Тензор сдвига

Здесь VI, Ои — безразмерные компоненты поступательной скорости и тензора сдвига, при нормировке которых в кая -дом конкретном случае выбираются подходящие характерные значения. По повторяющимся индексам производится суммирование равенство нулю суммы диагональных эле- [c.15]

Здесь V и — безразмерные скорость и компоненты тензора сдвига, способ нормировки которых будет указан далее равенство суммы диагональных элементов нулю является следствием несжимаемости жидкости ((11у 1 = 0). Тензор 6г в (7.1) записан в виде суммы симметричного Е и антисимметричного й тензоров, которые соответствуют чисто деформационной и чисто вращательной составляющим движения жидкости на бесконечности. В общем слу- [c.113]

Декартову систему координат, связанную с главными осями тензора сдвига, обозначаем Хз, Хд. Без ограничения общности будем считать, что 2 О, Е О (г. е. 7 з I = шах j 1). В сферической системе координат, [c.145]

Из соотношения (3,4) следуе.т, что на поверхности сферической капли или твердой частицы имеются шесть изолированных особых критических- точек, располол енных па главных осях тензора сдвига 1) 0 = 0 2) 0 = я 3) 0 = я/2, ф - 0 4) 0 = я/2, ф = я 5) 0 = я/2, ф — л /2 [c.146]

Процедура построения решения в виде внутреннего и внешнего разложений остается прежней. Более сложный вид тензора сдвига проявляется при определении явного вида функций 2п (/г = О, 1, 2, 3), с точностью до постоянных множителей совпадающих с решением задачи об установившемся поле концентрации точечного источника, находящегося в произвольном линейном сдвиговом по-токе. Формулировка этой задачи имеет вид [c.230]

Здесь bij — алгебраические дополнения матричных элементов Bij, которые определяются путем решения системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, зависящими от компонент тензора сдвига 0 [c.231]

Деформационный сдвиговый поток. Другим, не менее важным случаем обтекания является деформационный (без вращения) линейный сдвиговый поток, характеризующийся симметричным тензором сдвига (Gij = Gji). В системе координат, связанной с главными осями тензора сдвига, имеем [c.232]

Поскольку и X Гд, то в правой части (43.14) фактически стоит тензор сдвига средней массовой скорости. [c.165]

Если до заполнения оболочки атома не хватает одного электрона то такую систему можно рассматривать как систему с движущейся дыркой в заполненной оболочке. В этом случае константа спин-орбитального взаимодействия имеет отрицательный знак и, следовательно, главные значения g-тензора сдвигаются не в сторону меньших значений, как это следует из (1.46) (отрицательный сдвиг), а в сторону больших значений (положительный сдвиг). Знак разности g — ge (положительный или отрицательный сдвиг g-фактора) можно использовать для того, чтобы отличать дырочные парамагнитные центры (например, F-центры) от электронных парамагнитных центров (например, / -центры) . [c.37]

Здесь и — компоненты скорости жидкости и тензора сдвига в декартовой системе координат Х , Х2, Х . По повторяющемуся индексу т ведется суммирование равенство нулю суммы диагональных элементов следует из условия несжимаемости жидкости. [c.12]

Некоторые другие результаты по обтеканию сферических частиц и круговых цилиндров сдвиговым потоком. В работе [221] рассматривалось движение свободно взвешенной твердой сферической частицы в простом сдвиговом потоке. В этом случае в граничных условиях (2.5.1) все коэффициенты - за исключением равны нулю. Наличие здесь антисимметричной составляюш,ей у тензора сдвига (см. разд. 1.1) приводит к враш,ению частицы из-за условия прилипания жидкости на ее поверхности. В стоксовом приближении было получено аналитическое решение соответствуюш,ей трехмерной гидродинамической задачи. Обнаружено, что к частице примыкает область с замкнутыми линиями тока, а вне этой области все линии тока разомкнуты. [c.64]

Тензор сдвига в (2.7.8) может быть представлен в виде суммы симметричного и антисимметричного тензоров С = Е -Ь П, которые соответствуют деформационной и вращательной составляющим движения жидкости на бесконечности [c.79]

Течения с замкнутыми линиями тока. Диффузия к сфере, свободно взвешенной в простом и произвольном плоском сдвиговых потоках. Исследуем конвективный массоперенос к поверхности твердой сферы, свободно взвешенной в произвольном плоском сдвиговом стоксовом потоке. В этом случае распределение скоростей жидкости вдали от частицы задается формулами (4.5.1) при кз = о (/г = 1, 2, 3). Учитывая несжимаемость жидкости, представим тензор сдвига в виде суммы симметричного и антисимметричного тензоров, которые соответствуют чисто деформационной и чисто вращательной составляющим движения жидкости на бесконечности [c.171]

Симметричный тензор jB путем поворота системы координат может быть приведен к диагональному виду с компонентами (т = 1, 2, 3), которые определяются путем решения кубического уравнения det Ц Eij — EJbij = 0. Диагональные элементы Е , Е , Е приведенного к главным осям тензора Е определяют интенсивность растягивающего (сжимающего) движения вдоль осей координат. В соответствии с условием несжимаемости только два диагональных элемента из трех являются независимыми. Симметричный тензор сдвига имеет три инварианта [c.145]

Здесь по обоим индексам i, у — 1, 2, 3 ведется суммирование. В системе координат, связанной с главным осями тензора сдвига, в (2.47) следует положить EijEij [c.233]

Плоский сдвиговый поток. Рассмотрим еш,е один важ- ный случай плоского сд1шга со следуюш,ими значениями матричных элементов тензора сдвига [c.234]

Задача 1Х.4. В пределе сильной изотермичности, считая / Л, с помощью иитеграла столкновений (56.14) в приближении трех полиномов Сонина — Лагерра определить электронный тензор вязких напряжений (иропорциона.чьный электронному тензору сдвига скоростей). [c.274]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология