Формализм матрицы плотности

Ряд аспектов импульсной фурье-спектроскопии можно понять, рассматривая системы невзаимодействующих спинов, описываемых феноменологическими уравнениями Блоха. Классический подход, в частности, применим при решении вопросов, связанных с оптимальным планированием экспериментов, формой линии и чувствительностью. Однако следует помнить, что адекватное описание систем со скалярным, дипольным или квадрупольным взаимодействием требует применения квантовомеханического формализма матрицы плотности. В некоторых простых случаях полуклассическое описание может помочь связать оба этих подхода. [c.150]

ФОРМАЛИЗМ МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ [c.352]

Неудобство формализма матрицы плотности состоит в том, что ее трудно соотнести с какими-либо физическими иллюстрациями, а для систем, содержащих более двух спинов, расчеты быстро становятся громоздкими. Существуют альтернативные подходы, часто оказывающиеся более плодотворными. Это формализм мультипликативных операторов [8] и определение траектории когерентности [9, 10]. Первый метод сочетает в себе элементы векторной модели и матрицы плотности, что позволяет совместить простые физические картины с квантовой механикой. Второй подход очень удобен для разработки фазовых циклов для реальных экспериментов, и его сравнительно легко понять. Но мы не будем их обсуждать, поскольку нам уже пора заняться конкретными экспериментами. [c.144]

В работе Адамсу сильно помогал формализм матрицы плотности (см., например, работу [25]). [c.65]

Введем формализм матрицы плотности R. Он очень прост в этом случае. R — матрица 2X2, элементы которой определяются равенствами [c.74]

Каплан [10] и Александер [11] предложили описывать форму линий в спектрах ЭПР и ЯМР с использованием формализма матрицы плотности [4, 9]. Матрица плотности определяется как [c.352]

Одной из важных проблем квантовой теории молекул является проблема математического описания состояния химически связанных атомов. Для ее решения весьма эффективным оказывается применение формализма матрицы плотности, и если молекула рассматривается в рамках метода МО, то приведенные в главе I выражения для матриц плотности необходимо переписать в иной форме, отвечающей идеологии и математическому аппарату этого метбда. [c.217]

Формализм матрицы плотности можно применить ко многим обменным процессам. Можно показать, что в пределе быстрого и медленного обменов результаты совпадают с выводами, полученными непосредственно из уравнений Блоха [12]. [c.355]

Следует подчеркнуть, что при %, приближающихся к единице в процессе переворота спина, испускается весьма жесткий квант. Поэтому если на опыте осуществлять отбор электронов и по энергии, то степень поляризации пучка окажется выше. В этом случае теорией, основанной на уравнении (29.1), пользоваться нельзя. Процесс может быть изучен, например, при помощи формализма матрицы плотности. [c.203]

В общем случае при учете и квантовых, и статистических свойств объекта кинетические процессы описываются формализмом матрицы плотности. [c.236]

Зачем нужна матрица плотности Как уже говорилось, многоэлектронные волновые функции системы содержат очень большую информацию, значительная часть которой, как правило, не представляет физического и химического интереса. Между тем, матицы плотности р1 и р2 включают в себя все необходимые сведения о состоянии и электронной структуре системы. Использование формализма матрицы плотности а [ вантовохимических расчетах существенно упрощает их физическую и химическую интерпретацию (см. гла ву IV). [c.78]

Общая теория обменных процессов для многопозиционного обмена при наличии сильной связи опннов требует привлечения формализма матрицы плотности, что выходит за рамки настоящей книги. Ограничимся приведение.м формы сигнала -поглощения u(v) для случая двухпозиционного обмена [c.112]

Рассмотрение задач квантовой механики многоэлектронных систем в формализме матрицы плотности приводит к существенным упрощениям по сравнению с обычным языком волновых функций[4]. Как известно, волновые фркции квантовомеханической системы должны обладать определенными свойствами симметрии. Эти ограничения на волновую функцию удобно перенести на редуцированные матрицы плотности [5]. В данной работе предлагается метод построения редуцированных матриц плотности с учетом точечной симметрии молекулы [6] [c.199]

Что касается параметров Е, то почти во всех случаях они оказались равными нулю. Согласно уравнению (115), нулевое значение Е указывает на эквивалентность молекулярных осей хну. Это значит, что два фрагмента бирадикала перпендикулярны один другому. Отличное от нуля значение Е получено для бирадикалов дважды отрицательного иона дибензоилметана [121], дибензамида и бензоилацетона [122]. Используя формализм матрицы плотности (см. разд. 2.2), ван Виллиген и сотр. [121, 122] показали, что триплетные спектры каждого из этих бирадикалов определяются наличием двух различных триплетных частиц, одна из которых аксиально симметрична ( = 0), а другая не имеет осевой симметрии ( О). Частицы, не имеющие осевой симметрии, как предполагают, имеют плоскую структуру с двумя анион-радикалами, координированными с двумя катионами. [c.399]

В ядерном магнитном резонансе аналог рассматриваемой ситуации — это обмен протонов, который хорошо описывается модифицированными уравнениями Блоха (работа Гутовского и др. [64]). В дальнейшем мы будем обозначать их ГМС, или уравнениями Хана — Максвелла — Макконнелла (ХММ) [73, 74]. Хотя эти уравнения являются полуклассическими уравнениями для скорости, хорошо известно, что они связаны с квантовомеханическими уравнениями для матрицы плотности [75—77]. Этот вопрос здесь детально не обсуждается, однако полезно использовать формализм матрицы плотности, для того чтобы показать связь между величинами, фигурирующими в уравнениях ГМС, и квантовомеханическими переменными, описывающими мессбауэровское поглощение [78]. [c.461]

Преимущество метода матрицы релаксации в том, что он дает возможность учитывать несекулярные процессы релаксации. Эти процессы определяются несекулярными членами зависящего от времени гамильтониана, такими, как Эти члены не рассматриваются в уравнениях Блоха или в формализме матрицы плотности. Однако для большинства исследованных систем такие эффекты не играли заметной роли. [c.356]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология