Релаксация супероператор

Вторая глава начинается с уравнения движения и посвящена описанию динамики спиновых систем. Она дает математический аппарат, необходимый для работы с оператором плотности. В рамках общей формулировки фурье-спектроскопии в ней рассматриваются главные факторы, определяющие уравнение движения, а именно гамильтониан и супероператоры релаксации и химического обмена. [c.10]

Отсюда получаем общее выражение для супероператора релаксации в явном виде [c.77]

В выражении (2.3.15) супероператор релаксации инвариантен относительно преобразования в лаб. систему координат. Используя это, мы получаем важный результат для оператора плотности [c.77]

Наконец, если мы примем, что все функции корреляции являются экспонентами с одним и тем же временем корреляции гс, то супероператор релаксации принимает простой вид [c.78]

Матричное представление супероператора релаксации [c.78]

Используя для удобства супероператоры и пренебрегая релаксацией, временную эволюцию за весь период t можно записать в виде I [c.115]

Супероператор учитывает процессы релаксации и, если они есть, процессы химического обмена. В некоторых случаях Г может зависеть от внешних параметров, поэтому введен индекс (к). Решение уравнения (6.2.1) имеет вид [c.347]

Выражение (6.2.6) может быть вычислено посредством явного матричного представления или, что равносильно, разложением оператора плотности по операторам, каждый из которых связывает только два уровня энергии (однопереходные операторы). Для получения результатов, которые можно было бы без труда объяснить, может оказаться необходимым принятие упрощающих предположений часто пренебрегают процессами химического обмена и кросс-релаксацией во время интервалов А и /г (но не во время возможного расширенного периода смешивания) и полагают, что линии спектра не перекрываются. В этом случае супероператоры и Г коммутируют и могут быть разделены. [c.349]

Они соответствуют частотам переходов, которые имеют место в одно- или многоквантовом спектре. Собственные значения супероператора представляющие интерес с точки зрения эволюции когерентных компонент, являются скоростями поперечной релаксации (см. разд. 2.3.2) [c.349]

Парамагнитная СТС при низких температура менее 50 К была рассчитана в приближении спинового гамильтониана для почти точного значения ромбической симметрии кристаллического поля для расщепления электронных уровней спина Ре + D = 0,153 см и отклонения от кубической симметрии А = E/D =1/3. При таких параметрах электронные состояния смешиваются с ядерными, однако наложение слабого магнитного поля Яех = 0,06 Тл, меньшего, чем кристаллическое, но большего, чем электронно-ядерное взаимодействие, приводит к симметризации СТС и упрощению расчета. Выше температур 50 К включается спин-решеточная релаксация. Расчет мессбауэровских спектров ведется с помощью релаксационного супероператора, определяющего динамику объединенной электронно-ядерной системы, характеризуемой матрицей плотности [26]. В случае, если мессбауэровские спектры формируются в результате ядерных переходов в пределах отдельных электронных [c.480]

Это уравнение пригодно для описания очень сложных случаев лаконичная форма его записи требует некоторых пояснений. Здесь обозначает оператор плотнрсти молекул сорта у, — соответствующий гамильтониан, а Гу — супероператор релаксации. Третий член в уравнении (2.4.29) отражает уменьшение о, за счет химических реакций, в которых молекула Лу участвует в качестве реагента. Поскольку представляет собой, как правило, нормированный оператор плотности (Тг<т = I), для получения изменения в оу необходимо разделить скорости реакций на концентрацию [Лу]. Кроме того, в третий член уравнения (2.4.29) входит стехиометрический коэффициент (а не рд). [c.92]

Структура этого уравнения схематически показана на рис. 1А.1. Суперматрица гамильтониана Жь и суперматрица релаксации образованы прямым суммированием соответствующих суперматриц молекул, составляющих систему. Рни имеют блок-диагональную структуру. Супероператор обмена который описывает все химические превращения, не имеет блочной структуры, поскольку он связывает операторы плотности [c.95]

Оператор плотности системы коммутирует с гамильтонианом и не изменяется под действием гамильтониана. Когерентность отсутствует. Однако оператор плдтности эволюционирует под действием супероператора релаксации Г и стремится к тепловому равновесию. Матрица оператора плотности в собственном базисе гамильтониана диагональна [см. (2.1.10)]. Это состояние получило название неравновесного состояния первого рода [4.131]. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология