данным рис. IV. И для соответственных температур 7 с 50 °С. [c.174]

В современных работах, применяющих для прогнозирования метод приведенных переменных, поправку (4.30) учитывают, но она мало влияет на результаты. Модуль высокоэластичности, например, может быть выражен в виде функции [c.144]

В общем случае процедура приведения, описанная выще, может быть применена лищь для процессов дипольной поляризации, когда параметр распределения времен релаксации не зависит от температуры. Как правило, с температурой меняется величина е" в области максимума, как из-за изменения параметра времен релаксации а, так и величины Ае = ест — ёпо [см. выражение (VII. 6)], причем ест — е< меняется с температурой весьма сложным образом. В связи с отмеченным обстоятельством, метод приведенных переменных применительно к процессам дипольной поляризации следует применять с осторожностью. [c.242]

Была предпринята попытка использовать метод приведенных переменных [45, с. 495 46, с. 99] для определения прочности при заданной температуре приведения и различных скоростях деформации. Характеристики прочности являются функциями скорости деформации и температуры. Если, например, повышение температуры от до Т вызывает уменьшение всех времен релаксации [45, с. 495] в % раз, то, согласно Ферри, количество энергии, вызывающее разрушение, должно накапливаться за эквивалентное время Чат t — время разрушения при стандартной температуре Tj) при скорости деформирования Var. Значение Vut определяется временем до разрушения. Отсюда следует, что данные по разрушающему напряжению могут быть приведены к одной стандартной температуре, если построить зависимость произведения OpTJT от Var. Такая зависимость была получена Смитом [46, с. 99] для вулканизата бутадиен-стирольного каучука при стандартной температуре приведения = 263° К (рис. 1.3). Отклонение, наблюдаемое при низких температурах, Ферри связывает с возникновением температурного градиента при наступлении вынужденноэластической деформации [45, с. 496]. Метод приведенных переменных, по-видимому, применим не только в области высокоэластического состояния, но распространяется также на область стеклообразного состояния. [c.16]

На рис. П1. 31 показана зависимость Igат от T—Ts для различных наполненных резин, из которой видно малое влияние наполнителя на вид рассматриваемой функции. Было установлено, что Ts для наполненного полиизобутилена несколько выше, чем для чистого, и приблизительно линейно зависит от объемного содержания наполнителя [240]. В большинстве работ метод приведения переменных использовался для построения обобщенных кривых вязкоупругих функций применительно к образцам с разным содержанием наполнителя, т. е. была доказана справедливость принципа температурно-частотной суперпозиции для наполненных полиме- [c.136]

Для описания температурных зависимостей деформационных характеристик Р. при различных режимах нагружения м. б. применен метод приведенных переменных — следствие температурно-временной суперпозиции (см. Суперпозиции принцип температурно-временной), В03М0ЖН011 при одинаковой температурной зависимости всего спектра времен релаксации или времен запаздывания. В этом случае зависимости неравновесного или динамич. модуля от /( , и), полученные нри разных темп-рах Т, м. б. приведены к одной темп-ре, т. н. темп-ре приведения Т , связанной с временн1лм фактором коэффициентом приведения а-1-. При этом t, и (или со) и Т оказываются взаимозаменяемыми одно и то же значение модуля иолучают соответственно при Т ж t(v, со) или нри /" р и t y = t/a-[-Шпр=соа7-). Принцип температурно-временной суперпозиции применим как для линейных, так и нелинейных деформационных свойств. [c.159]

В гелях, где структура сетки сшита кристаллитами, степень кристалличности мала, и если она изменяется с температурой, то основной структурный эффект с точки зрения вязкоупругих свойств — это изменение сте1 ени сшивания. Для геля поливинилхлорида, свойства которого представлены кривыми V/ в гл. 2, степень сшивания, по-впднмому, инвариантна, поскольку приведенные переменные применимы в широком интервале температур. Это, вероятно, связано с низким тактическим порядком полимера, которьп сохраняет малую степень кристаллич юсти даже при очень низких температурах [92]. Однако в некоторых других гелях [42, 93] степень сшивания постепенно изменяется с температурой, и метод приведенных переменных ие может быть использован без существенного видоизменения. [c.277]

Сложнонапряженное состояние характерно для процесса и с т и р а н и я (износа) Р., возникающего как вследствие адгезионного взаимодействия на поверхностях контакта трущихся тел, так и из-за неровностей поверхности твердого контртела. Коэфф. трения х (отношение тангенциальных F и нормальных Q нагрузок в контакте) зависит от Q и скорости V скольжения или качения при трении. Для описания температурноскоростной зависимости [х применим метод приведенных переменных (рис. 5). Различают три вида износа Р., легко определяемых визуально 1) абразивный — путем царапания Р. по твердым выступам шероховатой поверхности абразива 2) усталостный — при многократной деформации, механич. потерях и теплообразовании в Р. во время скольжения (качения) на неровностях поверхности твердого контртела 3) износ посредством скатывания, т. е. путем последовательного отдирания тонкого поверхностного слоя Р. (см. [c.161]

И связь между поведением полимеров в различных временных и частотных интервалах и их молекулярным строением. Приведенные здесь графики представляют экспериментальные данные, заимствованные из литературных источников и объединенные методом приведенных переменных (упомянутым в предыдущей главе и детально разобранным в гл, II). чтобы перекрыть возможно более щирокий интервал шкалы эффективного времени или частоты. Все измерения проведены на изотропных материалах при достаточно низких значениях напряжения, обеспечивавших линейность вязкоупругих свойств. Обычно измерения проводились при простом сдвиге, хотя в двух случаях было применено простое растяжение (при котором преобладают эффекты сдвига). Во всех случаях необходимо было вычислять ряд вязкоупругих функций по другим, пспосредствспио измеренным функциям, нсполь зуя методы пересчета, упомянутые в предыдущей главе и подробно изложенные в гл. 3 и 4. Вычисления детально описаны в другой работе [1]. [c.36]

Если влияние давления на вязкость при установившемся течении известно из эксперимента, то метод приведенных переменных можно использовать для предсказания влияния давления на динамические вязкоупругие свойства, применяя соотношение Ор = т]ро/т1ор, аналогичное (П.12), где индекс О относится к атмосферному давлению. Этот метод был успешно применен Барлоу и Лэмбом [84] к данным высокочастотных динамических измерений, проведенных со смазочными маслами. [c.272]

Хотя ниже Гg конформационные изменения играют незначительную роль, существуют вязкоупругие свойства, которые обычно связываются с движениями боковых цепей, охватывающие широкий спектр времен релаксации, как это иллюстрируется кривыми /V на фигурах в гл. 2. Такие движения, конечно, нельзя описать с помощью одного мономерного коэффициента трения, но если предположить, что все времена релаксации имеют одну и ту же температурную зависимость, то метод приведенных переменных можно применить к стеклообразной области, проведя отдельный расчет. Упомянутые выше кривые получены этим методом нз данных для ноли-метилметакрилата Иваянаги [85], который объединил данные различных измерений вязкоупругих свойств. Ниже нельзя рассчитывать на возможность использования уравнения Вильямса — Ландела — Ферри и на применимость исследования с помощью свободного объема. Температурная зависимость аг следует простод у уравнению Аррениуса [c.273]

Один вид структурных изменении, влияние которого успешно учтено в методе приведенных переменных, — это изменение степени зацепления цепей с температурой, которое, по-видимому, происходит в некоторых Л1етакрилатных полимерах [21]. Это явление проявляется в том, что в зоне [c.277]

Но для очень малых количеств растворителя (для кон-центраци полимера больше 95%) зависимость Со от с не является просто экспоненциальной, как это показывают опыты Фуджиты и Кишимото [4] по релаксации напряжения для поливинилацетата и полиметилацетата, содержащих несколько процентов воды и метилового спирта. Хотя Со специально не вычислялось, отношение времен релаксации в присутствии и в отсутствие растворителя Ос было получено путем смещения кривых релаксации напряжения при различных концентрациях растворителя методом приведенных переменных, описанным ниже поскольку эти измерения были выполнены в переходной зоне, где свойства определяются величиной Со, то Ос = Со (с)/Со (с = р). (Чтобы избежать недоразумений, мы продолжаем использовать с для обозначения весовой концентрации полимера в растворе, которая имеет максимальное значение р, равное плотности чистого полимера.) [c.411]

Метод приведенных переменных, как таковой, шире он ие полностью описывается уравнением (8) и отнюдь не сводится к получению какого-либо кон. кратного вырагкення для температх рнон зависимости времен релаксации, — Прим, ред. [c.64]