Постоянное граничное условие (диффузионная область)

Постоянное граничное условие (диффузионная область] [c.129]

Прибор прост по конструкции. Он состоит из двух диффузионных ячеек и устройства для термостатирования системы и поддержания постоянных граничных условий у торцов ячеек. Поле концентраций в образце, помещенном в ячейку, непрерывно регистрируется с помощью электродов, показания которых по электросопротивлению зависят от концентрации переносимого вещества в области каждого из них. [c.136]

С другой стороны, несмотря на сложности аналитического-решения, уравнение (1.15) все же не является самым общим, поскольку существует широкий класс задач, в которых происходит выделение или поглощение целевого компонента в каждой точке движущегося потока. Это может происходить, например, вследствие гомогенной химической реакции с участием целевого компонента или за счет изменения фазового состояния компонента, если уравнение сохранения записывается относительно одной из фаз. Уравнение конвективно-диффузионного переноса (1.15) при наличии источника компонента дополняется слагаемым ту в правой его части. Объемная мощность источника гп г имеет положительный знак, если целевой компонент возникает в результате химической реакции или фазового перехода, и отрицательный знак в противоположном случае. Существенно, что поглощение или возникновение целевого компонента на границах потока не входит в слагаемое ту, которое учитывает только источник, распределенный по всей области, занимаемой анализируемым потоком. Влияние источника, действие которого происходит только на границе потока, должно отражаться в соответствующем граничном условии. Разумеется, что анализ уравнения (1.15), дополненного источником ту, усложняется, тем более, что мощность источника в практических задачах в большинстве случаев не может быть принята постоянной, а является функцией изменяющихся параметров анализируемого процесса. [c.21]

Исследование моделей распределенных систем представляет собой трудную задачу, на которой мы остановимся лишь в самых общих чертах. Для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (точечных моделей) необходимо было задать начальные значения переменных в начальный момент времени / = /о- В случае распределенных систем следует задать также краевые или граничные условия на границе области, в пределах которой протекает изучаемый процесс. Краевые условия зависят от того, каким образом изменяются концентрации вещества на границе. Например, на краю трубки может быть задана постоянная концентрация вещества в резервуаре, с которым трубка находится в контакте, или, наоборот, торцы трубки непроницаемы для диффузионного потока. [c.48]

В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно токами жидкости и в условиях достаточной турбулентности течения концентрация распределяемого вещества в данном сечении и в условиях стационарного режима сохраняется постоянной. По мере приближения к граничному диффузионному слою турбулентность и, следовательно, турбулентный перенос затухают, с приближением к границе начинает превалировать перенос за счет молекулярной диффузии. Соответственно этому появляется градиент концентрации распределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область граничного диффузионного слоя — это область появления и роста градиента концентрации, область увеличения молекулярной диффузии от пренебрежимо малого значения до максимального. [c.267]

Система уравнений (1.110) — (1.111) является полной и при корректных граничных условиях допускает решение. Можно, однако, получить приближенные результаты, основываясь на выведенных ранее формулах. Начнем с бинарного перемешиваемого электролита. Рассмотрим распределение концентраций и потенциала в окрестности катода, так как второй электрод не привносит в задачу ничего существенно нового. Как было показано ранее, весь раствор можно разбить на две области — приэлектродн1,ш слой толщиной б, называемый диффузионным пограничным слоем, и область постоянной концентрации, длину которой обозначим через I. В этой области при протекании тока плотностью I падает напряжение Аф , которое вычисляется так же, как в линейном однородном проводнике [c.31]

Уравнения (14) — (16) справедливы при соблюдении ряда условий (так называемых пфанновских приближений). Во-первых, коэффициент распределения — величина постоянная и не зависит от концентрации. Это отвечает предположению, что в диаграмме состояния системы основное вещество — примесь линия ликвидуса и отвечающая ей линия солидуса твердого раствора — прямые линии. Такое предположение оправдано только в области малых концентраций, и коэффициент распределения, вообще говоря, является функцией концентрации примеси. Во-вторых, ди( узия в твердой фазе настолько мала, что ею можно пренебречь. В-третьих примесь распределена по всему объему жидкой фазы равномерно. Так как фронт кристаллизации движется все-таки со скоростью, превышающей скорость диффузии примеси в расплаве, перед фронтом кристаллизации образуется слой, обогащенный примесью (когда коэффициент распределения меньше единицы), или, наоборот, обедненный примесью (когда ее коэффициент распределения больше единицы). Сод жание примеси в выделяющейся твердой фазе будет определяться ее концентрацией не во всем объеме расплава, а только в этом граничном слое. Поэтому реально наблюдаемый коэффициент распределения (так называемый эффективный коэффициент распределения — отношение концентрации примеси в твердой фазе к средней концентрации примеси в расплаве) будет отличаться от теоретического, определяемого диаграммой состояния. Значение эффективного коэффициента распределения всегда лежит между значением равновесного коэффициента и единицей. Эффективный коэффициент зависит от скорости кристаллизации, коэффициента диффузии примеси в расплаве и толщины диффузионного слоя, т. е. от условий перемешивания расплава в зоне. Эта зависимость определяется уравнением, выведенным Бартоном, Примом и Слихтером [93] [c.384]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология