Математическое ожидание

Грубые ошибки из ранжированного ряда исключают, оставшиеся значения используют для определения среднего арифметического случайной величины, дисперсии выборки и нахождения доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения. [c.15]

Математическое ожидание случайной величины называется средним по плотности (или ожидаемым значением х) для плотности f x) и обозначается х = <х> = [c.138]

Для изучения стохастических процессов обычно используют математический аппарат теории вероятностей, при помощи которого параметры состояния оцениваются в терминах математического ожидания, а возмущающие параметры характеризуются вероятностными законами распределения. [c.25]

Б. Несмещенность. Смещение оценки определяется как отклонение математического ожидания (9) от истинного значения 9 = (9) - 9 = - (9 - 0 ). Соответ- [c.136]

Математическое ожидание случайной величины иногда называют средним значением случайной величины. — Прим. ред. [c.251]

При этом математическое ожидание случайной величины времени пребывания является средним временем пребывания и для непрерывного типа распределения i1)(t) равно [c.26]

Здесь а — так называемое математическое ожидание случайной величины I, подчиняющейся закону распределения Пуассона, и этот единственный параметр определяет распределение однозначно. [c.251]

Математическое ожидание Е (Р) = —дисперсия [c.142]

Г(0) = 0 вектор в распределен нормально с нулевым математическим ожиданием. [c.201]

Важнейшей формулой квантовой механики является формула, определяющая средние значения или, как еще говорят, математические ожидания физических величин. [c.49]

Допустим, мы имеем большое число совершенно одинаковых экземпляров системы, находящихся в одном и том же состоянии, описываемом функцией (например, число Авогадро атомов водорода). Производя измерение величины Ь в каждой системе, мы получим набор значений этой величины и определим ее среднее значение (математическое ожидание) < > в состоянии г ), которое выражается следующей формулой [c.50]

Важная особенность стационарного состояния состоит в том, что в нем математическое ожидание любой физической величины, оператор которой не зависит явно от времени, постоянно. [c.52]

Все изложенное без труда обобщается на случай Л -электронных систем, В частности, математические ожидания физических величин могут быть выражены [c.76]

ТЦ = Н(у цУ 8- у - и), где ]и — вектор математического ожидания генеральной совокупности размерностью р X у — вектор средних, той же размерности N — объем выборки — ковариационная матрица выборки объема N. [c.71]

Для расчета вероятностей ошибочной классификации в этом случае вычислим предварительно математические ожидания и дисперсии всех иц (у), г, у = 1, 2, 3, I Ф /, а также их парные коэффициенты корреляции. Затем формируем векторы к = = 1, 2, 3, и оцениваем параметры плотностей распределения этих нормальных случайных векторов (табл. 2.2). Моделируем на ЭВМ случайные векторы v , к = 1, 2, 3, удовлетворяющие соответствующим нормальным плотностям распределений, и получаем требуемые оценки величины интегралов [c.75]

Векторы математических ожиданий Vj., к =1, 2, 3 [c.76]

В первом случае используют подход Фишера, который предложил рассмотреть гипотезу о том, что результаты серий опытов и х статистически неразличимы и что математическое ожидание величины у = х- —х = 0. Предварительно необходимо определить дисперсии выборок и и выяснить, различимы ли они (статистически. Фишер ввел для этого функцию = 8- / -причем и выбраны так, чтобы > 0) и определил при а- = а- закон ее распределения . При этом условии отноше. [c.19]

Если К — вектор оценок констант, а К — вектор их истинных значений (статистически — математических ожиданий), то для определения имеем (при линейном уравнении, связывающем экспериментально измеренную матрицу результатов У и вектор К..) по методу наименьших квадратов (см. также стр. 25) [c.44]

Такой поиск развит для случаев, когда распределение у имеет некоторые ограничивающие свойства. Главное из них — ограниченность дисперсии, так как только в этом случае оценка будет состоятельной, отличной от истинного значения на небольшую величину. Второе свойство — несмещенность результата, т. е. независимость совпадения математического ожидания и среднего значения от выбора. ..,х - Эти свойства выполняются для большого числа реальных ситуаций. [c.195]

Q, — средний расход воды для тушения пожара (математическое ожидание). [c.40]

Где Д — математическое ожидание квадрата отклонения ущерба от среднегодового ущерба (дисперсия), определяемая на основании обработки статистического материала [c.43]

Средняя продолжительность отбора воды из водопровода на пожарные цели (математическое ожидание) при тушении пожаров открытых технологических установок составляет 2,8 ч. [c.69]

Среднее значение (математическое ожидание) произведения постоянной величины (передаточного отношения составляющего звена) на случайную (отклонения размеров деталей) равно произведению постоянной величины на среднее значение случайной величины [c.24]

Средаим значением, или математическим ожиданием, случайной величины называется среднее арифметическое тех значений, которые она принимает в П опытах, если число этих опытов [c.23]

В данном случае среднее значение находим как математическое ожидание случайной величины. Математическим ожиданием случайной величины дискретного типа называется сумма возможных ее значеннП, умноженных на соответствующие вероят пост м. [c.224]

Одной из важпейпшх теорем теории вероятности является теорема о центральном предельном распределении, связывающая математическое ожидание и дисперсию и утверждающая, что сложение большого числа независимых случайных переменных при весьма общих условиях имеет нормальное распределение [c.139]

В заключение обзора методов минимизации еще раз отметим, что выбор того или иного метода связан с конкретной задачей. Для решения обратных задач, где приходится минимизовать функционалы вида (3.137), методы, учитывающие специфику минимизуемой функции, оказываются более эффективными, чем универсальные методы [16, 82]. При плохой обусловленности матрицы Гесса ( овражная ситуация) наилучшим образом зарекомендовали себя методы, основанные на применении неявной разностной схемы [113, 120] и линеаризации [31]. Если в результате минимизации найден минимум функционала (3.137) (т. е. матрица Гесса не вырождена), то значения параметров, соответствующие этому минимуму, являются оценками их математического ожидания. При этом остается лишь оценить точность найденных параметров по (3.133), и обратную задачу можно считать решенной. [c.229]

Средняя величина диаметра частиц еще не дает полной характеристики полидисперспой системы. Для этого необходимы также данные о распределении частиц по диаметру плп величине математического ожидания диаметра частиц. [c.280]

Пусть, например, требуемая стандартом температура застывания масла с —40 °С, а первое измерение для партии масла показало, что = —39,8 °С. Моншо ли браковать продукцию, или, наоборот, выпускать ее, если при втором измерении получили = —40,3 °С. Применяя метод последовательного эксперимента, принимают и проверяют две гипотезы [19] по первок математическое ожидание —40,5, по второй г(2) —39,5 [c.21]

Следствием из теоремы Фишера — Коугена [13] является условие, что для случайной векторной величины Z с математическим ожиданием ц и дисперсионной матрицей 2 справедливо соотношение [c.45]

Синтез схемы, основанный на теоремах теории вероятностей. При синтезе схемы в условиях математической модели вместо зна1енип неопределенных параметров подставляют нх вероятностные характеристики (математическое ожидание). [c.231]

Спектральный анализ и его приложения ВЫПУСК 1 (1971) -- [ c.91 , c.96 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (2002) -- [ c.84 ]

Организация перевозок на промышленном транспорте (1983) -- [ c.81 ]

Применение корреляционного и спектрального анализа (1983) -- [ c.40 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.52 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.31 ]

Химическая кинетика и катализ 1974 (1974) -- [ c.280 ]

Химическая кинетика и катализ 1985 (1985) -- [ c.243 ]

Индуцированные шумом переходы Теория и применение в физике,химии и биологии (1987) -- [ c.51 ]

Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления (1965) -- [ c.441 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.10 , c.185 ]

Регенерация адсорбентов (1983) -- [ c.71 ]

Оптические спектры атомов (1963) -- [ c.111 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (1995) -- [ c.84 ]

Спектральный анализ и его приложения Выпуск 1 (1971) -- [ c.91 , c.96 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология