Карслоу

Корни уравнений (VI, 58а) даны в работе Карслоу и Егера (1959 г.) в форме решений уравнения [c.136]

Если осуществляется нагрев цилиндра, расположенного в бесконечной покоящейся среде, то происходит переходный процесс, аналогичный наблюдаемому для плоского вертикального элемента. Сначала доминирует одномерная теплопроводность в жидкости. Затем до рассматриваемой точки распространяется влияние передней кромки. Далее может преобладать действительно нестационарная конвекция, пока не будет достигнуто стационарное состояние. В монографии Карслоу и Егера [3] приведено решение для режима нестационарной одномерной теплопроводности для цилиндра радиуса R с конечной теплоемкостью. [c.463]

В фундаментальных монографиях X. Карслоу и Д. Эгера [4], а также А.Б. Лыкова [5] можно найти большое [c.32]

Первая часть задачи в значительной мере аналогична известной задаче Стефана, рассматривавшего проблему таяния полярных льдов. Единственное отличие состоит в том, что в данном случае рассматривается процесс затвердевания движущегося объема, температура в котором уменьшается по мере удаления от входного сечения. Воспользуемся решением Неймана, изложенным в монографии Карслоу и Егера [c.425]

Принимая, что температура на поверхности изделия немедленно становится равной температуре стенкн формы, можно воспользоваться для анализа процесса охлаждения тонкой пластины решением Карслоу и Егера [уравнение (УП1.4), рис. УП1.П)]. Использование этого решения и приведенной на рис. УИ1.11 номограммы состоит в следующем. [c.431]

Решение уравнений (VII, 9) в виде аналитического р яда получено Карслоу и Егером (1959 г.) [c.158]

Для получения окончательных математических выражений, описывающих процесс нестационарной диффузии, необходимо проинтегрировать уравнение (2) с учетом соответствующих граничных условий. Но это редко осуществимо, за исключением тех случаев, когда В можно принять постоянной и второй член в правой части уравнения (2) уничтожится. Отсюда ясно видно, как важно избегать на практике больших перепадов концентрации. По этому поводу многие авторы [2 - 4] обсуждали различные решения задачи применительно к различным экспериментальным процессам. В связи с формальной аналогией между диффузией и теплопроводностью (с соответствует температуре, а О - коэффициенту теплопроводности) значительный интерес представляет подробная монография Карслоу и Егера [5], в которой можно найти готовое решение почти для любой нестационарной задачи диффузии. [c.130]

Карслоу X., Егер Д., Операционные методы в прикладной математике, Издатинлит, 1948. [c.90]

Как сказано выше, задача о распределении потенциала идентична задаче о распределении стационарной температуры в твердых телах. При этом потенциал играет роль температуры, плотность тока аналогична тепловому потоку, а электропроводность— теплопроводности. Поэтому полезно ознакомиться с монографиями по переносу тепла, например с книгой Карслоу и Егера [1]. Полезно также знать электростатику [2, 27] и теорию течения идеальных жидкостей [3, 28], поскольку с этими разделами физики приходится сталкиваться при решении уравнения Лапласа. [c.376]

Класс тепловых задач, в которых исследуемое вещество претерпевает фазовые переходы (плавление, затвердевание, испарение и др.), обычно называют задачами Стефана [Карслоу Г., Егер Д., 1964] по имени исследователя, впервые опубликовавшего работу [c.82]

Решение уравнений (5.17), (5.18) при условиях (5.19) — (5.22) ищем в виде [Карслоу Г., Егер Д., 1964] [c.83]

Решение уравнения (7.14) имеет вид Карслоу Г., Егер Д.,. 1964] [c.122]

Решение уравнения (8.14) при условиях (8.15) записывается в виде бесконечного ряда [Карслоу Г., Егер Д., 1964]. Переходя к переменным х и получим [c.141]

Решение уравнения (8.50) для полупространства х>0 проницаемого пласта при условии (8.52) можно записать в виде [Карслоу Г., Егер Д., 1964] [c.150]

Решение этой задачи для переноса тепла было получено ранее, чем она была сформулирована в электроанализе Карслоу и Егер приводят это решение в своей монографии [109]. [c.177]

Различным исследователями составлены таблицы числовых решений уравнения (18) или аналогичных ому уравнений, находящих применение в задачах по теплопроводности, сушке твердых тел и т. п. Удобно такисе пользоваться и графическими приемами определения этих величии [121. Концентрации внутр1[ сферы на различных расстояниях от центра могут быть вычислены из рис. 22 монографии Карслоу и Егера [3]. [c.151]

Легко убедиться, что параллелепипед с измерениями 2Лх2Вх2С имеет решение, которое является произведением решений для трех иолубесконечных плит, с измерениями соответственно 2Л, 2В, 2С. На рис. 4-10 приводятся кривые для тел различных форм, которые вначале имели избыточную температуру 1 о и поверхности которых затем были мгновенно охлаждены до =0 [Л. 25]. Многие другие решения приводятся в книгах Карслоу и Егера [Л. 26], Шнейдера [Л. 27] и Мак Адамса [Л. 28]. [c.116]

К концу 70-х годов XX века применения ИК-техники в НК оставались скорее качественными, что не позволило тепловому методу успешно конкурировать с другими методами НК. Новый уровень использования ТК стал возможным с внедрением достижений теории теплопроводности, основы которой изложены в известных монографиях X. Карслоу и Д. Эгера [4] и А.В. Лыкова [5]. "Теплофизический" подход к ТК использовали в своих работах Д. Балажа, В.П. Вавилов и Р. Тейлор, П. Маклафлин и X. Мирчанда-ни, Ю.А. Попов и А.Е. Карпельсон и другие исследователи, которые ввели в рассмотрение одно-, двух- и трехмерные модели дефектов [6-9]. [c.9]

Уравнение (IV. 61) имеет бесчисленное множество действительных положительных корней. Первые пять корней для различных значений критеря Био были вычислены Карслоу и Егером [14]. Обычно на практике пользуются номограммами. Номограмма, позволяющая определить безразмерную температуру поверхности пластины в зависимости от критерия Фурье при различных значениях критерия Био, приведена на рис. IV. 8. Аналогичная номограмма, предназначенная для определения температуры в центре пластины, приведена на рис. IV. 9. [c.162]

Вагнер [85] описал в общем диффузию в бинарных системах, состоящих из нескольких фаз. Математически этот процесс имеет л1Ного общего с процессами плавления или затвердевания, которые сопровождаются соответственно поглощением или выделением теплоты. От.личительная особенность этих процессов состоит в существовании движущейся поверхности раздела между двумя фазами, через которую происходит перенос вещества или теплоты. Математическое решение проблемы переноса теплоты принадлежит Нейману это решение изложено в книге Карслоу и Егера [9]. [c.211]

По-видимому, первое решение аналогичной задачи для случая определения теплофизичоских параметров сред с помощью зондов получено И. И. Цукер-мапом [99]. Это решение приведено в монографии Г. Карслоу и Д. Егера [57]. Применительно к фильтрации жидкости при упругом режиме эту задачу рассмотрели С. Г. Каменецкий [51] и в более общей постановке Н. И. Гамаюнов и Б. С. Е1ержуков [47, 109]. [c.95]

Для больших значений 2 правильное уравнение вывели Дорнфельд и Эванс [116], применяя метод Карслоу и Егера [117]. Оно имеет следующий вид [c.184]

В табл. 8 приведены значения первых трех корней уравнения. В первом столбце таблицы указана доля газа, сорбируемая из системы прибора к коменту наступления равновесия, во втором— приведены соответствующие значения X. Более полные таблицы (с меньшими интервалами значений Я и с большим числом корней) имеются в монографии А. В. Лыкова [24], Карслоу и Легер[25] и Кранка [26]. Если Я = оо (а = 0), то уравнение (68) пере- [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология