Модель ионных кристаллов по Борну

Самая простая модель ионных кристаллов — модель Борна. Потенциал взаимодействия двух ионов с зарядами и находящимися на расстоянии [c.90]

Энергии гидратации, рассчитанные по модели Борна, весьма значительны и достаточны для разрушения кристаллической решетки при образовании растворов электролитов. Это наиболее важный качественный вывод из теории Борна, который показывает, что йсповной причиной образования и устойчивости растворов электролитов служит сольватация ионов. К этому выводу можно прийти также, не производя расчетов, а сопоставляя формулы (II.6) и (11.12). Если в этих формулах пренебречь 1/п и 1/е по сравнению с единицей, положить Z = Z2, А 2 и ri r l , то энергия сольватации одного иона окажется равной половине энергии кристаллической решетки. Иначе говоря, энергия сольватации двух ионов — катиона и аниона — как раз скомпенсирует энергию разрушения penieTKH кристалла. [c.27]

МОДЕЛЬ ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ ПО БОРНУ [c.114]

Идеальный ионный кристалл состоит из регулярно расположенных положительных и отрицательных ионов, взаимодействующих электростатически. Ионы несут на себе заряды, кратные заряду электрона заряд на ионе распределен сферически. Основными силами взаимодействия между ионами являются кулоновские электростатические силы и действующие на небольших расстояниях силы отталкивания. Эта модель была впервые использована Борном для расчета внутренней энергии ионного кристалла. [c.16]

С этого момента сведения о расположении атомов в кристалле приобретают силу экспериментального факта и развитие модели кристаллического вещества становится многоплановым, Ионы в кристалле предстают как взаимодействующие силовые центры, рассчитывается энергия кристаллической структуры, кристаллография смыкается с термодинамикой (Борн). Еще до Бравэ предпринимались попытки представить кристаллы как упаковки шаров, разнообразных полиэдров, эллипсоидов. В 20-х годах модель кристаллического вещества, построенная из шаро- [c.134]

В модели жесткой сферы расстояние М+—X устанавливается по сумме радиусов М+ и X . Известно, что реальные атомы не являются жесткими сферами и их равновесное расстояние в ионных твердых телах должно поэтому быть следствием некоторой короткодействующей силы отталкивания, обусловленной перекрыванием их электронных облаков, которая начинает действовать, когда атомы сближаются. Борн сделал простое допущение, что силу отталкивания между двумя ионами можно представить выражением В 1г", где В и п — постоянные, пока еще не определенные и являющиеся характерными для рассматриваемой ионной пары. Поэтому для энергии отталкивания отдельного иона в кристалле можно написать следующее выражение [c.54]

Сравнительно простая интерпретация многих свойств ионной решетки расчетом энергии решетки по уравнению Борна, Капустинского и других или через круговые процессы побудила многих авторов попытаться применить тот же аппарат к объектам, не относящимся к ионным решеткам. Были предложены различные модифицированные уравнения для расчета энергии решетки практически неионных кристаллов. В книге В. Д. Кузнецова ([22], стр. 377) за основу расчета поверхностной энергии алмаза принята. .. ионная модель. В данном случае эта модель принципиально непригодна. [c.360]

Этот результат довольно хорошо согласуется >с величиной 164 ккал, рассчитанной ранее по формуле (3). Очевидно, что ионная модель Борна адекватно передает состояние атомов, по крайней мере в кристаллах галогенидов щелочных металлов, и энергию их взаимодействия в кристаллической решетке. [c.74]

Из-за этого расхождения, а также ввиду некоторых других несоответствий, присущих модели Борна, представление о воде как об однородном диэлектрике было впоследствии отвергнуто. Согласно предложенной модели, расположение молекул воды подобно расположению молекул в кристалле кварца. Авторы некоторых теоретических работ, использовавшие эту модель [55, 56], сохранили в моцифицированной форме некоторые идеи электростатической теории Борна, Другие авторы, оставив теорию Борна, занялись прямыми расчетами энергетических величин, исходя из известных сил межмолекулярного взаимодействия. Одна из первых работ этого направления принадлежит Мелвин-Хьюзу [57], который для вычисления энтальпий гидратации катионов щелочных металлов успешно использовал представление о равновесии сил притяжения (между ионом и диполем, между ионом и индуцированным диполем) и сил отталкивания (борновское отталкивание и взаимное отталкивание ориентированных диполей, окружающих центральный ион). [c.153]

Точность онределений энергии ионных решеток —11оС помощью (2) в настоящее время ограничивается точностью измерений сродства неметаллов к электрону Сопоставление теоретически вычисленных значений Э. к. р. с экспериментальными является методом проверки моделей, принятых для описания природы связей в твердом теле. В связи с этим Э. к. р. является важным объектом теоретич. исследований. Однако успешные вычисления были проведены лишь для наиболее простых объектов, таких, как одновалентные металлы, галогениды металлов и гидриды, благородные газы в твердом состоянии. Вычисление Э. к. р. гомеополярных кристаллов связано с большими трудностями. При расчете энергии ионной решетки — довольно хорошие результаты дает классич. приближение, предложенное Борном (1923 г.). Здесь принимается, что кристалл состоит пз положительных и отрицательных ионов, взаимодействующих друг с дру- [c.505]