Функция Грина причинная

Причинная функция Грина и коррелятор смещений [c.129]

В квантовой теории довольно часто используется причинная функция Грина, определяемая равенством [c.129]

Полезно найти связь причинной функции Грина с функцией Грина стационарных колебаний, мнимую часть которой мы использовали при определении плотности колебаний кристалла. Воспользуемся разложением (6.25) и учтем соотношения (6.19), (6.24) и (6.25) [c.129]

Первое слагаемое в правой части (6.44) есть регулярная функция, являющаяся решением однородного уравнения колебаний кристалла (1.58). В основном состоянии (Л к= 0) это слагаемое обращается в нуль, и причинная функция Грина выражается непосредственно через функцию Грина стационарных колебаний, фурье-ком-поненты которых даны формулой (1.80) [c.129]

Вернемся к определению запаздывающей функции Грина (6.32) и преобразуем с помощью (6.43) выражение (6.41) для причинной функции Грина [c.129]

Формулы (6.2) и (6.3) определяют одну и ту же функцию при разных значениях ро = —1рз, если эту величину считать комплексной. В интегралах теории фазовых переходов интегрирование по рз можно трактовать как интегрирование по мнимой оси Ро. Можно повернуть контур интегрирования по Ро так, чтобы он совпал с вещественной осью. При этом контур подходит к вещественной оси не справа сверху, а слева снизу, что соответствует фейнмановскому правилу обхода полюсов, выражающему причинность квантовой теории. Таким образом, теория поля с чисто евклидовой метрикой, где Р = + Рз, эквивалентна теории с р - -р — Рз при условии фейнмановского обхода полюсов. Приведенные выше соображения носят эвристический характер, поскольку мы не знаем, является ли квантовая теория поля логически замкнутой и в каком смысле следует понимать ряды теории возмущений. Мы, однако, примем, что высказанные выше соображения верны. Более того, мы будем считать, что и полные функции Грина обеих теорий могут быть получены друг из друга аналитическим продолжением. Например, если [c.330]

Поскольку система однородна во времени и коэффициенты неоднородного уравнения Лиувилля (VII. 9) не зависят от времени, а также выполняется условие причинности (VII. 13), функция Грина Gr зависит от времени только через разность [c.355]

Оператор Л, порождаемый краевой постановкой (8.8) (8.11) при той или иной искомой причинной характеристике, может быть построен с помощью функции Грина Не останавливаясь на вопросе получения соответствующего интегрального представления решения этой задачи, приведем конечные результаты для граничных условий первого рода (а, = 2 =0,Р, = 2 = 1)- [c.156]

Pa3yMeeT H, вся система уравнений ниже точки перехода выглядит иначе. Это связано с различием поперечных и продольных компонент "ф и появлением многокомпонентных функций Грина (см. гл. IV, 4), а также многополюсников с нечетным числом концов. Схема построения ц исследования уравнений для функций Грина остается той же (если не говорить о необходимости суммирования по компонентам). В эти уравнения в качестве параметра войдет плотность конденсата щ. Уравнения инвариантны относительно масштабных преобразований, если размерность щ равна 2Л . Параметр щ может быть использован вместо х. Это особенно важно по той причине, что функция Грина G p(p) ниже А,-линии стремятся к бесконечности при р- 0. [c.329]

Биолог. Для такого выбора есть несколько причин. Прежде всего регулирование содержания сахара в крови является тем процессом, от которого прямо зависит снабжение глюкозой клеток организма. В том числе, что особенно важно, и клеток головного мозга, которые могут получать необходимую для выполнения своих жизненно важных функций энергию только за счет окисления глюкозы [Грин и др., 1993]. Поэтому уровень сахара в крови регулируется организмом очень строго и он сравнительно мало различается у всех млекопитающих [Шмидт-Ниельсен, 1987]. Значительные отклонения содержания сахара от гомеостатического уровня опасны для организма и могут привести к самым тяжелым последствиям. [c.53]

Современные теории растворов газов в жидкостях основываются на применении разработанного 1Сирквудом, Боголюбовым и Грином метода коррелятивных функций распределения. Этот метод статистической термодинамики содержит в себе принципиальную возможность точного описания термодинамических и структурных свойств чистых жидкостей и растворов, но для строгого решения соответствующих уравнений имеется ряд пока непреодолимых трудностей как теоретического так и технического плана. Поскольку данный вопрос подробно рассмотрен в работе [54], отметим, что наилучшее согласование с экспериментом было достигнуто в случае растворов неполярных газов в неполярных растворителях. В водных растворах согласие с экспериментом значительно хуже. Основная причина неудач теоретического расчета свойств водных растворов благородных газов связана с трудностями учета всех структурных параметров. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология