Дисперсия критерием Бартлета

Для проверки гипотезы об однородности дисперсий подсчитывают для каждой лаборатории дисперсии, характеризующие внутрилабораторные ошибки воспроизводимости, и затем сравнивают между собой крайние по своему значению дисперсии с помощью Т -критерия или сопоставляют между собой все дисперсии, пользуясь критерием Бартлета или критерием Кохрена. [c.233]

Однородность дисперсий при одинаковом числе степеней свободы проверяют ио критерию Кохрена, а ири разном — ио критерию Бартлета. Определенная по параллельным опытам дисперсия вос-прои. пюдимости s2no np необходима для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверкп адекватности уравнения жсперименту. [c.135]

Таким образом, критерий Бартлета позволяет считать, что точность анализа не зависит от температуры. Выборочные дисперсии однородны, поэтому в качестве оценки для дисперсии воспроизводимости можно взять средневзвешенную дисперсию с числом степеней свободы / равным 23. [c.50]

Если частное В/С х кр, гипотезу об однородности дисперсии можно считать справедливой на данном уровне значимости. Следует отметить, что критерий Бартлета с удовлетворительной точностью применим для выборок объемом г 6. [c.106]

Второе из указанных выше условий должно выполняться достаточно строго мы должны быть уверены в том, что рассматриваемые серии измерений являются выборками из генеральных совокупностей с одной и той же дисперсией, обусловленной ошибками воспроизводимости. Если априори нет уверенности в этом, то следует проверить однородность дисперсий, пользуясь критериями Бартлета, Кохрена или хотя бы 7 -критерием. [c.208]

Допустим, что каждый эталон анализируется из п параллельных определений. Если у нас есть какие-либо основания сомневаться в однородности дисперсий, полученных при анализе отдельных эталонов, то предварительно проверяем гипотезу однородности, применяя, как обычно, критерий Бартлета или Кохрена. Затем, пользуясь формулой (3.16) (см. стр. 50), находим сводную по всем эталонам дисперсию 5 вош> обусловленную ошибкой воспроизводимости. Дисперсию, соответствующую рассеянию средних значений у относительно линии регрессии, находим с помощью формулы [c.269]

Однородность дисперсий при одинаковом числе степеней свободы проверяют по критерию Кохрена, а при разном — по критерию Бартлета. Определенная по параллельным опытам дисперсия воспроизводимости х воспр необходима для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверки адекватности уравнения эксперименту. [c.135]

При проведении двух серий измерений одной и той же величины, одним и тем же методом выборочные дисперсии, и это вполне естественно, часто оказываются различными предельно допустимое различие между ними может быть установлено с помощью / -критерия [1] при большем числе серий измерений могут быть использованы критерии Бартлета и Кохрена [1] (использование этих критериев иногда оказывается полезным для выявления источников систематических ошибок [4]). [c.402]

Предварительно было показано, что все дисперсии (квадраты средних квадратических ошибок) удовлетворяют критерию Бартлета что дало возможность различия между лио отнести к случайным. [c.704]

Градуировочная характеристика может быть представлена в виде формулы, графика или таблицы. График зависимости сигнала от концентрации удобен для расчетов, но не позволяет оценить погрешность ГрХ. Поэтому чаще всего для построения ГрХ используют метод наименьших квадратов (МНК). Сама процедура МНК как метода выбора наилучших значений коэффициентов А иАо ГрХ не накладывает никаких ограничений на вид функций распределения погрешностей входных X) и выходных (У) сигналов [413]. Однако назвав частное от деления остаточной суммы квадратов на число степеней свободы остаточной дисперсией, мы вводим модель дисперсии сигналов У во всем диапазоне градуировки однородны, т.е. распределены нормально и принадлежат одной генеральной совокупности. Проверка этого обстоятельства выполняется по критерию Бартлета [409]. [c.437]

Здесь надо обратить внимание на следующее обстоятельство. Если критерий Бартлета, Кохрена или -кри-терий укажут на отсутствие неоднородности дисперсий, то это не исключает возможности того, что генеральные дисперсии несколько отличаются между собой—это различие мы могли не уловить при статистической оценке выборочных дисперсий из-за ограниченности экспериментального материала. Поэтому при интерпретации результатов дисперсионного анализа, несмотря на все меры предосторожности, все же в принципе возможно, что значимое значение / -отношения будет обусловлено не только различием в генеральных средних, но также и различными генеральными дисперсиями, обусловленныьш ошибками воспроизводимости или их комбинацией ). [c.208]

Для проверки гипотезы об однородности дисперсий, то есть гипотезы, что все выборочные дисперсии являются случайными оценками одинаковых генеральных дисперсий, применяется критерий Бартлета (Бейли, 1962), а в случае, если все одинаковы и равны п, более просто вычисляемый критерий Кочрена О (Урбах, 1964). Последний представляет собой отношение наибольшей из [c.270]

Если однородность дисперсий с помощью критериев Бартлета или Кочрена не отвергается, можно вычислить усредненную оценку аналитической дисперсии о д , взяв в качестве математических весов отдельных дисперсий [c.271]

Дисперсии были проверены на однородность, огласно критерия Бартлета (В = 8,08, В д=0.05 (/=7)= 14,1 [8]), что дает право рассчитать (-критерий. [c.179]

Сходимость оценивалась по результатам анализа 7 градуировочных смесей, а также 6 проб реальной водопроводной воды с добавками определяемых веществ (в виде уксуснокислого раствора). Проверка относительных дисперсий единичного измерения на однородность по критерию Бартлета [409] показала, что величина ОСКО единичного измерения слабо зависит от компонента, концентрации и объекта анализа (градуировочные смеси или реальные пробы). ОСКО единичного измерения сигнала по всем компонентам в рабочих диапазонах концентраций можно оценить величиной 5сх = 0,05 для 325 степеней свободы (13 смесей 5 измерений 5 компонентов). [c.446]

Полученные значения величины G меньше табличного значения критерия Бартлета (Я.р для уровня значимости 0,05 (Р = 0,9). Результаты оценки "марочной" дисперсии логарифма долговечности сплавов ЭП109-ВД и ЖС6У по1 ыва- [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология