Расстояние межатомное, равновесно

Потенциальная энергия двухатомной молекулы имеет минимум при равновесном расстоянии между атомами в молекуле. При сближении атомов на расстояние, меньшее равновесного, возникает сильное отталкивание между атомами, что проявляется в резком увеличении потенциальной энергии молекулы. При удалении атомов друг от друга на расстояния, большие равновесного, произойдет ослабление сил молекулярной связи, что также приведет к возрастанию потенциальной энергии, которая плавно стремится к пределу диссоциации молекулы. Каждому электронному состоянию молекулы соответствует своя потенциальная кривая. На рис. 6 в качестве примера приведены кривые потенциальной энергии для известных молекулярных состояний молекулы кислорода, построенные Гейдоном по функции Морзе (см. ниже). При переходе в состояния с большей энергией минимум кривых становится менее резко выраженным и положение его сдвигается в сторону больших межатомных расстояний в молекуле. Эти явления обусловлены уменьшением прочности связи между атомами в более высоких молекулярных состояниях. Все потенциальные кривые (кроме одной) сходятся в области энергий диссоциации. [c.40]

Спектры комбинационного рассеяния. Раман-спектры. Колебание атомов в двухатомной молекуле описывается изменением колебательной координаты. В качестве колебательной координаты удобно принять разность между межатомным расстоянием и равновесным межатомным расстоянием [c.15]

В работе [2998] Малликен теоретически рассчитал расщепление компонент П -состояния для молекул lj, Вга и и пришел к выводу, что при межатомном расстоянии, равном равновесному расстоянию в состоянии X Sg (т. е. над минимумом потенциальной кривой этого состояния), потенциальные кривые состояний П, Пхц и П + расположены после- [c.250]

Кривые потенциальной энергии для двухатомных молекул. Для малых смещений от межатомного равновесного расстояния потенциальная энергия выражается уравнением (24), и колебание, согласно классической точке зрения, гармоническое. Однако для больших смещений колебание становится ангармоническим, и при достаточно большой энергии молекула может диссоциировать на два атома. Это показано на рис. 18-7, изображающем кривую потенциальной энергии молекулы водорода. На графике потенциальная энергия V принята равной нулю при равновесном межатомном расстоянии. По мере увеличения межатомного расстояния энергия увеличивается, и для удаления Рис. 18-7. Кривая потенциальной энергии молеку-атомов иа бесконечно боль- водорода в основном состоянии с первыми де- [c.565]

В ненагруженном твердом теле л =Ло, что соответствует равновесному межатомному расстоянию в объеме, и л =Хо, что соответствует равновесному межатомному расстоянию в поверхностном слое по нормали. Следовательно, левый минимум (рис. 11.7) соответствует равновесному положению частиц в объеме вдали от трещины правый — равновесному положению частиц на свободных поверхностях трещины. Максимум на потенциальной кривой возникает вследствие того, что на процесс разрыва связей влияют ближайшие соседи, находящиеся в следующих атомных слоях. Их взаимодействие с атомами, выходящими после разрыва связей на поверхность микротрещины, характеризуется межатомным расстоянием х, причем у вершины трещины это расстояние максимально. В разгруженном материале вероятность нахождения частиц в левом максимуме кривой потенциальной энергии больше, чем в правом. Если нет осложняющих обстоятельств (коррозионных процессов и поверхностно-активной среды, проникшей в устье микро-трещины), то микротрещина после разгрузки будет смыкаться. [c.296]

Если в равновесном состоянии растворимость углерода в а-железе при 20 С не превышает 0,0025%, то в мартенсите его содержится столько же, сколько в исходном аустените. Мартенситное превращение не сопровождается диффузионным перераспределением углерода, т. е. перемещение атомов углерода и железа не превышают в ходе этого превращения межатомных расстояний. Происходит лишь перестройка кубической гранецентрированной решетки 7-железа в кубическую объемноцентрированную (а-железо). Однако сохранение в новой решетке атомов углерода приводит к ее искажению, а точнее говоря, к превращению в тетрагональную с отношением осей, незначительно отличающимся от единицы. При содержании углерода в стали выше 0,5% часть аустенита не испытывает превращения и сохраняется в закаленной стали. [c.626]

С уменьшением межатомного расстояния силы притяжения возрастают и потенциальная энергия понижается . На очень малых расстояниях силы отталкивания начинают преобладать над силами притяжения, потенциальная энергия резко и неограниченно возрастает. На некотором расстоянии Го силы отталкивания и притяжения уравновешиваются и потенциальная энергия принимает минимальное значение (устойчивое, невозбужденное состояние молекулы). В возбужденном состоянии молекула обладает повышенным запасом потенциально энергии и поэтому менее устойчива. Горизонтальные прямые, заполняющие потенциальную яму (рис. 4), соответствуют возможным (квантованным) уровням колебательной энергии молекулы. Их размер пропорционален амплитуде колебаний атомов около равновесного положения Го. При значении колебательного квантового числа и = со связь в молекуле разрывается. [c.17]

Расстояние го, соответствующее минимуму потенциальной энергии (рис. 1.1), равно равновесному межатомному расстоянию при [c.10]

Описанные нами методы расчета электронных состояний молекул далеко не всегда дают удовлетворительные результаты, близкие к экспериментальным. Так, например, оказываются завышенными равновесные межатомные расстояния неправильными получаются значения энергии атомизации и силовых постоянных (см. 6, гл. VII). С целью устранения этих ошибок вводят другие параметры для оценки различных членов в матричных элементах. Кроме того, есть ме [c.65]

Дальнейшее сближение атомов (на расстояние меньше Го) требует больших затрат энергии вследствие взаимного отталкивания. одноименно заряженных ядер атомов. Поэтому ядра связанных атомов остаются на расстоянии го и совершают колебания относительно друг друга. Равновесное межатомное расстояние Го называют длиной химической связи длина является одной из главных характеристик связи. Для молекулы Н2 = 0,074 нм при радиусах атомов водорода 0,053 нм. [c.47]

Равновесное межатомное расстояние называют длиной химической связи I длина является одной из главных характеристик связи. Для молекулы Н2 I = 0,074 нм при радиусах атомов водорода 0,053 нм. [c.58]

Кристаллы, как и жидкости, являются конденсированными системами. Силы взаимодействия между атомами на расстояниях, превышающих равновесное межатомное расстояние Го (рис. 1.1), имеют характер притяжения (область от-рипательных значений потен-пиала межатомного взаимодействия на рис. 1.1). В области положительных значений II(г) притяжение сменяется резким отталкиванием. Как правило, минимум кривой и (г) соответствует межатомным расстояниям 1,5-3,5 А. [c.9]

Жидкости. Амплитуда тепловых колебаний атомов около положений равновесия в жидкости гораздо больше, чем в кристаллах. К тому же атомы жидкости, участвуя в тепловом движении, беспрерывно обмениваются своими ближайшими соседями. Если мысленно проследить за движением какого-либо атома в жидкости, то можно убедиться, что за время наблюдения он будет находиться на самых различных расстояниях от фиксированного атома. Вследствие этого функция W R) будет непрерывной. В интервале 2г С R относительно единицы с постоянно уменьшающейся амплитудой. Максимумы этих осцилляций соответствуют более вероятным межатомным расстояниям, минимумы —расстояниям, на которых атомы находятся сравнительно редко. Последовательность максимумов W R) соответствует последовательности равновесных межатомных расстояний в жидкости и поэтому определяет ту упорядоченность на близких расстояниях, которая характеризует расположение атомов в веществе. При увеличении расстояния расположение атомов по отношению к фиксированному равновероятно, причем функция W R) 1, когда R г. [c.14]

Межатомное расстояние является одной из наиболее важных молекулярных констант наряду с энергией связи Е и силовой константой k. Между этими тремя характеристиками химической связи существует тесная взаимозависимость, которая обусловлена тем, что равновесная конфигурация ядер в молекуле возникает в результате баланса сил притяжения и отталкивания. Поскольку не удается получить в общей форме решение уравнения Шредингера для многоатомных молекул, то усилия исследователей концентрируются на поиске различных эмпирических соотношений между Е, г и k. Приведем несколько наиболее простых примеров [c.141]

Отметим, что кривые рассеяния жидкого неоНа, аргона, криптона и ксенона однотипны. Однако угловое положение максимумов и минимумов интенсивности не совпадает. При переходе от неона к ксенону кривые а(5) смещаются в направлении малых углов рассеяния, что связано с увеличением атомных радиусов. То, что последовательность равновесных межатомных расстояний Я,, Нз, вычисленных по первому максимуму кривой интенсивности, совпадает с найденным по кривой распределения значением атомной плотности, указывает на сферическую симметрию атомов и плотную их упаковку. [c.160]

Оценка площади под первым максимумом кривых распределения показывает, что непосредственно у тройной точки координационное число близко к 10, а кратчайшее межатомное расстояние Я, = 3,79 А. С повышением температуры и давления число ближайших соседей фиксированного атома уменьшается. Равновесное межатомное расстояние при этом почти не изменяется (табл. 16). [c.161]

Анализ расчета координационных чисел п, по этой формуле показыва- ет, что вблизи температуры плавления ni = 10,5 0,2, т. е. значения почти одинаковы для всех типичных металлов. Это говорит о подобии структур жидких металлов. Не следует, однако, отождествлять понятие подобия структур с идентичностью. Помимо координационного числа понятие структуры включает межатомные расстояния, прочность связей, средние квадратичные отклонения атомов от их равновесных положений. Эти параметры для металлов разные. [c.175]

Следует помнить, что ближний порядок одноатомных жидкостей описывается не координационными числами и радиусами координационных сфер, а радиальной функцией распределения (7 ). Для жидкостей с однотипной упаковкой атомов координационные числа почти одинаковы. Функции же не совмещаются друг с другом. Они сдвинуты одна относительно другой вдоль оси абсцисс, имеют разные ординаты. При этом каждая жидкость обладает специфическим ближним порядком, с которым связаны ее физические свойства. Координационные числа и равновесные межатомные расстояния являются параметрами радиальной функции распределения. Поэтому определение их имеет важное значение при описании процесса плавления, изменения вязкости, сжимаемости и других величин. Параметры ближнего порядка некоторых типичных металлов приведены в табл. 20. [c.177]

С—О—С и О—С—С отличаются друг от друга. Это следует из того, что в полиоксиэтиленовой цепи группы СНа Отталкиваются друг от друга [107]. Атомы кислорода, напротив, притягиваются соседними группами СНг, В результате возникает напряжение, приводящее при увеличение цепи до 11 оксиэтиленовых групп к изменению структуры молекулы й переходу от зигзагообразной формы к извилистой (рис. 23). Размеры и форма молекулы определяются взаимодействием сил, устанавливающих равновесное межатомное расстояние и определенные углы. [c.70]

АТОМНЫЕ РАДИУСЫ, эффективные характеристики атомов, позволяющие приближенно оценивать межатомное (межъядерное) расстояние в молекулах и кристаллах. Согласно представлениям квантовой механики, атомы не имеют четких границ, однако вероятность найти электрон, связанный с данным ядром, на определенном расстоянии от этого ядра быстро убывает с увеличением расстояния. Поэтому атому приписывают нек-рый радиус, полагая, что в сфере этого радиуса заключена подавляющая часть электронной плотности (90-98%). А. р.-величины очень малые, порядка 0,1 нм, однако даже небольшие различия в их размерах могут сказываться на структуре построенных из них кристаллов, равновесной конфигурации молекул и т. п. Опытные данные показывают, что во мн. случаях кратчайшее расстояние между двумя атомами действительно примерно равно сумме соответствующих А. р. (т. наз. принцип аддитивности А. р.). В зависимости от типа связи между атомами различают металлич., ионные, ковалентные и ван-дер-ваальсовы А. р. [c.218]

Однако при равновесном межатомном расстоянии в твердом бериллии 25- и 2р-зоны перекрываются и вместе они способны принять по восемь электронов от каждого атома. Поэтому два [c.229]

Были проведены детальные численные расчеты, основанные иа указанной выше полуэмпирической схеме [9, 11, 14—17, 24]. Следует иметь в виду, что численные результаты, полученные таким образом, довольно чувствительны к использованным при-блюкениям. Для того чтобы учесть взаимодействие на расстояниях порядка равновесных межатомных расстояний, для атомов Хе и F использовали атомные орбитали слэтеровского типа. Параметры орбиталей (т. е. величины а в е / ) подбирали либо с помощью правил Слэтера, либо путем использования экспериментальных данных по диамагнитной восприимчивости атомов. Для расчета взаимодействия смежных атомов F в XeF4 нельзя использовать орбитали слэтеровского тина, потому что здесь существенны большие расстояния (2,8 Л) соответственно были использованы атомные волновые ССП-функции. Кулоновские интегралы были приняты равными потенциалам ионизации атомов (или полуэмпири-ческим потенциалам ионизации валентных состояний), а обменные интегралы — пропорциональными интегралам перекрывания [c.32]

Для вычисления констант скорости реакций диспропорционирования алкильных радикалов мы исходили из экспериментально обоснованного факта о малой величине энергии активации этих реакций. Согласно [353] энергии активации реакций диспропорционирования и рекомбинации алкильных радикалов приблизительно одинаковы, а та.к как энергия активации реакций рекомбинации порядка 200—300 ккал, то и для реакций диспропорционирования энергии активации должны иметь значения приблизительно такие же. При расчетах стерических факторов реакций диспропорционирования для переходного состояния мы приняли конфигурацию голова к голове . Согласно [326], продукты реакции образуются путем перехода атома Н, находящегося в р-положении, от одног о радикала к другому. По аналогии с реакциями обмена предполагается, что для миграции атома водорода диспропорционирующие радикалы должны сблизиться на расстояние г, которое значительно меньше, чем дистанция между ними при рекомбинации, Это расстояние того же порядка, что и длина равновесной межатомной связи. В силу этих предположений при вычислении ротационной суммы состояний активированного комплекса реакций диспропорционирования радикалов мы использовали расстояния г (С—С или С—Н), превосходящие равновесные значения на 10—20%, как и в случае реакций обмена. [c.278]

Сопоставление функций W R) для жидкости и кристалла показывает, что, в случае кристалла максимумы этой функции разделены промежутками, где WiR) = О, тогда как в жидкости даже первый пик не разрешен. Неразрешимость пиков радиальной функции связана, очевидно, с разбросом равновесных положений атомов и их трансляционным движением. Если функция W R) известна, то тем самым известен и характер взаимного расположения частиц. Поэтому основной характеристикой молекулярной структуры жидкостей является радиальная функция распределення. Нахождение этой функции для той или иной жидкости является важнейшей задачей структурного анализа. В дальнейшем изложении иод структурой жидкости будем подразумевать пространственное расположение атомов, ионов или молекул, обусловленное их формой, интенсивностью и характером сил взаимодействия между ними. Количественными параметрами структуры являются координационные числа, равновесные межатомные расстояния, средние квадратичные смещения атомов, а также расстояние, на котором исчезает корреляция в расположении частиц. Характеристиками структуры жидкостей являются также флуктуации концентраций, плотности и ориентации молекул. [c.15]

Как видно из формулы (2.106), величины, обусловливающие размывание исходной решетки, являются важными характеристиками структуры жидкости. Л1ожно поэтому сказать, что структура жидкости характеризуется набором равновесных межатомных расстояний, числом атомов на этих расстояниях и размытостью координационных сфер. [c.60]

Имеются трудности при определении интенсивности когерентного рассеяния электронов. Опыт показывает, что интенсивность рассеяния электронов быстро убывает с ростом угла рассеяния, достигая уже при 5 7 очень малых значений. Это затрудняет измерение интенсивности дальнеуглового рассеяния электронов, содержащей информацию о межатомных расстояниях в исследуемом веществе, о количестве ближайших соседей и особенно о средних отклонениях атомов от равновесного положения. С целью усиления дальних дифракционных максимумов было предложено измерять не 1(8), а 1 8)/р(8), что легко осуществить с помощью вращающегося сектора. Он представляет собой устройство из одного или двух металлических лепестков сердцевидной формы и помещается непосредственно перед фотопластинкой, регистрирующей дифракционную картину. Во время получения электронограммы сектор приводится во вращение, чем достигается различное время экспозиции для малоугловой и дальнеугловой частей дифракционной картины. Частота вращения сектора 800—1000 с". Обычно используют секторы, форма выреза которых задается уравнениями г = 7 ф/360° (для однолепестковых) и г = / ф/180° (для двухлепестковых), где ф — полярный угол Я — максимальное значение радиуса г сектора. Основная задача сектора — уменьшить быстрый спад интенсивности от центра пластинки к периферии и тем самым в десятки раз повысить точность измерений интенсивности дальнеуглового рассеяния электронов. [c.95]

А. (Это обычная единица измерения межатомных расстояний в веществе, равная 10 м. По системе СИ применяется единица 1 нм =10 А). Электроны представлялись как бы вкрапленными в эту сферу, подобно изюму в пудинге, вследствие чего такую модель часто называли моделью пудинга с изюмом . Дж. Дж. Томсон исследовал возможные равновесные распределения электронов в атоме и прищел к выводу, что можно ожидать периодичности некоторых атомных свойств, которая качественно совпадала с результатами имевщихся наблюдений. [c.44]

Данные о стабильной конфигурации ядер молекулы получают обычно с помощью спектроскопических, электроиографических и нейтронографических методов исследования или квантово-механических расчетов, которые дают возможность приближенно оценивать взаимные расположения ядер атомов молекул. Наиболее полная и надежная информация может быть получена с помощью методов реитгеноструктурного анализа, электронографии и нейтронографии, которые позволяют оценить относительные положения ядер в молекуле и расстояния между ядрами любой пары атомов элементов 81 и Эг, входящих в состав. молекулы. В простейшем случае равновесная конфигурация молекулы может быть задана в виде набора точек (точечного множества аЯ = т. ), расположенных в пространстве с указанием типа ядер и их декартовых или кристаллографических координат, пли же может быть описана в терминах внутренних координат — набора межатомных расстояний, углов между отрезками, соединяющих ядра, а также двухгранных углов. Положения ядер атомов, как правило, не являются эквивалентными. В достаточно сложных молекулах расстояния между некоторыми ядрами значительно превосходят другие межъядерные расстояния. Это дает возможность провести более наглядное описание равновесной конфигурации молекулы, используя для этого различные критерии разбиения элементов множества ЗЯ на пары. Один из таких критериев основан па выделении для каждой пары атомов элементов Э, и Э характерного интервала /(Э,-, Э ) межатомных расстояний г(Э Э ), который может быть определен па основании экспериментальных данных. Обычно границы таких интервалов незначительно отличаются от равновесных расстояний в соответствующих двухатомных системах, усредненных по конфигурациям нескольких нижних возбужденных состояний. Для атомов углерода, например, в качестве такого интервала может быть выбран интервал (1,19 1,55), а для атомов С и Н — (0,8 1,15), [c.11]

С помощью констант, приведенных в табл. 3, можно, например, найти, что для гранецентрированной кубической решетки (пр1г т, равном 6, и /г, равном 9) а,,/а = 1,050 и /ср = 9,676 Vg/Vg = l,806. Для той же системы при га = 12 получается а а = 1,030 Мз/фе=8,610 Vз/Vg = l,744. Таким образом, взаимодействие молекул в конденсированной системе приводит к небольшому (3—5%-ному) уменьшению равновесного межатомного расстояния, увеличению на 74—80% частоты колебания и изменению средней потенциальной энергии на 40—60%. [c.288]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология