Бора—Зоммерфельда теория

Недостатки модели водорода Бора—Зоммерфельда. Теория Бора — Зоммерфельда не в состоянии объяснить всех деталей строения атома и процессов, протекающих в нем. Так, тонкую структуру линий она не может [c.21]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Так как в теории Бора — Зоммерфельда энергия электрона определяется только квантовым числом т [c.16]

Из рис. 1.6 следует, что в отличие от теории Бора — Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по. определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность его пребывания в различных областях пространства неодинакова. [c.22]

По мере возрастания числа трудностей при использовании теории Бора — Зоммерфельда, становилось очевидным, что она является лишь переходным этапом на пути создания теории микромира и необходимо дальнейшее углубление наших представлений о природе вещества. [c.17]

Таким образом, теперь ясно видна необходимость использования трех квантовых чисел для описания энергии электрона. Каждое новое квантовое число вводилось для удовлетворения требований эксперимента. Однако даже с этими тремя квантовыми числами невозможно было полностью объяснить линейчатые спектры. Например, действие слабого магнитного поля приводит к так называемому аномальному эффекту Зеемана, который нельзя было понять на основе модели Бора — Зоммерфельда. Кроме того, у атома Бора и его вариантов было множество других недостатков. Одним из них, и, по-видимому, наиболее существенным, была невозможность применения теории Бора к более сложным атомам. Приложение ее к спектру даже такого простого атома, как атом гелия, приводило к полной неудаче, и все попытки понять основы периодической системы в рамках модели Бора были безуспешны. Это показывает, что все вышеизложенное верно только для одноэлектронной системы. Такое ограничение не имеет смысла, и поэтому очевидна необходимость найти что-то лучшее. [c.37]

Несомненно, теория Бора— Зоммерфельда явилась крупнейшим достижением физики. Наличие в атомах дискретных состояний было подтверждено экспериментально в опытах Д. Франка и Г. Герца (1913 г.). Серьезным успехом этой теории стало также вычисление постоянной Ридберга для водородоподобных систем и объяснение структуры их линейчатых спектров. В частности, Бору удалось правильно объяснить серии спектральных линий иона Не+, до того приписываемые водороду. Теория Бора — Зоммерфельда объяснила физическую природу характеристических рентгеновских спектров, расщепление спектральных линий в сильном магнитном поле (так называемый нормальный эффект Зеемана) и другие явления. [c.17]

Мы не будем разбирать теорию Бора —Зоммерфельда более детально, поскольку квантовая механика подошла к проблеме строения вещества с иных, еще более неклассических позиций. [c.17]

Теория Бора — Зоммерфельда при расчете энергии электронов в многоэлектронных атомах также дает не совпадающие с опытом результаты (даже для самого простого случая — атома Не). [c.19]

Ранее (см. гл. XII) была рассмотрена энергия осциллятора по теории Бора—Зоммерфельда и было показано, что следствием уравнения (XX.1) является дискретный спектр энергии, что привело к формулам Планка для излучения абсолютно черного тела, а Эйнштейна и Дебая — для теплоемкости. Теория Бора — Зоммерфельда позволила объяснить основные черты спектра атомов. Линейность спектров являлась следствием дискретности энергий, а квантовые числа оказались непосредственно связанными с числами П в уравнении (XX. 1). [c.424]

Следующий этап развития химии, который может быть назван периодом классической химии, начинается открытием периодического закона Д. И. Менделеевым (1869) и завершается теорией строения атома Бора — Зоммерфельда (1913—1916). Открытия этого периода легли в основу современной химии, и их исторические аспекты будут рассмотрены в соответствующих разделах учебника. Здесь лишь будут названы важнейшие из них. [c.26]

В отличие от теории Бора — Зоммерфельда квантовая механика не является искусственным соединением законов классической механики с правилами квантования. Это стройная теория, основанная на системе понятий, не содержащей противоречий. Все результаты, полученные на основе квантовой механики, находятся в полном соответствии с экспериментом. [c.18]

В теории Бора — Зоммерфельда принцип квантования был введен произвольно, в ней все еще использовались законы классической механики. [c.24]

В теории Бора—Зоммерфельда не только сохраняются все понятия классической механики (координаты, скорости), но и все ее уравнения, следовательно, и орбиты. Устойчивыми, однако, признаются лишь те орбиты, при которых выполняются условия Бора—Зоммерфельда (см. гл. ХП) [c.423]

Из рис. 17 следует, что в отличие от теории Бора—Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность его пребывания в различных областях пространства неодинакова. Таким образом, если бы мы могли наблюдать электрон в атоме, то увидели бы, что он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому современным представлениям отвечает понятие об электронном облаке, плотность которого в различных точках определяется величиной Поэтому в научной литературе вместо термина орбита теперь пользуются термином орбиталь , под которым подразумевается совокупность положений электрона в атоме. Каждой орбитали соответствует определенная волновая функция ф. [c.39]

Металл. Если поверхность Ферми односвязная и замкнутая, то все траектории закрытые. В этом случае непосредственно из теории Бора—Зоммерфельда можно получить квантование фазовых орбит. Как известно, интеграл J = распространенный только по самой п-й фазовой орбите (рис. 142), называется фазовым интегралом. Условие квантования заключается в требовании, чтобы разность двух фазовых интегралов, отвечающих двум соседним фазовым орбитам была равна /г (постоянной Планка), т. е. У = /о + пк. [c.336]

Однако многочисленные противоречия между теорией и опытом и невозможность охватить целые области опыта (например, молекулы) показали, что паллиативная механика Бора—Зоммерфельда не является адекватным выражением свойств микрочастиц. Требовалась ломка основных понятий, а не отбор некоторых орбит в качестве разрешенных. Такими основными понятиями, на которых базировалась физика XIX в., были понятия частицы и волны. Каждому этому понятию соответствовал определенный математический формализм. Любое сложное явление сводилось и математически описывалось на основе этих элементарных понятий. Частица — это сосредоточение веш,ества в некоторой части пространства, поэтому прежде всего она характеризуется координатой и импульсом. Законы движения частицы определяются уравнениями Ньютона. Волна в отличие от частицы описывает некоторый распределенный в пространстве и зависящий от времени периодический процесс. Таким периодическим процессом является, например, распространяющийся в некоторой среде звук или свет. [c.424]

Волновые функции, являющиеся решениями волнового уравнения, получили название орбиталей в отличие от термина орбита, который использовался в теории Бора—Зоммерфельда. Для обозначения отдельных орбиталей используются специальные символы [c.165]

В дальнейшем (1916—1925 гг.) Зоммерфельд (Германия) и другие ученые разработали теорию строения многоэлектронных атомов, которая явилась развитием теории Бора. Было предположено, что стационарные орбиты в атомах могут быть не только круговыми, но и эллиптическими и могут различным образом располагаться в пространстве при этом размеры орбит и их расположение в пространстве задавались правилами квантования, представляющими обобщение уравнения (1.13). При помощи этой теории удалось объяснить многие закономерности, характерные для спектров. Однако теория Бора — Зоммерфельда не удовлетворяет современному состоянию науки. Несмотря на то что она объясняет многие особенности спектров, она имеет ряд неустранимых недостатков, которые обусловливают необходимость ее замены более совершенными представлениями. Главные недостатки теории Бора — Зоммерфельда таковы [c.19]

Это те же самые ограничения, которые были необходимы для магнитного квантового числа в теории Бора — Зоммерфельда. [c.66]

Из решения общего волнового уравнения получены три квантовых числа. Те же квантовые числа были введены ранее в форме квантовых постулатов Бора — Зоммерфельда, что было основным недостатком этой теории. Поэтому весьма важно отметить, что квантовые числа появляются теперь как результат основных постулатов волновой механики. Однако, к сожалению, их уже нельзя изобразить наглядно, как это было в теории Бора. Мы по-прежнему имеем одно квантовое число для каждой степени свободы, но идея прецессирующих орбит теряет свой смысл. [c.67]

После Бора многие ученые пытались усовершенствовать его теорию. Но все эти усовершенствования предлагались исходя из законов классической физики. Так, в 1916 г. немецкий физик А. Зоммерфельд предположил, что электрон может двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Объединенная теория Бора-Зоммерфельда объясняла эффект Зеемана, но и эта теория тоже оказалась бессильной в объяснении некоторых вопросов строения атома. [c.40]

Б качестве первого введения в теорию атомного строения мне представляется подходящей теория Бора — Зоммерфельда в ее первоначальной форме. После того, как была развита квантово-механическая теория атомного строения, представления старой теории стали употреблять только в исключительных случаях. [c.8]

Недостатки теории Бора—Зоммерфельда. Волны Луи де Бройля. Принцип неопределенностей В. Гейзенберга. Уравнение Э. Шредингера. Волновые функции орбиталей атома водорода. Формы орбиталей. Волновые функции многоэлектронных атомов. Правило Ф. Хунда. [c.199]

Множитель /г, (0, Ф, г) представляет собой так называемую угловую часть волновой функции, с которой связаны побочное t и магнитное т, квантовые числа. Магнитное квантовое число mi, как и в теории Бора — Зоммерфельда, определяет возможные значения проек[(,ии момента количества движения электрона на ось г, характеризующую направление внешнего магнитного поля оно может принимать значения от О до / и число таких значений равно 21+ 1. [c.208]

Главные и побочные квантовые числа. Для простоты сначала примем, что электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам. Однако форма орбит планет показывает, что движение вокруг центра притяжения может происходить и по эллиптическим орбитам. Теория такого вида движения электрона вокруг ядра атома в 1915 г. была развита Зоммерфельдом. Если для построения круга нужно задать только одну величину, например радиус, то для построения эллипса необходимо знать два параметра, например большую и малую оси. Вместо одного квантового числа первоначальной теории Бора в теории Зоммерфельда фигурируют два квантовых числа пик, называемые главным и побочным квантовыми числами. Главное квантовое число п определяет большую полуось эллипса (см. рис. 20) совершенно аналогично тому, как в случае круга это число определяет его радиус <[см. уравнение (9)]. Таким образом. [c.112]

Но ряд особенностей спектров многозлектронных атомов теория Бора—Зоммерфельда не могла объяснить. Ее недостатки становились все более очевидными по мере дальнейшего развития теории строения атома. Так, например, представление об электроне как о частице, подчиняющейся законам, справедливым для макроскопических тел (за исключением некоторых квантовых ограничений), оказалось неверным. [c.162]

Подобный способ выражения вероятности нахождения электрона с помощью как бы размазывания его и оценки плотности получаемого таким образом электронного облака особенно удобен при волновомеханическом рассмотрении многоэлектронных атомов. Сплошная линия на рис. П1-30 дает теоретически рассчитанное распределение электронной плотности для атома аргона. Как видно из рисунка, определенным электронным слоям (К, М) теории Бора — Зоммерфельда отвечают максимумы кривой. Однако значительная плотность электронного облака (т. е. вероятность нахождения электрона) сушествует и между слоями. Последние, таким образом, сколько-нибудь четко друг от друга не отграничиваются. Пунктиром показаны результаты проверки теоретического распределения путем расчета электронной плотности на основе экспериментальных данных по рассеиванию аргоном электронов. Как видно из рисунка, обе кривые практически совпадают. [c.86]

Основной причиной несостоятельности теории Бора — Зоммерфельда явилось противоречие между микроскопичностью объектов (электрон, атом) и способом их описания (классическая механика, все законы которой отнесены к большим телам или макрообъектам). Это противоречие возникло потому, что в период создания теории Бора — Зоммерфельда, только рождались ныне очевидные различия между механикой движения больших тел (макрообъектов) и малых, типа атомов, электронов, протонов (мик-рообъектов), а также между механикой движения с малыми и очень большими скоростями, сравнимыми со скоростью света. [c.199]

Однако теория строения атома Бора — Зоммерфельда соединяла в себе классические и кван-товомеханические представления [c.51]

Это расщепление уровней энергии на подуровни немецкий физик А. Зоммерфельд в 1915 г. объяснил тем, что электроны вращаются не по круговым, как в теории Бора, а по эллиптическим орбитам, причем, чем ниже уровень энергии электрона, тем больше вытянута его орбита. Орбиты с самой высокой энергией при данном п являются круговыми и поэтому совпадают по энергии с орбитами атома водорода. Кроме главного квантового числа из теории Бора, Зоммерфельд ввел побочное, или орбитальное число I, показывающее квантование вытя-нутости эллиптической орбиты. [c.76]

Повышение точности спектроскопических измерений дало возможность показать, что каждая линия серии Бальмера в действительности состоит из нескольких, по крайней мере двух, линий, длины волн которых, впрочем, различаются чрезвычайно мало (для Гц-линии разница составляет только приблизительно 0,05 А, т. е. менее 0,001% длины волны). Зоммерфельд показал, что теория Бора может в принципе сама объяснить тонкую структуру спектра. А именно, если учесть (допустив, что орбиты электронов являются эллипсами) ааеисимостъ массы электрона от его скорости, что следует из теории относительности, то для энергии атома получается уравнение, в которое входит и побочное квантовое число к. Поэтому энергетические уровни на рис. 21 расщепляются на подуровни. Хотя эти подуровни и лежат чрезвычайно близко один к другому, переходам З3 2 , З2 2 , -> 2з и т. д. [на основании уравнения (10)] отвечают теперь уже не одни и те же частоты, или длины волн. Однако теория Бора — Зоммерфельда не дает количественного объяснения наблюдаемым фактам. Особенно ясно недостаточность количественной стороны этой теории проявляется при попытках приложить ее к более тяжелым атомам. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология