Уравнение Борна—Майера

Подставив уравнение (25.16) в (25.15), при условии г = = Го получаем уравнение Борна—Майера [c.329]

В уравнении Борна — Майера [c.117]

Таким образом, энергию решетки, которая равна минимуму потенциальной энергии электростатического взаимодействия ионов в кристалле, можно записать с помощью уравнения Борна — Майера [c.116]

В 1932 г. М. Борн и Р. Майер ввели уточнение в уравнение (25.13) для расчета энергии ионной кристаллической решетки [c.328]

Для определения энергии связи решетки используем уравнение Борна — Майера [c.336]

Позднее он видоизменил эту формулу на базе уравнения Борна-Майера [c.48]

Исключая константу Ь способом, аналогичным способу, примененному для исключения В [уравнения (3.4) и (3.5)], получаем уравнение Борна — Майера [c.79]

В качестве одного из вариантов используются уравнения состояния в виде потенциала Борна — Майера, где первое слагаемое описывает силы отталкивания, а второе — силы притяжения [c.248]

Вандерваальсовы силы действуют между всеми атомами и молекулами независимо от того, имеются другие силы сцепления или нет. Так, уравнение решетки ионного кристалла нужно изменить, чтобы включить в него вклад, вносимый вандервааль-совыми силами в общую энергию сцепления кристалла при этом уравнение Борна — Майера (3.8) иревращается в [c.104]

Напишите и объясните уравнение Борна—Майера для энергии ионной решетки. [c.368]

Уравнения состояния типа (3.1.2) для описания плотных газовых продуктов детонации (ПД) конденсированных ВВ на примере гексогена были конкретизированы в работе Н. М. Кузнецова, К. К. Шведова (1967) на основе обработки экспериментов, в которых измерялись скорости детонационных волн D и массовые скорости вещества v за ними нри подрыве зарядов гексогена разной плотности заряжения от 560 до 1720 кг/м При этом холодные составляющие Мр(р°) и рр р°) для продуктов детонации представлялись кубичными и квадратичными параболами. Естественно, что эти зависимости для единообразия представлений и расчетов нетрудно аппроксимировать и в виде потенциала Борна — Майера. Результаты этой аппроксимации для ПД гексогена приведены в Приложении. [c.249]

В (Качестве примера применения уравнения Борна — Майера и термохимического цикла рассмотрим возможность существования хлористого аргона АгС1, который предположительно имеет структуру хлористого натрия. [c.117]

Силы отталкивания возникают вследствие взаимного проникновения электронных облаков атомов. Это явление (вместе с запретом Паули) препятствует слишком сильному сближению атомов. Попытки выразить в математической форме возникающие силы отталкивания встречают чрезвычайно большие трудности. Эти силы быстро возрастают с уменьшением расстояния между атомами, но закономерность, которой они подчиняются, имеет сложный характер. Однако в ряде случаев можно пользоваться упрощенными уравнениями. При расчетах энергий решеток ионных кристаллов галоидных солей щелочных металлов и окислов щелочноземельных металлов хорошие результаты были получены при применении предложенного Борном и Майером [14] простого выражения, описывающего зависимость потенциальной энергии от сил отталкивания. Оно имеет следующий вид [c.26]

В то же время вклад энергии свободных электронов в величину Uq из уравнений (2.3), (2.4) (а значит и в термодинамические функции, определяемые абсолютным значением энергии Гельмгольца или ее производными по отличным от температуры обобщенным координатам, например по объему) может быть достаточно велик. Эта величина согласно уравнениям (2.45) и (2.48) составляет 7о,эл =0,6Л еЦо при экспериментально полученных для металлов значениях Но = 2 — 6 эВ. Тогда как, например, энергия решетки кристалла Na l, рассчитанная по формуле Борна —Майера (1.74), составляет 3,9 эВ на один атом. [c.108]

В другом цикле, предложенном Майером (1930), используются энергии сублимации галогенидов шелочных металлов, энергии диссоциации их газообразных молекул и некоторые другие термохимические величины, уже фигурировавшие в цикле Габера — Борна. Для Na l этот цикл дает AG = 75(5 кДж-м оль . Таким образом, можно полагать, что энергия решетки хлорида натрия должна лежать в пределах от 760 до 790 кДж-моль , куда попадают значения, подсчитанные по уравнениям. (1.23) и (1.25) величину 762 кДж-моль- можно считать наиболее вероятным значением энергии решетки Na l. [c.46]

Для вычисления константы дисперсионной энер-]ии С Баррер применил две формулы. Во-первых, он воспользовался уравнением Лондона (64), но вместо числового коэффициента 3/2 он принял коэффициент 9/4, предложенный Борном и Майером [ ], затем он вычислил С по формуле Кирквуда [ 1]. [c.292]

Борн и Майер (1932) модифицировали уравнение (3.6), рассматривая энергию отталкивания на основе идей волновой механики, из которой следует, что электронная плотность умень- [c.78]

Вывод квантовой механики, что электронные оболочки могут осуществлять не только кулоновские отталкивания, но и ван-дер-вааль-совы силы притяжения (дисперсионное взаимодействие), привел Борна и Майера (см. также [231, [24]) к уравнению ионной решетки вида [c.350]

В сторону уточнения формулы (3). Борн и Майер учли, что электронные оболочки могут осуществлять не только кулоновские силы отталкивания, но и ван-дер-ваальсовские силы притяжения (дисперсионное взаимодействие), и предложили уравнение вида [c.168]

Борн и Майер [5]. В действительности, мы в уравнении (П) несколько упростили выражение для потенциала отталкивания. Борн и Майер пользовались более сложной формулой, получившейся благодаря учету сил отталкивания как ближайших, так и более удаленных соседей данного иона. [c.229]

Уравнения (3.6) и (3.8) можно применять только к тем кристаллам, которые исследованы методом дифракции рентгеновских лучей, так как эти уравнения требуют знания г и постоянной Маделупга А, которая зависит от структурного типа. Это может быть серьезным неудобством, но его можно преодолеть следующим способом. Если число ионов в стехиометрической формуле кристаллического вещества равно V, то число ионов в одной грамм-молекуле равно Му. Уравнение Борна —Майера (3.8) удобно переписать в виде [c.80]

Хорошо известно, что даже в случае простейших веществ, таких, как аргон или криптон, в настоящее время нет еще удовлетворительной теории жидкого состояния. Теории Майера [24], Кирквуда [25] и Борна и Грина [41] можно для практических целей считать строгими, и они, вероятно, дали бы прекрасное совпадение с наблюдаемыми на опыте термодиналшческнми свойствами классических (т. е. невырожденных) жидкостей со сферическими или эффективно сферичеокихми симметричными молекулами однако уравнения, которые можно записать, столь сложны, что их нельзя решить для получения нужных численных результатов. Наилучшее, что можно сделать в этом направлении в настоящее время, это — использовать суперпозиционное приближение Кирквуда. Имеется также целый ряд приближенных теорий жидкости, однако ни одна из этих теорий не является в действительности вполне правильной. [c.291]

Другой интересной проверкой уравнения для энергии кристалла является произведенное Сэттоном и Майером непосредственное определение сродства иода к электрону, исходя из измерения равновесия между J (газ), J (газ) и Е (газ). Найденное значение 72,4 + 1,5 ккал/мол несколько меньше приведенного в табл. 46 (79,2). Не исключено, однако, что значения сродства к электрону, полученные Майером и Гельмгольцем при уточнении расчета Борна-Габера, а именно 95,3 для F 86,5 для С1 81,5 для Вг и 74,2 для J, более надежны, чем данные, приведенные в табл. 46. [c.333]

При расчетах энергий кристаллов Борном и Майером к чему мы вернемся позже. Потекцнзл отталкивания возрастает тем более внезапно и быстро, чем меньше р, и поэтому г 1р (безразл1ерная величина) соответствует в известном смысле п в уравнении (6) и также может быть вычислена по данным о сжимаемости кристалла. Детали расчета читатель найдет в статье Борна и Майера. Выражая потенциал уравнением (11), лш вместо (8) получаем [c.229]

В этом выводе пренебрегают ван-дер-ваальсовскими силами, тепловой энергией и нулевой энергией. Можно допустить, что все они входят в член, выражающий отталкивание, и затем определять р таким образом, чтобы уравнение (12) дало величину 11 равную указанной в табл. 20. Этот путь подобен пути определения п по л1етоду II. Борн и Майер и Хэггинс учли отдельно ван-дер-вааль-совские силы, тепловую и нулевую энергии, и вычисленные ими величины включают специальные поправки на эти факторы величина р получена ими из сжимаемости при учете этих факторов. Разница между величинами р, полученными нами и ими, до известной степени объясняется тем, что мы не полностью учитывали эти факторы . Тем не менее, ясно, что член, представляющий сумму потенциала отталкивания, ван-дер-ваальсовского потенциала и поправки на кинетическую энергию, может выражаться экспоненциальной функцией только приближенно кроме того, эти слагаемые могут быть различными для кристалла и для газа. [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология