Квантовании орбит условие

Металл. Если поверхность Ферми односвязная и замкнутая, то все траектории закрытые. В этом случае непосредственно из теории Бора—Зоммерфельда можно получить квантование фазовых орбит. Как известно, интеграл J = распространенный только по самой п-й фазовой орбите (рис. 142), называется фазовым интегралом. Условие квантования заключается в требовании, чтобы разность двух фазовых интегралов, отвечающих двум соседним фазовым орбитам была равна /г (постоянной Планка), т. е. У = /о + пк. [c.336]

Безусловно, теория Бора обладала большими достоинствами, например таким, как количественное предсказание линейчатых спектров водородоподобных атомов. Однако с ее помощью нельзя было объяснить тонкую структуру линейчатого спектра водородоподобного атома. Теория Бора объясняла существование различных линий в спектре водорода и предсказывала существование серий только единичных линий. ВГто время это было как раз тем, что и наблюдалось на опыте. Однако с усовершенствованием приборов и техники эксперимента оказалось, что линии, принимавшиеся раньше за единичные, в действительности состоят из совокупности линий, расположенных очень близко друг к другу. Следовательно, каждому квантовому числу отвечает не единственный уровень, а, скорее, несколько энергетических уровней, близких друг к другу. Потребовалось введение новых квантовых чисел, а получить их непосредственно из модели Бора было невозможно. Это затруднение было до некоторой степени разрешено Зоммер-фельдом, когда он детально рассмотрел существование для электрона эллиптических орбит. Бор допускал возможность существования эллиптических орбит, но дальше эту идею не развил. Для круговых электронных орбит единственной изменяющейся координатой является угол вращения ф, для эллиптической орбиты (рис. 1-11) изменяться могут как угол ф, так и радиус-вектор г. Две степени свободы обусловливают возможность существования двух квантовых состояний. Для того чтобы обе степени свободы сделать квантованными, Зоммерфельд обобщил квантовое условие Бора р = пк12я и предложил его в виде [c.32]

А. Зоммерфельд, который, следуя, как когда-то Кеплер при изучении планетной системы, внутреннему чувству гармонии , разработал представление об эллиптических орбитах, введя для них соответствующее условие квантования, которое заменило боровскую формулу (3) [c.14]

Диэлектрики имеют заполненные электронами валентные зоны и более высокие по энергии зоны молекулярных орбита-лей без электронов. Например, атом кремния посылает в валентную зону кристалла Зх Зр -электроны, а молекулярные орбитали, возникающие из атомных М-, 4 -, Ар-. .. -орбиталей, оказываются свободными. При повышении температуры происходит тепловое возбуждение электронов и они попадают не в валентную зону кристалла, а в более высокоэнергетическую зону, называемую зоной проводимости (рис. 5.19). Число возбужденных электронов определяется законом распределения Максвелла — Больцмана как функция температуры и ширины запрещенной зоны Д , в которую по условиям квантования не могут попасть электроны. Значение Д и, следовательно, удель- [c.142]

Так как магнитный момент орбиты направлен вдоль той же прямой, что и ее механический момент, то правила пространственного квантования распространяются и на него во внешнем магнитном поле магнитный момент может располагаться лишь под прерывным рядом углов к направлению внешнего поля, определяемых условием (5). [c.37]

Из соотношения де Бройля сразу же следует условие квантования Бора для орбитального момента. Если электрон на орбите в модели Бора обладает волновыми свойствами, то эта орбита доллсиа быть такой, чтобы на ией образовывалась стоячая волна-, другими словами, длина орбиты должна представлять собой целочисленное кратное длины волны, иначе интерференция разрушит орбиту. Это означает, что [c.20]

Здесь т, V — масса и скорость электрона, г — радиус орбитЦ, к —постоянная Планка, ап — целое число, которое называют квантовым числом орбиты. Эти две главные опорные точки — усь тойчивые орбиты и условие квантования — находились в Неверов ятком противоречии с основными принятыми в то время физиче -скими теориями. Однако, приняв только эти два допущения и сле1-дуя в основном совершенно традиционному физическому подходу, удалось показать, что энергия и радиус каждой орбиты определяются выражениями I [c.43]

Мало того, из всех ферментов, которые могут возникнуть достаточно рано, полезными для генной формы, выдвигающей новые требования, будут лишь обладающие способностью создавать материал для генной репродукции, что приносит небольшой положительный выбор, пе говоря уже о необходимости участия ферментов в обмене. Так как полное квантование химического поля не только создает новые свойства, ио также очень сильные новые виды деятельности и немолекулярное цельное поле, у него есть и новые запросы на дополнительную внегенную орбиту катализа. В силу этого даже иолноценные сами по себе генетические структуры, не создающие ферменты, адекватные требованиям размножения носителе нового ноля илгг обмена, погибали. Могли выжить лишь те первичные гены, которые были способны заложить элементарно адаптированную в нескольких плоскостях среду ферментативного катализа как необходимое условие, при котором носители полного квантования химического уровня могут сохраниться. Все лишенные этого природные события возниюшвения генного строения только эфемерны и быстро возвращаются к исходному химическому. [c.77]

Прежде чем изложить последовательную теорию эффекта де Гааза — ван Альфена, поясним качественно природу этого явления. Как все магнитные явления, эффект де Гааза — вап Альфена, конечно, имеет квантовое происхождение и обусловлен квантованием орбитального движения электронов проводимости по замкнутым орбитам в магнитном поле. Квантование энергии приводит к тому, что число заселенных энергетических уровней с фиксированным значением проекции импульса на магнитном поле Рг изменяется на единицу при изменении магнитного поля (точнее, обратного поля) Л (1/Я) на величину, равную 2я(е / /с5(е , Рг) (см. условие квантования (7.3)). Зависимость величины Л(1/Я) от рг несколько смазывает резкую зависимость магнитного поля. Естественно, главную роль в осцилляционных эффектах играют электроны, имеющие те значения Рг, при которых 5(6 , Рг) медленно меняется с изменением р , т. е. при которых 5(e J, р ) имеет экстремум. Таким образом, наиболее существенная характеристика эффекта де Гааза —ван Альфена—период осцилляций —определяется экстремальными сечениями поверхности Ферми (рис. 42) [c.136]

Как мы видели, если принять, что поле атомного остова щелочных металлов обладает шаровой симметрией, то число стационарных орбит валентного электрона будет то же. что и у водорода, чего недостаточно, чтобы объяснить дублетный характер линий. Формально дублетность может быть объяснена, если предположить, что все термы, кроме термов 5, двойные и что переходы между ними регулируются некоторым добавочным правилом отбора. У прочих элементов, у которых линии представляют собою еще более сложные группы, приходится считать уровни тройными, четверными и т. д. Делалась попытка объяснить это сложное строение спектров гипотезой, что атомные остовы не обладают шаровой симметрией. Тогда для всякой орбиты квантовые условия (2) 4 должны быть распространены не только на радиус-вектор г и азимут ср, но и на третью координату, например на широту , аналогично случаю внешнего возмущающего поля. Это третье пространственное квантование приводит к результату, что плоскость орбиты внешнего электрона может располагаться лишь под опреде- [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология