Однопереходные операторы

Между гильбертовым пространством Ж натянутым функциями состояния, и пространством Лиувилля которое натягивается соответствующими линейными операторами, существует близкая аналогия. Однако, помимо того что г имеет свойства унитарного векторного пространства, оно еще образует операторную алгебру, в которой определено произведение двух операторов. Например, Для однопереходных операторов сдвига (см. разд. 2.1.9) имеем еле- [c.39]

Декартовы однопереходные операторы [c.57]

Однопереходные операторы особенно удобны при описании селективного возбуждения одного перехода в сложной спиновой системе [2.16, 2.17]. [c.57]

Однопереходные операторы 1 и / относят- [c.57]

Имеющиеся здесь изменения знаков необходимо учитывать при построении однопереходных операторов для произвольных собственных состояний I / > и 5>. [c.59]

Трансформационные свойства однопереходных операторов под действием селективных импульсов могут быть описаны в трехмерных подпространствах. Если когерентность и РЧ-импульс относятся к одному и тому же переходу между собственными состояниями л> и 5>, то мы имеем обычные правила преобразования [c.60]

Рис. 2.1.9. Вращения в подпространствах, натянутых однопереходными операторами [выражения (2.1.130)].

Однопереходные операторы сдвига [c.61]

Однопереходные операторы сдвига можно определить либо с помощью декартовых спиновых компонент, либо как произведения кет- и бра-векторов [c.61]

Однопереходные операторы сдвига являются собственными операторами супероператора гамильтониана [c.62]

Определенные в собственном базисе гамильтониана, однопереходные операторы пригодны также и для описания сильносвязанных систем. Рассмотрим преобразование U, которое диагонализует гамильтониан и преобразует базис произведений ( 0>>) в собственный базис ( [c.63]

Соответствующее преобразование однопереходных операторов (определенных в пределе слабой связи) в собственный базис гамильтониана при сильной связи записывается в виде [c.63]

Предположим, что поле двойного резонанса действует селективно на переход аЬ). Вместо преобразования в систему координат вращающуюся с частотой иц для всех спинов, достаточно осуществить преобразование с помощью однопереходного оператора Т = Вместо выражения (4.7.6) получаем [c.283]

Следует заметить, что в этом выражении все пары произведений операторов коммутируют друг с другом, так как они представляют собой однопереходные операторы, действующие на несвязанные переходы. Только первый член, который можно записать в виде [c.321]

Выражение (6.2.6) может быть вычислено посредством явного матричного представления или, что равносильно, разложением оператора плотности по операторам, каждый из которых связывает только два уровня энергии (однопереходные операторы). Для получения результатов, которые можно было бы без труда объяснить, может оказаться необходимым принятие упрощающих предположений часто пренебрегают процессами химического обмена и кросс-релаксацией во время интервалов А и /г (но не во время возможного расширенного периода смешивания) и полагают, что линии спектра не перекрываются. В этом случае супероператоры и Г коммутируют и могут быть разделены. [c.349]

Для представления когерентности вместо явной записи матричных элементов можно использовать эквивалентное обозначение через однопереходные операторы. Например, когерентность, соответствующую собственным состояниям 0 и и>, можно представить как оператор 10< - В зависимости от значений магнитных квантовых чисел М( и Ми этому оператору ставится в соответствие один из однопереходных операторов /+< > или которые определя- [c.351]

На рис. 8.2.8 представлены примеры прямой и косвенной связей в трехспиновой системе. Тип связанности двух переходов нетрудно определить при записи соответствующих однопереходных операторов через операторы сдвига и поляризации. Например, на рис. 8.2.8, б приведены два перехода, принадлежащие соответственно спинам 2 и [c.495]

Однопереходные операторы обычно определяются в собствен-базисе гамильтониана, в то время как произведения операто- [c.59]

Воздействие селективных импульсов на систему слабо взаимодействующих спинов можно представить в виде последовательности преобразований, если однопереходной оператор Л" выразить через односпиновые операторы [c.214]

Рис. 4.4.6. Схематический линейчатый спектр мультиплета спина к в слабо связанной трехспиновой системе, полученный в результате фурье-преобразования сигналов свободной индукции, обусловленных некоторыми типичными операторами произведений. Если Лт = О (левая колонка), то когерентность спина к, противофазная по отношению к спину т, ие наблюдается (слева внизу). В системе с Jn = Jkm (правая колонка) центральная линия исчезает, если накладываются две компоненты с противоположными фазами. Однопереходные операторы могут быть представлены в виде линейной комбинации операторов произведений. Так, по аналогии с выражениями (4.4.68) сумма всех четырех линейчатых спектров в центральной колонке дает одиночную линию справа (мультиплет с интенсивностями 0 0 0 1). Абсолютная величина частоты возрастает справа налево. Структура мультнплетов соответствует положительному гиромагнитному отношению. (Из работы [4.132].)

Спин-локинг /-намагниченности ориентирует ее параллельно эффективному полю Й,эфф. Таким образом, начальное состояние в наклонной системе координат пропорционально h- Этот член не коммутирует с гамильтонианом и поэтому эволюционирует со временем. Показано, что оператор плотности эволюционирует в пространстве, задаваемом четырьмя ортогональными однопереходными операторами [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология