Простейшие модели без автокатализа

Наряду с выяснением принципиальной возможности критических эффектов в том или ином классе схем превращений важно выделить и простейшие механизмы, допускающие множественность стационарных состояний, автоколебания. Система таких простых моделей дана в цикле работ [82, 115,118-120,228,456,457,460,463,466,468,511], где выделены простейшие триггерные системы и простейшие осцилляторы как в предположении отсутствия автокаталитических стадий, так и при наличии автокатализа (детали см. в главе 2). [c.32]

Простейшие модели без автокатализа [c.124]

Простейшие модели с автокатализом [c.129]

Для описания множественности ст. с. выше использовались модели, отвечающие трехстадийным механизмам с двумя независимыми веществами. Предположение об автокатализе позволяет дать еще более простые модели. Пусть схема превращений имеет вид [c.129]

Область, где условия I—П1 выполняются, в биофизике достаточно широка. В полной модели (если таковую можно построить) участвует много как специфических, так и неспецифических метаболитов. Их коэффициенты диффузии, как уже упоминалось в начале параграфа, существенно различны, поэтому условие I представляется естественным. Условие П1 предполагает, что автокатализ возникает в системе специфических метаболитов. Условие П является просто условием устойчивости точечной системы и всегда используется в теории контрастных ДС. [c.225]

Приведенные модели критических явлений нетепловой природы в каталитических реакциях в кинетической области являются простейшими в том смысле, что они минимальны как по числу независимых компонент (два), так и по нелинейности. В (2.1.1) две бимолекулярные реакции, а в (2.1.5), (2.1.7) одна тримолекулярная. Без автокаталитических стадий множественность ст. с. может быть описана в рамках как минимум трехстадийных механизмов. Для описания автоколебаний необходимо либо предполагать возможность автокатализа, либо увеличивать число независимых компонент. [c.126]

Таким образом, мы провели параметрический анализ модели для достаточно простой схемы реакции ассоциации (2.3.1). В явном виде записаны граница области множественности ст. с. и линия кратности ст. с. Выделен случай единственного и неустойчивого ст. с., при котором существуют автоколебания. Более детальные схемы превращений для этой реакции, допускающие автоколебательные режимы протекания, могут в качестве составляющих включать рассмотренные стадии (2.3.1). Существенную роль в возникновении автоколебаний играет автокаталитическая стадия 2). Однако в расширенной системе она может быть аппроксимирована двумя стадиями без автокатализа, например, вида [c.153]

Попытку построения кинетической модели растущей популяции микроорганизмов предпринял Пиррет [127]. Он также обратился к распределительной модели, в которой популяция отождествлена с открытой системой, где протекают различные реакции метаболизма. Автор сравнил поведение простой линейно открытой системы фиксированного объема, в которой протекают гомогенные мономолекулярные реакции, и открытой системы, где протекают разветвленные последовательные реакции. Было показано, что именно разветвленная кинетическая схема, включающая стадию автокатализа, способная к эндогенному расширению, достаточно строго может описать наблюдаемые феномены роста популяции микроорганизмов. В противоположность Хиншельвуду, связывающему механизм регуляции роста с сорбционными процессами насыщения активных поверхностей биологических структур, Пиррет роль регулятора процесса видит в стадии автокатализа. Вместе с тем сходство обоих кинетических подходов заключается в том, что в основу модели положено представление об экспоненциальном росте, регулируемом через сорбцию или автокатализ. При этом скорость увеличения объема (или массы) рассматривается в любом случае только пропорциональной самому объему (или массе). Б обоих случаях авторы не провели строгой количественной проверки предложенных ими схем, а ограничились хотя и корректным, но лишь качественным рассмотрением поведения системы и объяснением наблюдаемых феноменов. Что же касается строго математического описания системы, то они, естественно, не располагали достаточным фактическим материалом в отношении кинетических характеристик всех отдельных стадий цепи (или сетки) метаболитических реакций, без знания которых проведение расчетов бессмысленно. Однако в этих работах было показано, что использование приемов формальной химической кинетики сложных реакций вполне приемлемо при описании процесса роста популяции в целом. [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология