Метод главных компонент

Как показала практика, на основе анализа методом главных компонент могут быть выработаны мероприятия и даны рекомендации по повышению эф- [c.199]

Главная идея метода главных компонент — аппроксимация исходной матрицы X произведением двух матриц меньшей размерности, называемых матрицей факторов и матрицей нагрузок [c.522]

Графическая интерпретация результатов в методе главных компонент [c.527]

Синонимом термина метод главных компонент является термин метод Кару-нена—Леве. [c.529]

Таким образом, на основе анализа объектов с применением метода главных компонент можно выработать рекомендации для оптимального проведения процессов и тем самым повысить эффективность производства, снизить энергозатраты и загрязнение окружающей среды. [c.233]

Еще один способ предварительного преобразования данных — переход к новой системе координат. Это осуществляется методами главных компонент или факторного анализа. В результате векторы исходных данных представляют в виде комбинации некоторых новых ортогональных векторов. Эта процедура тесно связана с проблемой сокращения размерности — проекции многомерного массива исходных данных в подпространство с меньшим числом измерений. Она будет рассмотрена в следующем разделе, посвященном неконтролируемым методам распознавания образов. [c.521]

В методе главных компонент результаты обычно интерпретируют путем графического представления компонент (факторов) и нагрузок. Иногда выводы можно сделать уже на основании анализа одной компоненты. Коммерческие программы предоставляют возможности для визуализации дву- и трехмерных массивов данных. Для группировки объектов в кластеры строят диаграммы, на которых каждый объект представлен точкой с координатами, равными значениям его главных компонент. Такие диаграммы представляют собой проекцию множества объектов в пространство нескольких главных компонент, описывающих основную долю дисперсии данных. На рис. 12.5-6 представлен такой график для данных по составу образцов волос из табл. 12.5-1. Легко видеть, что объекты распадаются на три кластера по три объекта в каждом. [c.527]

Совместное использование метода главных компонент [1] и методов статистического анализа позволяет упростить эту задачу. [c.199]

Один из способов разложения матрицы данных был рассмотрен при описании метода главных компонент (разд. 12.5.2). Существует также множество других способов. При этом форма конечного представления исходной матрицы [c.551]

X также может быть различной в факторном анализе объекты и признаки как бы меняются местами по сравнению с методом главных компонент. В общем случае матрица факторов, получаемая в результате разложения, не имеет ясного физического смысла, а составляющие ее векторы называются поэтому абстрактными факторами. Однако ее можно преобразовать некоторым специальным образом с тем, чтобы установить, например, содержится ли в данной матрице спектров многокомпонентных систем спектр заданного компонента или содержится ли в матрице результатов анализа объектов окружающей среды концентрационный профиль данного источника загрязнения. [c.552]

Какими способами можно установить число компонент в методе главных компонент [c.567]

В чем различие между методом главных компонент и факторным анализом [c.568]

Для ускорения поиска можно использовать предварительную группировку данных. Для этой цели используют неконтролируемые методы распознавания образов — в частности, метод главных компонент, факторный анализ, кластерный анализ (ср. разд. 12.5.2) или метод нейронных сетей. Затем неизвестный спектр относят к одному из полученных классов. [c.590]

Чтобы обосновать и предлагать испытать такие технологии на пласт 4П, необходимо подобрать конкретную технологию, которая дала бы положительные результаты. С этой целью необходимо обобщить опыт работы нефтяников Башкортостана по применению водоизолирующих технологий. В качестве метода обобщения в работе использовался метод главных компонент. [c.21]

В заключении раздела приведена классификация нефтяных месторождений по параметрам, отражающим геолого-физические и физикохимические свойства пластовых систем, с применением метода главных компонент и дискриминантного анализа. [c.18]

Факторный анализ структурных параметров исходных нефтей, их смол и асфальтенов, обработанных методом главных компонент, показал, что нафузки на переменные для нефтей, смол и асфальтенов — разные Для нефтей характерны наибольшие положительные нагрузки на переменную Н р для первого фактора и на Нр — для второго Для асфальтенов первый фактор также описывается переменной Н р, второй — переменной Нр Более того, оказалось, что факторные нафузки на переменные для нефтей и асфальтенов практически идентичны Для бензольных и спиртобензольных смол закономерностей в распределениях факторных нафузок нет Например, для бензольных смол первый фактор отражает изменения структурных параметров Н и Н , а второй — Нр Для спиртобензольных смол первый фактор отражает изменения Н р и Н , второй — Нд и Н [c.248]

Кушнарев Д Ф, Полонов В М, Донских В И и др Метод главных компонент [c.407]

В гл. I включен раздел, посвященный системе двух случайных величин, в гл. IV—раздел, посвященный методу группового учета аргументов, методу главных компонент в гл. V даны методы планирования промышленных экспериментов. [c.3]

В ряде задач интересные выводы можно получить по небольшому числу компонент. В этих случаях метод главных компонент дает возможность уменьшить размерность задачи за счет того, что линейные комбинации, имеющие маленькие дисперсии, отбрасываются, а рассматриваются лишь линейные комбинации с большими дисперсиями. [c.155]

Метод главных компонент применяют и как способ ортогонализации матрицы независимых переменных. Если V— матрица значений главных компонент, полученная ортогональным преобразованием [c.156]

Дубров А. М. Обработка статистических данных методом главных компонент. — М. Статистика, 1978. [c.318]

Целесообразно остановиться на нескольких примерах применения метода главных компонент (МГК) к расшифровке природных процессов. Опыт его использования показывает, что привлечение МГК совместно с уже получившими распространение методами позволяет вскрывать природу сходства и различия групп нефтей, [c.377]

Многомерный анализ данных играет все возрастающую роль во многих научных дисциплинах, включая науки о земле, жизнеобеспечении, в социологии, а также менеджменте. Однако в химии эти методы развивались не так быстро. Хотя основы методов были созданы в начале века [1, 2], а области их применения были определены в тридцатых годах [3, 4], первые случаи их использования отмечены только в шестидесятых годах. Действительно, наиболее часто применяемыми в хемометрике методами стали факторный анализ (ФА), анализ (метод) главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). [c.182]

Наличие фактических (эмпирических) и прогнозных значений экономических показателей деятельности ВПО дало возможность сформировать из них две матрицы, на основе которых с применением метода пошаговой множественной регрессии и метода главных компонент имеется в виду построить прогностические интерполяционные модели. [c.211]

Исследования показывают, что площадь пожара и последствия от него зависят от множества факторов, которые очень трудно учесть при расчете. Для приближенных расчетов тяжести последствия пожара можно использовать расчетные модели, построенные на основе многофакторного регрессионного анализа влияния опасных факторов пожара. Для определения параметров и констант такой модели используют методы главных компонент. [c.36]

Коротко суть метода главных компонент заключается в следующем метод позволяет выявить наиболее информативные факторы (линейные комбинации исходных признаков XI - так называемые, главные компоненты 21) и, исключив несущественные факторы, установить зависимость между ними в виде простых моделей. Эти модели, а также статистические характеристики облегчают трактовку зависимостей Х1 и степень их влияния на некоторый показатель, например, производтельность, надеяшость и т.п., а также позволяют осуществлять анализ и прогноз состояния изучаемых промышленных объектов. Снижение размерности пространства признаков путем перехода к главным компонентам позволяет наглядно визуализировать возможное группирование объектов по каким-либо признакам, выявить причины группировки, а также определить факторы, влияющие на ход технологического процесса. [c.199]

В данной работе рассмотрены возможности использования метода главных компонент для анализа состояния химических промышленных объектов и с целью их опти.мизацпи. [c.231]

Суть метода главных компонент заключается в следующем. Пусть эффективность технологического процесса зависит от множества факторов Х = х1, Хз, Хт . Требуется найти такое преобразование величин XI в новый набор величин Х, = 21, 7.2, которые были бы независимыми и располага- [c.231]

Целесообразно применять метод главных компонент совместно с мето-да. щ статистического анализа, например, в множествснно.м регрессионно. анализе вместо большого набора независимых переменных Х], Хг,. .., х можно расс. ютреть гораздо меньший набор главных компонент, к тоь1у же не коррелирующих друг с другом. [c.233]

С целью изучения связей АСПО с различны,Ми факторами и анализа динамики содержания АСПО во времени была проведена классификация более 20 скважин Ромашкинского месторождения по 20-28 геолого-промысловым и физико-химическим пара.метрам, характершутощим каждую скважину. Классификация с помогдью метода главных компонент позволила выявить основные факторы, влияющие на отложение АСПО на поздней стадии разработки, а также выделить грутгпы эксплуатационных скважин с вероятным максимальным содержанием АСПО. [c.176]

Токарев М. А. Классификация геолого-технологических параметров по методу главных компонентов при моделировании процесса разработки нефтяных месторождений / Тез. докл. республ. научно-техн. конф. Проблемы нефти и газа .— Уфа УНИ, 1981,- С. 61. [c.160]

Данный подход применяется при долгосрочном планировании и прогнозе эффективности МУН и апробирован во многих нефтедобывающих регионах страны. Например, для группирования месторождений Башкортостана рассмотрено 686 объектов по 14 наиболее информативным параметрам. С помощью метода главных компонент и дискриминантного анализа выделено шесть однородных групп. К первой группе относились месторождения тер-ригенного девона, ко второй - месторождения, представленные терригенны-ми коллекторами каменноугольного возраста, группы с третьей по шестую включительно представлены карбонатными коллекторами (3 - фаменского, 4 [c.18]

Метод Ривса [202—207]. В работе Ривса [202] сделана попытка использовать для элиминирования эффектов среды один из вариантов факторного анализа — так называемый метод главных компонент. Подходящий для данного конкретного случая вычислительный алгоритм заимствован из работы Симондса [68]. [c.132]

В ТК исследование метода главных компонент только начато. Описано его применение для оценки пористости углепластика, из которого изготовлены сотовые панели самолетов [88]. Предварительную обработку данных проводили с помощью двумерного вейвлет-преобразо-вання, которое было применено к данным, полученным во временной области. Пористость определяли косвенным образом путем вычисления температуропроводности в каждой точке образца. В работе [89] анализ главных компонент был использован специалистами Управления по аэронавтике Франции (ONERA) для расшифровки результатов промышленных испы- [c.175]

Метод главных компонент. Метод главных компонент был предложен Пирсоном (1901) и позднее детально разработан Хотеллингом (1933). Метод дает возможность от непосредственно измеряемых факторов x (i = l,. .., к) перейти к их некоррелированным линейным комбинациям [c.153]

Метод главных компонент был успешно применен для построения математической модели промышленного процесса флотации калийных руд в условиях комбината Белорускалий. В ходе пассивного эксперимента на комбинате фиксировались значения 20 входных и двух выходных параметров процесса. Были построены уравнения регрессии по главным компонентам для показателей процесса y и проведена оценка значимости коэффициентов по формуле (IV. 147). По уравнениям регрессии и по нагрузкам компонент оценена степень влияния переменных на показатели процесса у ут. у , сделаны вьшоды о взаимосвязях процесса и даны рекомендации по его улучшению. [c.157]

Предяага тся использовать для этого математический аппарат факторного анализа в варианте метода главных компонентов с преобразованием решения [З]. Црактическая последовательность операций разложения для решения нааей задачи может быть следуодей. [c.126]

Таким образом, соотноше ние вкладов компэнент в об дисперсию дае. нам возможность анализа характерных особенностей массива распределений. В обычном случав, нам пришлось бы просмотреть визуально все 48 кривых распределений.В совокупности три первые компоненты объясняют 7% дисперсий, что в методе главных компонент считается значительным. [c.177]

На примере обработки данных по распределениям нортль-ных алканов С12-С27 показана возможность представления кривых распределений небольшим количеством параметров-весов характерных кривых", получаемых методом главных компонент. [c.179]

Интересное двумерное представление данных Мак-Рейнольдса нашли авторы работы [19], проецировавшие десятимерные характеристики жидких фаз на плоскость. Авторы использовали метод главных компонент. Это позволило дать наглядное представление о хроматографических данных и взаимосвязях между жидкими фазами. Отметим, что при таком преобразовании с хорошей точностью сохраняется общая структура десятимерного пространства, поскольку оба новых компонента сохраняют в данном случае 98% общей вариации данных. Таким образом показано, что жидкие фазы можно характеризовать даже двумя параметрами, но эти параметры будут уже не результатом прямых измерений индексов удерживания, а получены как линейные комбинации исходных результатов. Отметим, что есть и одномерная характеристика жидких фаз — полярность Роршнайдера, которая нашла широкое применение, хотя она и не обладает достаточной общностью. Точки в двухмерном представлении выпали на почти горизонтальный широкий пояс, который можно интерпретировать как полярность Роршнайдера. Сходные результаты получены и в работе [20]. [c.120]

В работах [461] обсуждена возможность использования метода главных компонентов для анализа экспериментальных данных по удерживанию монозамещенных бензойных кислот на гидроксилированном силикагеле в жидкостной хроматографии. Метод главных компонентов может быть применен в том случае, [c.238]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология