Регулярные функции

Соответствующие выражения для фз получаются введением множителя в каждое слагаемое, содержащее регулярную функцию Бесселя первого рода (I) и множителя а , в каждое слагаемое с функцией Бесселя первого рода (1). [c.550]

Результат вычисления ио этим формулам, строго говоря, является случайной, а не регулярной функцией, или оценкой искомой корреляционной функции. [c.159]

При одинаковых математических ожиданиях и дисперсиях два случайных процесса могут существенно отличаться по своим реализациям. Для учета изменения случайного процесса при переходе от одного сечения к другому вводят корреляционную (автокорреляционную) функцию, которой называют регулярную функцию (/1, /я) двух аргументов, равную математическому ожиданию произведения значений двух случайных функций X ((у) и X (/)) при произвольно выбранных моментах времени tx и [c.64]

Заметим, что если преобразование Фурье сигнала х () является регулярной функцией, то предел (6 1 5) для Г(/) равен нулю. Это происходит потому, что если преобразование Фурье функции х 1) существует, то сама она должна стремиться к нулю при - оо Однако если х 1) не затухает на бесконечности, то функция Схх( ) будет обычно стремиться к вполне определенному пределу Г(/). Для детерминированных сигналов Схх(1) сходится к Г(/) плавно в том смысле, что функция (/), полученная при увеличении длины записи от Т до Т, является сглаженным вариантом функции Схх( ), вычисленной по записи длины Т [c.257]

Первое слагаемое в правой части (6.44) есть регулярная функция, являющаяся решением однородного уравнения колебаний кристалла (1.58). В основном состоянии (Л к= 0) это слагаемое обращается в нуль, и причинная функция Грина выражается непосредственно через функцию Грина стационарных колебаний, фурье-ком-поненты которых даны формулой (1.80) [c.129]

Любая локальная регулярная функция Л(х) свободного поля, среднее значение которой равно нулю, может быть представлена в виде ряда Маклорена [c.71]

Параметры То и go считаются регулярными функциями термодинамических переменных — температуры, давле- [c.252]

Для составления неформальной ММ аппарата или ТП требуется, пользуясь активным методом, осуществить экспериментальное исследование каждого происходящего в объекте физикохимического процесса на какой-либо лабораторной установке. В качестве будут выступать регулярные функции аргументов t или I (изменения расходов, распределения температуры и др.) или заданные величины (начальные концентрации, температуры реагентов и т. п.). При этом широко применяются методы планирования экспериментов. [c.251]

Эти функции можно принять регулярными, с однозначным их определением лишь для макроскопически упорядоченных так называемых ламинарных потоков жидкости (газа), в которых отдельные макрочастицы среды, объединяющие множества (группы) ее микрочастиц, перемещаются относительно друг друга коллективно, как бы слоями (ламинами), без взаимного их перемешивания. Например, в этих случаях, удается надежно определить регулярную функцию гидродинамического [c.25]

Поэтому Л(р) будет полиномом /г-й степени и его порядок выше по крайней мере на единицу порядка полиномов Ak,(p). Следовательно, дроби Ай,(р)/Д(р) — регулярные функции аргумента р, т. е. принадлежат множеству изображений. Применяя формулу (2.49), получаем [c.94]

При аппаратурном анализе нужно найти регулярные функции a t) и b t) и характеристики ССП ei(/) и 62(0 На модели (1.30) можно продемонстрировать различия характеристик НСП, найденных осреднением по ансамблю и одной реализации во времени. Характеристики НСП, найденные осреднением во времени, будут существенно зависеть от законов (скоростей) изменения процессов а it), b t), ei(0, 82 (О и длительности осредняемого участка реализации. Характеристики реальных 28 [c.28]

Проще всего вычисляется последний интеграл, определяемый только регулярной функцией ( o, t), характеризующей нестационарность процесса, так как е (/) и а (а), не зависящие от времени и частоты, можно вынести за знак интеграла [c.98]

Нормированные, ортогональные функции, принадлежащие к типу регулярных функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера, имеют одно важное свойство. Они могут быть разложены в ряд по другим ортогональным функциям тех же независимых переменных. Например, если является функцией, которая может быть разложена в ряд, то [c.38]

Решения этого уравнения (ж) должны, конечно, удовлетворять условиям регулярной функции, а именно собственные функции должны быть непрерывными, однозначными и конечными при всех значениях а от — оо до + оо. [c.46]

Важное свойство нормированных ортогональных функций заключается Б том, что любая произвольная регулярная функция может быть разложена в ряд по ортогональным функциям. Например, если f(x) — произвольная функция, которая в данном интервале а — Ь может быть разложена в ряд по ортогональным функциям, то [c.54]

В уравнении (7.72) ядра П(/, т) и Пз(/, ть тг, Тз) являются регулярными функциями, если пренебречь влиянием на связь (7.72) производных от Sij(t). Это влияние можно оценить, если определить функции П, Пз из опытов по нагружению пропорционально времени, квадрату времени и т. д. [c.106]

Ро, г) — с (фо, г[)о, г) < 8. Из этих двух неравенств вытекает, что гпг ( о X Ро) — (Фо. Фо) < 2е, т. е. регулярность т . Осталось воспользоваться тем, что аддитивная регулярная функция множеств на некоторой алгебре множеств из Q х абсолютно аддитивна. Таким образом можно распространить на все измеримые множества и, в частности, на а-алгебру О, X Q) борелевских множеств пространства С X Q. Ниже считается распространенной на эту а-алгебру ясно, что — борелевская мера. Свертка (2.3) может быть записана в виде [c.329]

Примечание. Кроме того, требуется дополнительно выполнение естественных условий регулярности функций распределения как правило имеющих место в конфет- [c.478]

Таким образом, витамины могут быть охарактеризованы как группа органических веществ, обладающих разнообразным строением и физико-химическими свойствами, абсолютно необходимых для нормальной жизнедеятельности любого организма и выполняющих в нем непосредственно или в составе более сложных соединений каталитические и регулярные функции. [c.148]

Так как, согласно (1.2.15), ((Рг( ))8г— регулярная функция, мало меняющаяся на расстояниях порядка 6х, то, используя теорему о среднем, имеем [c.49]

При указанных ограничениях, накладываемых на функцию/(х), интеграл (1) является регулярной функцией от s в правой полуплоскости от прямой а (см. 9), т. е. функция F (s) имеет производные всех порядков в указанной области и все ее особые точки расположены в комплексной плоскости слева от прямой а. [c.474]

Если учесть, что М[у1х] представляет собой регулярную функцию, то а,лгоритмы (VIII. 4) и (VIII. 6) могут быть использованы с той разницей, что теперь на и-м шаге итераций для х = Хп- вычисляют M yjXn- ] усреднением по множеству опытов [c.191]

Регуляторная. Некоторые липиды являются предшественниками витаминов, гормонов, в том числе гормонов местного действия — эйкозаноидов простагландинов, тромбоксанов и лейкотриенов. Регулярная функция липидов проявляется также в том, что от состава, свойств, состояния мембранных липидов во многом зависит активность мембрано-связанных ферментов. [c.285]

Вклад в плотность колебаний вблизи со = сок тех колебательных состояний, которые соответствуют точкам в к-пространстве, лежащим вне окрестности конической точки, описывается регулярной функцией частоты. Поэтому, сравнивая (2.38) и (2.39), мы видим, что, во-первых, функция V (со) является непрерывной функцией частоты в точке со = Юк, во-вторых, ее график терпит в этой точке излом, а в-третьих, ее производная имеет бесконечный скачок. Весьма характерно, что при подходе к точке со = сок со стороны, соответствующей замкнутым изочастотным поверхностям, производная й г/ ю [c.64]

Если ф и (р являются регулярными функциями (стр. 46) и А — эрмитовским оператором, то можно написать [c.47]

Это равенство может выполняться только в том случае, если а действительное число. Отсюда следует, что для регулярных функций собственные значения эрмитовских операторов должны быть действительными числами. [c.48]

Любое состояние системы описывается настолько полно, на-сколыш это возможно, регулярной функцией ф(д-1, д ), при- [c.48]

Оператор я представляет собой простое умножение на переменную я и, таким образом, он является эрмитовским оператором. Оператор р также является эрмитовским, что можно показать следующим образом. Предположим, что ф и являются регулярными функциями, и рассмотрим интеграл [c.52]

Хорошо известно, что термодинамические свойства ионов в растворе (т.е. их свободные энергии, энтальпии и энтропии гидратации, электростатистические свободные энергии и т.д.) являются простыми регулярными функциями от их кристаллографи- [c.358]

Регулярность. Функция 1/(Одолжна быть хорошо локализована и в физическом пространстве и в пространстве Фурье. [c.89]

Первый принцип обычно реализуется в виде шаговой регуляризации ОЗТ. Искомая причинная характеристика, представляющая собой непрерывную кривую и(1), заменяется кусочно-однородной аппроксимирующей зависимостью, т.е, полный отрезок изменения аргумента г разбивается на интервалы с шагами 1, = 1,2,IV, и на каждом интервале кривая описывается зависимостями одного и того же вида. Важно заметить, что в качестве этих зависимостей берутся наиболее регулярные функции, имеющие минимальное количество ненуле- [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология