Кинетика в условиях полного перемешивания

Кинетика процесса окисления диоксида серы во взвешенном слое катализатора в значительной степени определяется гидродинамическими факторами, так как кроме интенсивного радиального и осевого перемешивания возможен проскок газа в виде пузырей. Учесть все факторы очень трудно. Однако опытно-промышленные и промышленные испытания показывают, что в редакторах большого диаметра достигаются условия полного перемешивания. Поэтому скорость окисления ЗОг в этом случае можно принять одинаковой во всех точках кипящего слоя и, следовательно, расчетное уравнение (6-19) можно представить в таком виде [c.163]

Анализ роста биомассы в любом проточном биореакторе, работающем в непрерывном режиме, включает определение характеристик потока в биореакторе и кинетики происходящих в нем биологических процессов. Характеристики потока во всех реакторах непрерывного действия могут быть описаны по типу распределения времени пребывания субстрата в реакторе. Двумя крайними случаями распределения времени пребывания являются реактор идеального вытеснения и реактор полного смешения. При работе в однофазной системе можно представить существование как этих крайних случаев, так и множества промежуточных ситуаций. Однако дать ответ на вопрос о типе перемешивания в биореакторах, в которых происходят микробные процессы, гораздо сложнее. Пока есть возможность работать с дискретно диспергированными в жидкости клетками, в условиях идеального крупномасштабного перемешивания, существенные градиенты будут иметь место только в малых локальных зонах. Поэтому в случае бактериальных суспензий в биореакторах [c.105]

В биологической кинетике самоорганизация может идти как в условиях полного перемешивания, когда пространственные эффекты не проявляются, так и с изменением пространственной структуры системы, когда сказываются ограничения, накладываемые явлениями переноса. В первом случае достаточно использовать точечные модели,во втором—необходимы распределенные. Разумеется, процессы в пространстве и времени тесно переплетаются, однако существенная разница математических методов заставляет рассматривать их отдельно — этим и обусловлено разделение книги на две части. [c.285]

При моделировании массопередачи на практике используют в основном простейшие математические модели, например модель теоретических тарелок или модель реальных тарелок с полным перемешиванием либо идеальным вытеснением потоков. За последние годы проведены многочисленные исследования по уточнению математических моделей массопередачи в промышленных аппара-тах, позволяющие учитывать более точно условие фазового равновесия, кинетику массопередачи в бинарных и многокомпонентных смесях, а также гидродинамическую структуру потоков. В настоящее время можно составить достаточно полную математическую модель массопередачи в любом аппарате, однако реализация этих моделей пока еще затруднена отсутствием надежных зависимостей, обобщающих экспериментальные данные по кинетике массопередачи и гидродинамике потоков. [c.12]

Макрокинетический метод расчета массообменных процессов состоит в том, что вначале определяется кинетика отработки отдельной частицы при постоянных внешних условиях. Примерами таких кинетических соотношений могут служить решения (1.47), (1.49), (1.51) или (1.58). Для аппаратов с полным перемешиванием дисперсной фазы все частицы, независимо от времени их пребывания в аппарате, контактируют со сплошной фазой одинаковой концентрации С (или С,к при полном перемешивании также и сплошной среды). [c.85]

Во всех приведенных выше соотношениях полагалось, что величина скорости роста кристаллов (>и или к ) одинакова по всему объему кристаллизатора. По всей вероятности такое предположение достаточно близко соответствует действительному процессу в аппаратах полного перемешивания суспензии, когда концентрационные и температурные условия процесса во всех точках рабочего объема практически одинаковы. Однако более общий анализ показывает, что имеются некоторые причины, вследствие которых рост индивидуальных кристаллов может оказаться неодинаковым вследствие неоднородности параметров процесса по рабочему объему. Во-первых, в реальных аппаратах локальные значения концентраций и температуры суспензии не бывают совершенно одинаковыми и частицы в процессе своего случайного перемещения по всему объему попадают в зоны с разным пересыщением и температурой. Кроме того, относительная скорость движения отдельных кристаллов и жидкой фазы раствора также носит случайный характер, что при диффузионной кинетике роста должно приводить к случайному распределению величины скорости роста частиц к около некоторого ее среднего значения. По некоторым данным [9] флуктуации объемной скорости роста кристаллов могут достигать 50 % от ее среднего значения. [c.169]

XVI. Кинетика реакций в потоке, подвергающемся полному перемешиванию 437 Переходя к пределу при условии Дт- 0, получим [c.437]

Основным требованием к условиям изучения кинетики безградиентным методом является мгновенное и полное перемешивание непрерывно и с постоянной скоростью подаваемых в реакционное пространство исходных веществ со смесью продуктов реакции, заполняющих это пространство. [c.178]

Еще одна разновидность диффузионной модели внутреннего переноса влаги основана на предположении о постоянстве коэффициента внутреннего переноса [20, 21]. При этом используются известные решения аналогичных задач теории теплопроводности. По твердой фазе принимается полное перемешивание, а по сушильному агенту режим вытес нения. Таким образом, по сравнению с предыдущей моделью кинетика внутреннего переноса здесь проще, но условия движения сушильного агента более сложные и лучше соответствуют движению реального сушильного агента. [c.175]

Сравнение методов характеристической и кинетической функции показывает, что они во многом аналогичны и служат одной цели — учесть кинетику отработки реальных материалов, не прибегая к упрощенным модельным представлениям. Применение того или иного метода зависит от условий решаемой задачи. Так, метод кинетической функции (0) в качестве аргумента содержит время, отнесенное к времени полного растворения. Поэтому экспериментально определенная функция (6) оказывается более удобной при анализе процессов, развивающихся во времени или имеющих распределение дисперсного материала по времени пребывания в зоне обработки (аппараты с перемешиванием среды), когда среднее значение степени отработки отдельных порций выгружаемого продукта определяется интегрированием кинетической функции по времени. [c.119]

Типичные кривые зависимости выхода продукта от основных параметров технологического режима при постоянстве всех других условий опыта представлены на рис. 1—5 отклонения от этих типичных кривых, полученные при обработке опытных данных в лабораторных работах, следует объяснять в отчетах (указывать причины отклонений). На рнс. 1 представлена кинетика химического процесса а) в реакторах периодического действия (непроточных) и реакторах идеального вытеснения, работающих без перемешивания исходных реагентов с продуктами реакции б) в проточных реакторах полного смешения реагентов с продуктами реакции. [c.10]

Взаимодействие 2-мет11л-1-нентена с 60- -75%-цой серной кислотой нротекасг относительно быстро и с большим выделением тепла (особенно в начальный период реакции), что. затрудняло исследование этой реакции в статических условиях. Поэтому кинетику сульфатирования 2-метил-1-пентена изучали в открытой системе с непрерывной подачей исходных веществ и отбором продуктов реакции в условиях полного перемешивания [4] . [c.6]

Наиболее значительным является влияние кинетики ионообменного процесса в отдельном зерне смолы внешне-, внутри-или смешаннодиффузионный характер кинетики, отсутствие или заметное влияние химической реакции, учет или неучет переноса за счет градиента электрического потенциала и т. п. Структура потока жидкой фазы и потока дисперсного материала (для аппаратов с движущимся или псевдоожиженным слоем ионита) также может приниматься различной в зависимости от конкретных условий организации процесса в аппаратах с псевдоожиженным слоем частиц принимается режим полного перемешивания по дисперсной фазе и режим полного вытеснения по сплошному жидкому потоку в иных условиях может учитываться нли не учитываться эффект продольного перемешивания или приниматься более сложные комбинированные модели структуры потоков. [c.256]

Обратимся теперь к непрерывным микробиологическим процессам. Чтобы обеспечить протекание процесса в оптимальных условиях стационарного состояния, необходимо располагать соответствующими кинетическими данными. Если в условиях периодической культуры процесс относился к типу I, то необходимые условия для непрерывного культивирования можно теоретически определить прямо из данных для периодического процесса. В целом процессы такого типа лучше всего протекают в стационарных условиях в одностадийном биореакторе с полным перемешиванием. Те процессы, для которых в условиях периодической культуры характерны кинетики типа II или III, при непрерывном культивировании, по всей видимости, лучше всего осуществлять в многостадийных последовательных биорёакто- [c.408]

Как правило, однако, скорости реакций, идущих по диффузионной кинетике в неподвижной среде, чрезвычайно малы, поскольку коэффициент диффузии в жидкостях Ь весьма мал. С последним обстоятельством связано то, что в неподвижной среде приходится ограничиваться реакциями, идущими по диффузионной кинетике в нестационарном режиме. Так, например, скорость электрохимической реакции в неподвижной среде столь мала, что заметные токи между электродами идут только в течение времени, не превышающего период установления стационарного режима (см. подробнее в главе VI). На практике в подавляющем большинстве случаев стремятся повысить скорость реакций, прибегая к размешиванию среды при помощи мешалок, вращающихся электродов или используя естественную конвекцию. Более того, поск )льку в маловязких жидкостях, к которым принадлежит, в частности, вода, появление небольших изменений плотности приводит к возникновению естественной конвекции, очень редко удается проводить реакцию в условиях полной неподвижности среды. Возникающие в ходе реакции разности концентраций, или тепловыделение, обусловливают изменение плотности жидкости, что в свою очередь ведет к естественной конвекции, благодаря которой происходит энергичное перемешивание жидкости. Только применением специальных конструкций прибора или желатинированием жидкости можно избежать естественной конвекции в реакторе. [c.50]

Кинетика гетерогенных процессов обмена в сложных случаях определяется скоростями протекания целого комплекса микро- и макроскопических процессов. При этом полное и точное математическое описание всех этих процессов приводит к громоздким системам дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, решение которых с необходимой точностью не всегда удается получить не только аналитически, но даже численными методами. Трудности полного математического описания кинетики гетерогенных процессов являются причиной широкого распространения методов формальной кинетики. Кинетические уравнения, в состав которых входят эмпирические константы, удовлетворительно описывают кинетику процессов, как правило, только для отдельных элементов общей поверхности межфазного контакта для отдельного зерна катализатора, для единичного элемента диспергированного адсорбента и т. д. С другой стороны, расчет технологических процессов требует анализа кинетики гетерогенного обмена для всей поверхности межфазного контакта с учетом реальных условий протекания процесса в конкретном аппарате или реакторе. Методам статистической макрокинетики, т. е. методам описания кинетики гетерогенных процессов в таких макроскопических условиях реальных аппаратов и реакторов, которые не могут быть описаны только детерминированными соотношениями и требуют использования статистических подходов, посвящена третья глава книги. В качестве гидродинамического введения к развиваемым в этой главе методам статистического описания и моделирования широкого класса процессов массопереноса в условиях интенсивного перемешивания рассматриваются некоторые результаты исследования двухфазной турбулентности в псевдоон<иженном слое, стохастический характер которой приводит к ряду типичных нелинейных эффектов, [c.10]

В процессе необходимо обеспечить гидродинамический режим идеального перемешивания (полного смешения), что обусловливает мгновенное выравнивание концентрации и температуры во всем реакционном объеме. По условиям кинетики проведения процесса время перемешивания должно быть равно Тпер = 90 с. Следовательно, при непрерывном ведении полимеризации необходима раздельная подача реагентов в аппарат. С этой целью лучше выбрать каскад реакторов с интенсивным перемешиванием взаимодействующих фаз. [c.197]

Для практического осуществления адсорбционных процессов и в частности для хроматографического разделения смесей важное значение имеет степень размывания фронта концентраций (хроматографических полос). Как известно, это размывание может быть связано как с медленностью процессов массопередачи (внешней и внутренней диффузии), так и с продольным перемешиванием. Оценка относительной роли каждого из этих эффектов необходима для выбора оптимальных условий проведения процесса и рационального подбора адсорбента. Наиболее полно и правильно такая оценка может быть сделана на основании данных, характеризующих в отдельности различные виды массоперено-са в слое сорбента. До последнего времени исследовались, главным образом, процессы внешней и продольной диффузии. Накопленный к настоящему времени материал по внешней и продольной диффузии позволяет характеризовать различные системы, независимо от их конкретных свойств, так как установленные в этой области закономерности имеют общее значение [1]. В противоположность этому внутреннедиффузионная стадия процессов сорбции изучена совершенно недостаточно как в отношении обших закономерностей, характеризующих данный процесс, так и в отношении накопления конкретного экспериментального материала. Недостаток такого рода данных особенно ощущается в связи с тем, что внутреннедиффузионные процессы в последнее время приобретают все большее значение. Результаты исследования внутреннедиффузионной стадии кинетики вместе с полученными ранее данными по внешней и продольной диффузии позволят охарактеризовать весь процесс в целом и сформулировать требования к адсорбенту, важные как для выбора оптимальных условий проведения процессов разделения, так и для усовершенствования технологии получения сорбентов. [c.274]

Рассматривая прохождение тока, мы полагали, что электродное равновесие не нарушается. Перейдем теперь к более общему случаю смешанной кинетики, который удобно изучать на примере ячейки с фоном (т. е. с посторонним электролитом) в условиях перемешивания. В такой системе полное перенапряжение будет складываться из омического падения в объеме раствора и поляризации в погранслое, вызванной диффузионными затруднениями и замедленностью реакции. Падением потенциала в диффузионном с.яое при наличии фона можно пренебречь. Учет омических потерь в объеме достаточно тривиален, так что задача состоит в установлении зависимости тока от изменения скачка потенциала вблизи электрода. [c.33]

С целью сокращения объема эксперимента и получения более полной информации о процессе, программа опытов была составлена в соответствии с требованиями итеративного метода исследования кинетики и механизма химической реакции [52]. Приведенные в табл. 19 условия опытов образуют композиционный план для четырех переменных, которыми являются вес исходной загрузки (Хю), концентрация катализатора (Хк), температура (7 ) ж интенсивность перемешивания (п). Продолжительность синтезов не превышала 150 мин. Пробы реакционной массы отбирались через 5, 10, 15, 20, 30, 90, 120 и 150 мин. от начала винилирования. Катализатором процесса служил калийнирролидон, полученный на основе металлического калия. [c.71]

Исследование количественных закономерностей равновесия, кинетики и динамики ионного обмена с учетом структуры ионитов и с использованием операционных методов решения задач и машинного способа расчетов приводит к возможности выбора и обоснования наиболее эффективных ионообменных методов, в частности режимов технологических процессов для гетерогенных ионообменных систем в реакторах с перемешиванием и в колоночных установках, а также для хроматографических элюцион-ных процессов. Использованные модели учитывают здесь диффузию ионов в растворе и в зернах ионитов, а также возникновение электрического потенциала при массообмене. Анализ медленной диффузии органических и других сложных ионов в сетчатых сополимерах и других пористых и проницаемых зернах сорбентов привел к установлению новых представлений о неравновесной динамике сорбции и хроматографии. С помощью критериальных зависимостей в этих случаях возможно установить условия перехода к процессам полного насыщения колонок сорбируемыми веществами и полному выходу десорбируемых веществ в зависимости от радиуса зерен сорбентов, скорости протекания растворов, коэффициентов диффузии, констант ионного обмена и высоты колонки. [c.3]

ВИЯХ. К таким факторам относятся условия организации потоков реагентов и их перемешивания (тип аппарата), влияние тепловых и диффузионных параметров. Исследование начинается с выбора типа аппарата и его математической модели. На основе математических описаний можно составить полную математическую модель всего процесса с учетом кинетики процесса и с граничными условиями, получаемыми из конкретных условий протекания процесса. [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология