Оценка выборочная

Дисперсию генеральной совокупности сг2 нормально распределенной случайной величины можно оценить, если известно распределение ее оценки — выборочной дисперсии . Распределение выборочной дисперсии можно получить при помощи распределения Пирсона или распределения. Если имеется выборка и независимых наблюдений х,, х ,х над нормально распределенной случайной величиной, то можно показать, что сумма [c.47]

Второй статистикой, которая сопутствует графику X, является R — размах X в выборке. Арифметическое среднее значение размаха R может использоваться как оценка выборочной дисперсии, а арифметическое среднее величин X, X может служить оценкой [c.108]

Поскольку дисперсия ау. известна лишь в редких случаях, необходимо определить ее несмещенную оценку — выборочную дисперсию — на основании повторных измерений, использовав адекватную модель. Прежде чем как-либо анализировать модель, следует проверить, подходит ли она, с помощью соответствующего критерия, например критерия Фишера. Р-критерий сопоставляет сумму квадратов отклонений величин, рассчитанных по модели, от полученных экспериментально, деленную на число степеней свободы, с суммой квадратов отклонений экспериментальных величин от их средних значений, деленной на экспериментальное число степеней свободы (см. [39]). [c.148]

Средняя относительная погрешность Д отн (в %) определяется, исходя из оценки выборочного среднего х, вычисляемого по формуле [c.40]

На практике при экспериментальном изучении различных явлений исследователи не имеют в своем распоряжении истинных значений характеристик случайных величин. Поэтому им приходится оценивать характеристики на основании опытных данных. Ввиду ограниченности экспериментальных данных такие оценки являются приближенными и их называют выборочными оценками-, выборочная дисперсия 2, выборочное математическое ожидание и т. д. Выборочное математическое ожидание для набора параллельных определений вычисляют как среднее арифметическое ( ). Весь набор значений случайной величины называют генеральной совокупностью. Часть генеральной совокупности, получаемую исследователями из экспериментов, называют выборкой. [c.12]

Ч-Ml) dv, и поэтому кумулянтным членом в (П5.2.9) можно пренебречь по сравнению с членами, содержащими ухх- Это приближение используется при выводе моментов оценок выборочной ковариационной функции в разд. 5.3.3. [c.252]

Определение 6.11. Будем называть точечной оценкой выборочной дисперсии 8 число, вычисляемое применением формулы [c.85]

Итак, поскольку результаты измерения являются случайными величинами, их необходимо охарактеризовать (при выполнении ногрмального закона ошибок) величинами [л и а. Отметим, что значения 1 и а могут быть найдены из эксперимента, если число измерений очень велико, что оговорено условием п оо. При ограниченном числе измерений (т. е. при так называемой ограниченной выборке данных) получают не значения р, и а, а только их оценки выборочное среднее значение измеряемой величины х и выборочную дисперсию [c.13]

Л, В, С,/) —величины, измеряемые по отдельности и независимые друг от друга. К,Ка,Кв,..- константы, значения которых предполагаются точно известными. Ве личину р можно вычислять и из оценок всех указанных величзш. В этом случае следует везде заменить А В С,... на их оценки А В,С ... в стандартные отклонения Оу, а АI СТА,... — также их оценками (выборочными ста1здартш>1ми отклонениями) 5 ал.5в,-.- [c.74]

Здесь надо обратить внимание на следующее обстоятельство. Если критерий Бартлета, Кохрена или -кри-терий укажут на отсутствие неоднородности дисперсий, то это не исключает возможности того, что генеральные дисперсии несколько отличаются между собой—это различие мы могли не уловить при статистической оценке выборочных дисперсий из-за ограниченности экспериментального материала. Поэтому при интерпретации результатов дисперсионного анализа, несмотря на все меры предосторожности, все же в принципе возможно, что значимое значение / -отношения будет обусловлено не только различием в генеральных средних, но также и различными генеральными дисперсиями, обусловленныьш ошибками воспроизводимости или их комбинацией ). [c.208]

Для оценки выборочного параметра х обычно нет необходимости ставить специальные опыты, зачастую достаточно использовать данные текущих определений. Более того, информация о воопроизводимости, полученная по данным текущих определений, является более типичной , чем та, которую можно получить после обработки результатов специально поставленного опыта, когда психологическое воздействие того факта, что результаты пойдут на обработку, трудно оценить. [c.24]

Пример 6.3. Вычислим точечную оценку выборочной дисперсии для выборкиХ= 1,2,3 . [c.85]