Экспоненциальный рост

При испытании стали марки СтЗ при постоянной 80%-ной относительной влажности воздуха наблюдался экспоненциальный рост скорости коррозии с увеличением температуры (рис. 273). Вычисленное из опытных данных значение эффективной энергии активации процесса (30 ккал/г-атом) соответствует электрохимической поляризации и подтверждает отсутствие диффузионного контроля в условиях влажной атмосферной коррозии. [c.383]

Из рис. 1-2 следует, что и в авиационной и в химической отраслях промышленности наблюдается одинаково экспоненциальный рост. [c.16]

Следует также заметить, что в данной задаче явление поджигания рассматривается не в том смысле, в каком оно трактовалось в предыдущем параграфе. Перед наиболее горячей зоной газ нагрет сильнее твердой фазы, и температура последней продолжает расти. Таким образом, в этом случае не может существовать стационарное состояние, при котором скорость теплоотдачи и скорость тепловыделения равны. Тем не менее использование понятия поджигания в смысле быстрого экспоненциального роста скорости реакции в кинетической области остается полезным. [c.181]

Основной недостаток названных и аналогичных им методов — экспоненциальный рост числа итераций с увеличением размерности задачи. Поэтому в общем случае для оптимизации ХТС более эффективными оказываются метод многогранника и метод сопряженных направлений. [c.204]

В расположенном над зоной влияния газораспределительной решетки основном кипящем слое наблюдается картина, соответствующая оценочным расчетам (см. раздел П.2). При данной скорости потока и > средняя плотность р остается практически неизменной по высоте z, независимо от Но, а относительные пульсации возрастают с высотой 2. Предсказываемый соотношением (И.23) экспоненциальный рост возмущений с высотой при небольших значениях показателя дает почти линейную зависимость е -f X при X <С 1), оправдывающуюся на опыте. [c.91]

Когда X = Хкр и dy/dl из отрицательного сделается положительным, тогда закончится период индукции холодного пламени и начнется экспоненциальный рост продукта У. [c.196]

Наконец, при больших положительных А согласно уравнению (УИ1.12) следует ожидать неограниченного экспоненциального роста анодного тока . Общий вид поляризационной кривой, рассчитанной [c.176]

Из уравнения (794) нетрудно видеть, что для начальной стадии роста НК, когда I С К величина I (t) изменяется экспоненциально. При г X скорость роста и достигает постоянного (максимального) значения, закон роста НК становится линейным. Таким образом, согласно уравнению (794), при достижении некоторого экспоненциальный рост сменяется линейным. [c.482]

Рост из расплава. При росте кристалла из расплава движущей силой является относительное переохлаждение 8Т/Т = = (7 — То)/Т о на фронте кристаллизации. Поверхностная шероховатость кристалла, контактирующего с собственным расплавом, а также величина переохлаждения и определяют в основном вид зависимости скорости роста кристалла от 8Т/Т. Как показывает расчет, скорость роста кристалла может зависеть от ST/T линейно (модель нормального роста все поверхностные узлы активны), квадратично (модель дислокационного роста активными центрами являются, например, винтовые дислокации), экспоненциально (рост кристалла из расплава происходит по механизму двумерного зарождения). [c.484]

Первая фаза — латентная, или лаг-фаза, заключается в подготовке клеток к делениям. Вторая — фаза экспоненциального роста (логарифмическая). В это время митотическая активность наибольшая. [c.169]

Ушедший XX век был периодом интенсивного развития химической промышленности и небывало широкого применения синтетических органических соединений. Это было связано с возникшей необходимостью восполнения нехватки использовавшихся ранее традиционных природных материалов, возникшей в условиях экспоненциального роста населения планеты. Другим побудительным мотивом являлось стремление создать искусственные материалы с более широкой областью применения или превосходящие природные по своим потребительским качествам. [c.275]

Константа скорости к для экспоненциального роста равна числу удвоений, происходящих в единицу времени, т. е. к — это величина, обратная времени генерации. Легко показать, что число бактерий в момент времени ( составляет [c.40]

При переносе бактерии на новую среду экспоненциальному росту обычно предшествует лаг-период. Со временем экспоненциальным рост прекращается, и культура переходит в стационарную фазу. За ней обычно следует относительно быстрая гибель клеток. [c.40]

Развитые этими коллективами ученых методы прямых измерений дальнодействующих поверхностных сил позволили выделить структурные силы на фоне одновременно действующих в прослойке молекулярных (Пт) и электростатических (Пе) сил. Изотерма структурных сил Пз К) рассчи- о тывается по разности между экспериментальными значениями расклинивающего давления П ъ) и теоретически рассчитанными изотермами П , (к) и П К). Структурные силы обнаруживаются обычно при А 70 — 80 А, когда в силу их более резкого экспоненциального роста при утончении прослойки они начинают давать все более заметный вклад в суммарную изотерму П (А). [c.237]

Е. соИ и многие другие микроорганизмы, которые используются для экспрессии чужеродных белков, обычно растут только в присутствии кислорода. К сожалению, растворимость кислорода в водных средах ограничена, а по мере увеличения плотности культуры содержание растворенного кислорода в культуральной среде быстро падает. Более того, поскольку кислород растворяется очень медленно, эту проблему нельзя рещить простым продуванием через среду воздуха или кислорода даже при интенсивном перемешивании. При уменьшении концентрации кислорода экспоненциальный рост замедляется и культура медленно переходит в стационарную фазу, характеризующуюся другим метаболическим статусом. Одним из последствий этого является образование в клетках протеиназ, которые могут расщеплять белок-мишень. Проблему аэрации культуральной среды пытались решить разными способами изменением конструкции биореактора, повышением интенсивности продувания воздуха и перемешивания, добавлением в среду веществ, увеличивающих растворимость кислорода. Все это, однако, не привело ни к каким ощутимым результатам. [c.122]

Размножение микроорганизмов в благоприятных условиях про-исходит весьма интенсивно. Выше были рассмотрены особенности размножения бактерий и грибов. Процесс размножения бактерий может включать ряд последовательных фаз [38] фаза задержки (лаг-фаза) — период приспособления бактерий к условиям обитания (питательной среде) фаза ускорения размножения фаза экспоненциального роста фаза замедления размножения стационарная фаза — число образующихся клеток соответствует числу погибающих фаза старения (отмирания) — прекращается размно, [c.16]

Очевидно, что при малых а,) и на начальной стадии превращения будет наблюдаться близкий к экспоненциальному рост а [c.240]

Расчет термодинамического равновесия реакции изомеризации низших парафиновых углеводородов С4-С8 не представляет значительных трудностей и был выполнен уже более 30 лет назад [14, с. 274-347]. Для парафиновых углеводородов Сд и выше такой расчет становится весьма трудоемким, что объясняется экспоненциальным ростом числа возможных изомеров с увеличением числа атомов углерода в молекуле. Например, у декана их 75, а у эйкозана уже 366319. Необходимо учтывать и то обстоятельство, что в реальных реакциях изомеризации парафиновых углеводородов практически не образуются все известные изомеры. Особенно затруднено образование сильно разветвленных изомеров. Более того, в работах Ал. А. Петрова [129] показано, что на реальных катализаторах возможен переход более разветвленных парафиновых углеводородов в менее разветвленные, например триметилпроизводных в диметилпроизводные. Цеолитсодержащие катализаторы накладывают наиболее существенные ограничения на структуру образующихся изомеров в связи со своеобразием их геометрии. В то же время известно, что сильно разветвленные изомеры высших парафиновых углеводородов в присутствии кислотных катализаторов подвергаются быстрому гидрокрекингу, в связи с чем в изомеризате не накапливаются. Таким образом, наряду с необходимостью внесения упрощений в методику расчета термодинамического равновесия изомеров высоко-кшящих парафиновых углеводородов существует потребность расчета группового состава изомеров. [c.111]

КраФкая, но наглядная история вычислительных машин, экспоненциальный рост их размеров и мощности, а также сравнительно быстрое распространение в химической промышленности показывают, что наиболее важные открытия, касающиеся их использования, еще впереди. [c.22]

В последнее время появились работы, в которых рассматривается связь между перераспределением энергии и устойчивостью классического движения [248, 249, 258, 288, 289]. В качестве критерия степени статистичности системы используется функция, аналогичная функции Ляпунова, описывающая поведение специально сконструированного расстояния между траекториями. Статистическое перемешивание энергии проявляется в экспоненциальном росте этого расстояния. Показано, что степень эргодичности системы определяется характером ППЭ. [c.105]

Сернокислотное алкилирование проводят при температурах, близких к 1СЯС. Проведение процесса при значительно более низких температурах нецелесообразно с практической точки зрения, так как при снижении температуры быстро возрастает вязкость кислоты, что приводит к экспоненциальному росту энергии, потребляемой для перемешивания. При очень высоких температурах начинает проявляться окислительная способность серной кислоты, что также приводит к нежелательным эффектам. [c.142]

При понижении температуры времена диэлектрической релаксации всех алканов растут. На рис. УИ.4.17 приведена зависимость логарифма времен релаксации н-.-алканов Ы I рр от числа атомэв углерода в углеводородной цепи (дпя Г = 283 К), Из графика видно, что в гомологическом ряду н-алканов наблюдается экспоненциальный рост времен релаксации с увеличением от 3 до 11. При И [c.135]

В предыдушем параграфе мы отмечали экспоненциальный рост времени диэлектрической релаксации Тру н-апканов при увеличении длины углеводородной цепи от 5 до 11, после чего Тру переставало зависеть от [c.171]

При замене водосмещиваемых СОТС на масляные необходимо иметь в виду особые свойства первых, обеспечиваемые высоким содержанием воды, — высокую охлаждающую и промывочную способность. Эти свойства можно обеспечить лищь применением максимально маловязких масел. Однако в случае обычных нефтяных масел снижение вязкости ведет к экспоненциальному росту потерь от испарения кроме того, существенно снижается температура вспыщки. Это ухудщает экологические свойства СОТС, гигиену на рабочем месте и особенно безопасность их эксплуатации. [c.209]

Проведенные микробиологические исследования позволили сделать однозначный вывод о том, что внесение БАД практически всегда интенсифицировало процесс биоферментации - численность популяции микроорганизмов значительно возрастала (рис.1). Анализ приведенных экспериментальных данных показывает, что 60-часовая выдержка органической массы приводит к прекращению экспоненциального роста численности микроорганизмов, и на фоне наиболее полной биотрансформации питательных компонентов субстрата осуществляется синтез вторичных метаболитов [5]. [c.243]

Наблюдаемый экспоненциальный рост объема экспериментальных данных по ПП делает необходимым применение новых технологий, основанных на более полном использовании ЭВМ (с тенденцией к интеллектуализации гфограммного обеспечения 141). Описанию подобных методов исследования свойств ПП, которые объединены в рамках комплекса гфограмм на ЭВМ 1ВМ РС (см. Рис.1), и посвящена представленная работа. [c.65]

Прежде чем обсуждать вопрос о дифференцировке сложных многоклеточных организмов, полезно рассмотреть более примитивные формы— одноклеточные и колониальные. В благоприятных условиях клетки бактерий и эукариот одинаковым образом вступают в фазу роста и деления (рис. 15-25), которая составляет основу экспоненциального роста [уравнение (6-60)]. Однако изменение внешних условий быстро меняет характер жизнедеятельности клеток. Так, недостаточность питательного субстрата не только уменьшает скорость роста, но и влияет на транскрипцию генов. У Е. oli это происходит в результате увели- [c.352]

По мере роста концентрации гелеобразователя (АС) плотность гелей в пористой среде увеличивается, что проявляется в росте максимальных и остаточных факторов сопротивления (табл.68-69, рис.49). В случае водонасыщенных пористых сред наблюдается быстрый (экспоненциальный) рост факторов сопротивления при концентрации АС выше 1%. Для пористых сред с остаточной нефтенасыщенностью наблюдается приблизительно линейный рост Кост по мере увеличения концентрации АС в составе композиции, а увеличение Кмах прекращается при [АС]>8%. Сопоставление результатов испытания низкоконцентрированных ([АС]=3-5%) гелеобразующих композиций на водо- и нефтенасыщенных моделях пласта показывает, что в случае пористьгх сред с остаточной нефтенасыщенностью наблюдали более высокие значения факторов сопротивления. Следует также отметить, что низкоконцентрированный ([АС]=3%) гелеобразующий состав способен значительно снижать проницаемость пористьгх сред. [c.158]

Температура в зоне горения оказывает наибольшее влияние на выход НО. рц,. Расчетные и экспериментальные исследования на кинетической модели, проведенные в ИВТАН, показали, что с ростом температуры в зоне горения происходит экспоненциальный рост концентраций оксидов азота в продуктах сгорания [10—12]. [c.8]

В области и происходят затухающие колебания, в области 111 — неустойчивые автоколебания. Экспоненциальный рост в области IV при большой амплитуде обрывается и периодически повторяется — возникает предельный цикл. Фазовая траектория брюсселятора при а = 2 и Ь = 10, т. е. в области IV, показана на рис. 15.12. [c.501]

Как известно, лазер (оптический квантовый генератор) генерирует когерентные элекгромагнитные волны. Его действие основано на вынужденном испускании фотонов под влиянием внешнего электромагнитного поля. Для этого в рабочем теле (например, газе) источника излучения создают такую инверсную заселенность частиц в возбужденном состоянии с энергией Е2, чтобы число возбужденных частиц превышало число невозбужденных с энергией Е. Тогда при прохождении через среду электромагнитной волны с частотой са = ( - Е )кЬ /2т1 интенсивность ее будет нарастать за счет актов индуцированного испускания света возбужденными частицами. Усиление электромагнитной волны за счет вынужденного испускания приводит к экспоненциальному росту ее интенсивности I по мере прохождения пути z [c.433]

Повышенную вязкость воды в тонких порах силикагелей дают также проведенные Товбиной [20] измерения скоростей диффузии различных молекул и ионов, а также измерения подвижности молекул воды в тех же системах методом ЯМР. Лоу [21] показал, что для глин имеет место экспоненциальный рост ньютоновской вязкости воды при уменьшении размеров пор. Этот вывод получен в результате измерений, выполненных тремя различными методами по скорости фильтрации при различной температуре, из измерений самодиффузии молекул воды (по рассеянию нейтронов) и по скорости переноса меченных по тритию молекул воды. Методом электронного спинового резонанса обнаружено снижение подвижности молекул воды при уменьшении среднего диаметра пор силикагелей [22]. Времена корреляции движения нейтральной спиновой метки при й = 10 нм возрастают по сравнению с объемной водой более чем в 7 раз. В наиболее тонкопористом (й = 4 нм) из исследованных силикагелей наблюдается анизотропия движения метки. [c.199]

Таким образом, несмотря на различия методик и поверхностей (но во всех случаях достаточно гидрофильных), силы структурного отталкивания в области малых расстояний испытывают резкий экспоненциальный рост с характерной длиной I порядка 10 A. При этом для прослоек толщиной А < 50 A повышение концентрации 1—1-электролита до 10" моль/л мало влияет на структурные силы. Как было показано в 1 зтой главы, граничные слои воды начинают интенсивно разрушаться лишь при более высокой концентрации электролита.. Израелашвили и Адамс [152] также отмечают малую чувствительность структурных сил к изменению концентрации 1—1-электролита в пределах от 10 до 10 моль/л. [c.238]

Израелашвили и Пэшли [186], использовав для обратной связи пружины переменной жесткости, позволившие перекрыть 6—7 порядков значений измеряемых сил, и повысив точность измерения расстояния между поверхностями слюды до 0,3 А, впервые детально изучили силы структурного отталкивания в области малых расстояний — почти до состояния контакта. Для раствора 10 моль/л КС1 при pH 5,5 они обнаружили при сближении поверхностей слюды до 30 А экспоненциальный рост сил структурного отталкивания, сменяющийся при А 15 А осциллирующими силами отталкивания с периодом, равным диаметру молекул воды о = 2,5 А. Таким образом, было показано, что в случае молекулярно-гладких поверхностей слоистая структура граничных слоев имеет место не только для неполярных жидкостей, но и для воды. Результаты зтих выдающихся измерений не согласуются, однако, с теорией гидратных сил, поскольку на всех расстояниях обнаруживаются изменения лишь структуры собственно воды. [c.241]

В микробиологии рост числа микроорганизмов описывают в терминах, аналогичных терминам кинетики автокаталитических реакций. Начальный период — лаг-фаза — время, в течение которого роста числа микроорганизмов, вносимых в питательную среду, не наблюдается (период индукции) лог-фазой называют период экспоненциального роста числа микроорганизмов (период нестационарного протекания самоускоряющейся реакции). Статфаза — следующий за лог-фазой период постоянства числа микроорганизмов (постоянство концентрации переносчиков цепи при достижении равенства скорости разветвления и скорости квадратичного обрыва цепи). [c.276]

Интересно отметить, что расчеты равновесия без учета упругих полей дают достаточно хорошие совпадения р-Г-параметров синтеза при использовании расплавов некоторых металлов переходных групп (на необходимость их применения указывалось еще в работе [16]). Хотя в данном случае речь должна идти не о фазовом превращении графита в алмаз, а о перекристаллизации графита в алмаз. Такое совпадение неудивительно, ведь в расплавах металлов, называемых обычно катализаторами-растворителями, ДСдеф мало. В этом случае при росте кристаллов путем встраивания атомов (молекул) в изломы (за счет атомарной и кинетической шероховатости) химический потенциал частицы в кристалле равен ее химическому потенциалу в растворе. Поэтому при использовании графита в качестве шихты р-Г-параметры области равновесия (индивидуальные для каждого типа расплава) должны быть близки к расчетным значениям в классическом приближении. Однако также хорошо известно, что при понижении температуры (и давления) ниже определенной величины (<1400— 1300 К) никакого совпадения в экспериментальных и расчетных данных не наблюдается, так как число зародышей резко уменьшается и рост алмаза фактически прекращается. Несомненно, в этом случае начннают сказываться такие факторы, как химические и структурные характеристики расплава. О том, насколько важную роль играет структура расплава, свидетельствуют эксперименты по введению в систему роста металлов, слабо взаимодействующих с углеродом, Sb, Sn, Ge, Си. На основании экспериментов можно сказать, что ни изменением относительных растворимостей графита и алмаза, ни изменением поверхностной межфазной энергией (A s) нельзя объяснить экспоненциальный рост порогового давления, начиная с определенных концентраций этих добавок. Ясно, что при расчете области равновесия графит — раствор углерода необходимо учитывать такие факторы, как относительные растворимости и межфазные энергии границ этих фаз, степень отклонения раствора в расплаве от идеального, степень его упорядочения, коэффициенты активности и конфигурации активационных комплексов и др. [c.309]

В случае использования расплавов металлов термодинамической предпосылкой перекристаллизации графита в алмаз является превышение химического потенциала углерода в системе расплав металла — графит химического потенциала. Это обеспечивает графиту большую, чем алмазу, растворимость. Так и создается пересыщение раствора в фазе алмаза. Ранее проведенные исследования (см. гл. 17) процессов алмазообразования в расплаве N1—Мп с добавками таких металлов, как Си, 5Ь, 5п, Ое, показали, что экспоненциальный рост критического давления, т. е. давления, при котором наблюдается зародышеобразование, начиная с некоторых концентраций этих добавок, невозможно объяснить только изменением растворимостей обеих фаз или возрастанием поверхностной межфазной энергии. Аналогично обстоит дело при понижении р-Т-параметров расплавов ниже определенной границы. [c.312]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология