Квантование энергии

Рис. 13-26. Диаграмма энергетических уровнен шести делокализованных молекулярных орбиталей бензола, изображенных на рис. 13-27. К этим уровням применим общий квантовомеханический принцип, согласно которому чем больше пространство, доступное для движения частицы, тем ниже и ближе друг к другу располагаются ее энергетические уровни. Именно по этой причине наблюдается квантование энергии электрона в атоме водорода, но не удается заметить квантования энергии бейсбольного мяча во время игры на стадионе. Масса бейсбольного мяча и объем, в котором он может перемещаться, столь велики, что его квантовые энергетические уровни располагаются практиче-

Атомные спектры. Экспериментально квантование энергии атомов обнаруживается в их спектрах поглощения и испускания. Атомные спектры имеют линейчатый характер (рис. 7). Возникновение линий в спектре обусловлено тем, что при возбуждении атомов (нагревании газа, электроразряде и пр.) электроны, принимая соответствующие [c.14]

Особенности микромира. Основные положения квантовой механики. Квантование энергии. Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности. Волновая функция. Атомная орбиталь. Вероятность и плотность вероятности. Квантовые числа. Энергия, форма и расположение в пространстве атомных орбиталей. [c.17]

Для атома водорода уже в 1927 г. были получены точные решения уравнения Шрёдингера. Эти решения приводят к понятиям атомной орбитали, квантовых чисел и квантованию энергии, которые являются фундаментальными в современной теории валентности. Атом водорода состоит из электрона и протона. Если г — расстояние между этими частицами, то их потенциальная энергия равна — г. Так как протон значительно тяжелее электрона, при рассмотрении движения электрона в атоме водорода можно считать, что протон покоится и находится в центре масс. Тогда уравнение Шрёдингера для электрона в атоме водорода запишется [c.14]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема с1У вокруг ядра. [c.12]

М Атомные спектры. Экспериментально квантование энергии атомов обнаруживается в их спектрах поглощения и испускания. Атомные спектры имеют линейчатый характер (рис. 6). Возникно- [c.15]

Таким образом, квантование энергии микросистемы непосредственно вытекает из решения волнового уравнения. [c.14]

Предположение о квантовании энергии впервые было высказано Максом Планком (1900) и позже обосновано Альбертом Эйнштейном (1905). Энергия кванта Д зависит от частоты излучения V [c.10]

Из формулы (36) видно, что энергия электрона может принимать только определенные значения, т. е. квантуется. Эти значения — собственные значения уравнения (34)—образуют систему энергетических уровней (рис. И), нумеруемых квантовым числом п. Квантование энергии не было заложено в условие задачи, а появилось в процессе ее решения вследствие учета граничных условий, которые, в свою очередь, вытекают из физических ограничений, налагаемых на движение. [c.54]

Таким образом, из дискретности (квантования) фазового пространства следует дискретность (квантование) энергии. [c.220]

Частица массой т находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной а. Оцените степень влияния квантования энергии на характер движения частицы, [c.19]

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль (р. 1892 г.) выдвинул дополнительную гипотезу, что все материальные объекты обладают волновыми свойствами. Де Бройль размышлял над моделью атома Бора и задавал себе вопрос-в каком из явлений природы естественнее всего происходит квантование энергии Несомненно, оно имеет место при колебаниях струны, закрепленной на обоих концах. Скрипичная струна может колебаться только с некоторыми определенными частотами она издает основной тон, когда вся колеблется как единое целое, а также обертоны с более короткими длинами волн. Колебание с длиной волны, при которой амплитуда не становится равной нулю одновременно на обоих концах закрепленной струны, не может осуществляться (рис. 8-15). (Точка струны, в которой амплитуда стоячего колебания равна нулю, называется узлом, а точка с максимальной амплитудой колебания-пучностью.) Таким образом, наличие особых граничных условий, требующих неподвижности крайних точек струны, приводит к квантованию колебаний (т. е. к отбору допустимых колебаний). [c.353]

Иа уравнения Шредингера находят полную энергию системы Е и зависимость функции г) (и ф ) от координат, т. е. распределение электронной плотности. Решение уравнения Шредингера для атомов и молекул всегда приводит к определенному набору дозволенных значений Е. Таким образом, теоретически выводится известное из опыта квантование энергии. Примечательно, что этот ре-.зультат получается из уравнения (1.24), которое само не содержит набора каких-либо чисел. Найдя Е и х,у,г), можно вычислить любые определяемые экспериментально характеристики рассматриваемой системы. [c.19]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, невозможность одновременно оценить положение и скорость их движения показывают, что классическая механика непригодна для описания поведения микрочастиц. В частности, непригодно представление о движении электрона в атоме по какой-то орбите Согласно квантовой механике можно лишь говорить о вероятности нахождения электрона в данной точке пространства вокруг ядра. [c.18]

В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879-1955) привел еще один пример квантования энергии, когда он сумел успешно объяснить фотоэлектрический эффект. Так называется явление выбивания электронов из поверхности металлов под действием света. (Фотоэлектрический эффект используется в фотоэлементах, которыми оборудованы хорошо известные всем автоматы-пропускники в метро, срабатывающие в результате изменения фототока.) Важной особенностью фотоэлектрического эффекта является то, что для каждого металла существует минимальная частота света, ниже которой не происходит испускания электронов независимо от того, насколько велика интенсивность пучка света. Классическая физика была не в состоянии объяснить, почему самые интенсивные пучки красного света не могут выбивать электроны из некоторых металлов, хотя это достигается очень слабыми пучками синего света. [c.338]

Самый поразительный для химиков пример квантования энергии света связан с попыткой объяснения атомных спектров. Исаак Ньютон (1642-1727) был одним из первых ученых, продемонстрировавших при помощи призмы разложение белого света в многоцветный спектр-от красного до фиолетового цветов. Мы уже знаем, что электромагнитный спектр продолжается в обе стороны от небольшой области, к которой чувствителен человеческий глаз со стороны низких частот к этой области примыкает инфракрасная часть спектра, а со стороны высоких частот-ультрафиолетовая часть спектра. [c.339]

В чем заключается квантование энергии Укажите, в чем оно проявляется в следующих случаях [c.377]

Энергия частицы, движущейся в потенциальном ящике,. следовательно, может иметь определенные дискретные значения. В этом проявляется одно из важнейших новых качеств микрочастиц — квантование энергии. Мы уже сталкивались с этим при рассмотрении энергии колебания (гл. XII). Физический смысл квантования делается более ясным, если выразить через импульс и определить набор разрешенных значений скоростей. [c.434]

Не выясняя математический смысл волнового уравнения, отметим, что его приемлемые решения возможны только при вполне определенных дискретных значениях энергии электрона. Различным функциям 1 ь "Фг, 3,. которые являются решением волнового уравнения, каждой соответствует свое значение энергии 1, 2, 3,. .., Еп-Таким образом, квантование энергии микросистемы непосредственно вытекает из решения волнового уравнения. [c.11]

Уравнение Шредингера — дифференциальное уравнение в частных производных и может иметь множество решений. Однако физический смысл имеют лишь те Ч -функции (так называемые собственные функции), которые удовлетворяют ряду условий. Во-первых, эти функции должны быть непрерывными, конечными, однозначными и обращаться в нуль на бесконечном расстоянии. Наложение перечисленных условий называется нормированием -функции . Во-вторых, собственным -функциям соответствуют не любые, а только дискретные значения полной энергии Е. Как дискретные значения энергии, так и вид собственных Т-функций определяются совокупностью квантовых чисел п, I, т, которые хотя и не содержатся в самом уравнении Шредингера, но вводятся в него при решении. Таким образом, квантование энергии естественно и неизбежно вытекает из коренных свойств материальных объектов и не нуждается в особом постулировании, которое было сделано И. Бором при разработке планетарной модели атома. [c.10]

Предположение о квантовании энергии впервые было высказано М. Планком (1900 г.) и позже обосновано А. Эйнштейном (1905 г.). [c.17]

ИТ из определенного числа (может быть, очень большого, но не бесконечного) отдельных порций (квантов). Устойчивость атома была объяснена Н. Бором (1913) на основании понятия о квантовании энергии. Атом не излучает и не поглощает энергию при движении электронов только по определенным (стационарным) орбитам. По теории Бора орбита является стационарной, если электрон на ней обладает моментом количества движения (т иг), равным целому числу п квантов действия тп иг = пк/2п. [c.35]

Квантование волн имеет тот же смысл, что и существование дискретного набора частот струны. На длине I должно укладываться целое число полуволн. Квантование волн приводит к квантованию импульса, а последнее — к квантованию энергии. [c.434]

Квантование энергии. Электромагнитные волны и скорость света, длина волны, частота и волновое число. Электромагнитный спектр. Излучение абсолютно черного тела. Кванты и постоянная Планка. Фотоэлектрический эффект и фотоны. Спектры поглощения и испускания. Серии Лаймана, Баль.мера и Пашсна уравнение Рндберга. [c.328]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

Можно ли найти какую-то логическую связь между квантованием энергии в атоме водорода и тем, что знаменитому певцу Карузо удавалось разбить бокал звуком своего голоса, когда он брал высокую ноту [c.378]

Е. Таким образом, теоретически выводится изве( гное из опыта квантование энергии. Примечательно, что этот результат получается из уравнения (1.24), которое само не содержит набора каких-либо чисел. Найдя Е и ф(х, у, г), можно вычислить лю- [c.21]

Квантовое число п не может быть равно нулю, так как по физическому смыслу полная энергия Е не может быть равна минус бесконечности. Соотношение (4.4) отражает важнейшую особенность квантовомеханических систем — атомов, молекул и др. — квантование энергии. Оно дает набор дозволенных значений энергии для стационарных состояний водородоподобного атома (набор энергетических уровней). Главное квантовое число и характеризует, таким образом, номер энергетического уровня и тем самым величину энергии. При л = 1 энергия минимальна, электрон находится в наиболееустойчивомиз всех стационарных состояний (основное состояние). Из (4.4) следует, что при л=оо полная энергия Е—0 в соответствии с принятым нулем отсчета для потенциальной энергии. Полная энергия элек1рона при всех п со отрицательна. Положительные значения энергии ( >0) отвечают электрону, движупцемуся свободно вне атома. В этом случае энергия электрона не квантуется в области положительных Е имеется непрерывный спектр значений энергии. [c.19]

Наоборот, как видно из (1.50), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых величиной целочисленного коэффициента п. Целые значения п получаются в результате наложения на функцию (jJ граничных условий, ф = О при л = О и при х = а. Уровни энергии для частицы в потенциальном ящике показаны на рис. П. Обратите внимание на то, что квантование энергии получается как неизбежный результат решения уравнения Шредингера, хотя само это уравнение не содержит набора целочисленных коэффициентов. [c.31]

Квантовая механика основана на том, что все существующее и происходящее в окружающем нас мире — вещества, излучения, процессы — имеет прерывистую (дискретную) природу. Из этого следует, что любой объект изучения нельзя делить беспредельно, не изменяя его природу, так как он состоит из определенного числа (может быть очень большого, но не бесконечного) отдельных порций (квантов). Устойчивость атома была объяснена Н. Бором (1913) на основании понятия о квантовании энергии. Атом не излучает и не поглощает энергию при движении электронов только по определенным (стационарным) орбитам. По теории Бора орбита является стационарной, если электрон на ней обладает моментом количества движения Шеиг), равным целому числу п квантов действия Шеиг = пк/2п. [c.27]

Второй способ разделения данной системы на быструю и медленную подсистемы объединяет протоны и электроны в быструю и одновременно квантовую подсистему. В медленной подсистеме остаются молекулы растворителя, удовлетворяющие классическому характеру поведения. В этих условиях вводится понятие протонно-электронного терма, включающего потенциальную энергию растворителя, полную (квантованную) энергию электронов и полную (квантованную) энергию протонов. Зависимость протонно-электронных термов от обобщенной координаты растворителя имеет форму параболических кривых, представленных на рис. 157. Механизм элементарного акта разряда здесь также связан с реорганизацией растворителя. Так, если в результате флуктуации растворителя полные энергии электронов и протонов в начальном и конечном состояниях системы оказываются равны (точки пересечения протонно-электронных термов), то появляется возможность для одновременного туннельного перехода электрона и протона с образованием адсорбированного атома водорода. Вероятность этого перехода будет определяться не только перекрыванием волновых [c.289]

Таким образом, спектральные термы характеризуют энергии электронов в атомах. Спектр каждого атома имеет свой набор термов и, следовательно, у электронов в данном атоме могут быть н какие угодно, а только строго определенные энергии. Когда какая-либо величина имеет ряд строго определенных, дискретных значений, говорят, что она квантуется. Теория строения атома должна объяснить квантование энергии Е электронов в атомах и указать способ вычисления значений , которые с больнюй точностью определяют из спектральных данных по соотношению (1Л0). [c.13]

Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов). Поскольку массы и размеры мри<рочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел, свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно от-JП[чaют я от свойств и закономерностей движения макроскопического тела, уже давно изученных классической физикой. В 20-е годы XX в, возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодей-С1ВИЯ микрочастиц, — квантовая (или волновая) механика. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц н вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов. [c.10]

Квантование энергии электронов в атомах. Для объяснения зависимости распределения лучистой энергии от длины волны в спектрах нагретых тел в 1900 г. Плапком (Германия) была развита теория, основанная на предположении, что энергия передается колеблющимися в твердом теле атомами не непрерывно, а отдель- ными мельчайшими неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта Е зависит от частоты излучения v, а именно [c.12]

Однако этот результат неточен вследствие того, что при его выводе явно игнорировалась квантовая природа системы осцилляторов. Что это значит Согласно основным положениям квантовой теории энергия осциллятора может изменяться не непрерывно, а дискретно — порциями — квантами, равными kv, где Л — постоянная Планка (6,6256 10 Днс-с). Поэтому при столкновениях атомов пара с атомами кристалла энергия такл е мозкет передаваться только целыми квантами. Отсюда следует, что если а момент столкновения энергия газовой молекулы и будет меньше /iv, то эта энергия вообще не будет передана осциллятору если энергий газовой молекулы будет больше hv, но меньше 2hv, то эта молекула передаст твердому телу только энергию hv и т. д. Это рассуждение показывает, что вследствие квантования энергии осцилляторов энергия кристалла будет [c.30]

Теория строения атома основана на законах квантовой (волновой) механики, т. е. на представлениях о квантовании энергйи, волновом характере движения микрообъектов (микрочастиц) и вероятностном методе описания микрообъектов. [c.17]

Нахождение уровней энергии асимметричного волчка и соответст- вующей вращательной статистической суммы—весьма сложная задача. Приведем здесь лишь конечное выражение для Qbp. относящееся к области высоких температур, когда квантованием энергии можно пренебречь [c.240]

XVI-2-12. Классическая теория принимает, что расстояние между энергетическими уровнями равно нулю. В этом случае применимпринцип распределения Больцмана средняя энергия каждого осциллятора (колебание — единственный вид движения в твердом теле) равна кТ, или NkT для N осцилляторов, и теплоемкость, равная Nk, не зависит от температуры. Теории Эйнштейна и Дебая учитывают квантование энергии если частота осциллятора v, то расстояние между уровнями энергии h. Если кТ <С hv, то осциллятор заморожен практически все осцилляторы с этой частотой находятся в их основном состоянии, они остаются в этом состоянии и при небольшом повышении температуры и практически не поглощают энергии. Их вклад в будет равен нулю. Таким образом, для всех видов колебаний lim Су = 0. [c.422]

Физическая химия (1987) -- [ c.554 ]

Физическая химия. Т.1 (1980) -- [ c.0 ]

Квантовая химия (1985) -- [ c.13 ]

Химия справочное руководство (1975) -- [ c.391 ]

Физическая химия Том 1 Издание 5 (1944) -- [ c.34 , c.45 , c.82 , c.202 ]

Введение в молекулярную спектроскопию (1975) -- [ c.38 , c.40 , c.47 , c.49 , c.66 , c.81 , c.85 ]

Оптические спектры атомов (1963) -- [ c.21 , c.91 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология