Граничные условия первого рода

Нестационарные тепловые процессы Б неограниченном полом цилиндре с несимметричными граничными условиями первого рода [c.27]

Граничные условия первого рода (или первая краевая задача) имеют место, когда зависимость изменения температуры t — = f(x, у, z, т) задана в виде функции /(т) р = / (т) в интервале времени то т 0 (где 0 — промежуток времени, в течение которого происходит исследование процесса) и необходимо найти решение, удовлетворяющее внутри области основному уравнению и принимающее на границе заданное значение / (т). Граничные условия первого рода могут быть заданы сравнительно редко, так как температура среды t очень редко бывает близка к температуре поверхности стенки ст ( с ст только в случае интенсивных процессов теплообмена на поверхности — кипении, конденсации, вынужденном движении расплавленных металлов). Коэффициент теплоотдачи а-> оо при t t i- [c.25]

В литературе этот случай называют граничным условием первого рода. Случаи, когда плотность теплового потока на границе описывается в виде [c.217]

По аналогичной схеме строятся дискретные аналоги граничных условий первого рода [c.386]

Изложенные выше закономерности массообмена в каналах с проницаемыми стенками получены на основе аналогии с теплообменом при граничных условиях первого рода [1]. Выше отмечалось, что постоянство скорости отсоса (вдува) и концентрации газа вблизи мембраны является довольно грубым приближением расчетной модели процесса к реальным условиям мембранного элемента. [c.137]

Через ) обозначим функцию Грина для дифференциального уравнения с оператором и граничными условиями первого рода в точках 1, Хи Если функции 1 , Юг известны, то СКх, ) находится по формулам [c.146]

Для В1 -1-оо, Т/) = 0, т. е. граничные условия становятся граничными условиями первого рода, и уравнение (20) преобразуется к виду [c.219]

С граничными условиями первого рода [c.4]

Воспользуемся формулами аппроксимации частных производных (5) в задачах с граничными условиями первого рода. Применив их трижды, получим следующее уравнение с одной независимой переменной т [c.48]

Граничные условия первого рода [c.62]

Нестационарный тепловой процесс описывается одномерным уравнением теплопроводности с несимметричными граничными условиями первого рода, рассмотренным в 3. [c.73]

В соответствии с этим, если на большей части граничной поверхности заданы граничные условия первого рода, следует использовать интегральное уравнение вида [c.265]

В настоящем разделе при обсуждении вопроса об интенсивности внешнего массообмена для простоты примем граничные условия первого рода. [c.20]

Определив величину tg0 по расположению экспериментальной кривой из соотношения (1.80) можно получить значение В опытах по определению коэффициента эффективной диффузии стремятся осуществить граничные условия первого рода, что практически обеспечивается условием В1 50 (значения концентрации, рассчитанные из аналитических решений при 50 и В1- -оо, практически одинаковы). Прямая линия на экспериментальном графике в полулогарифмических координатах 1п С — т свидетельствует о постоянстве коэффициента диффузии Однако опытные данные далеко не всегда подтверждают гипотезу о неизменности величины в процессе массообмена. Особенно это относится к современным высокоинтенсивным процессам. [c.45]

Выражение (2.82) описывает более общий случай по сравнению с кинетическим уравнением (2.76), которое было получено в предположении о граничном условии первого рода (В1->оо). [c.108]

Предельным переходом В1 оо из приведенных соотношений можно получить решение задачи для граничных условий первого рода при отсутствии кинетического сопротивления внешнего переноса. [c.121]

Второе краевое условие можно задать тремя способами 1) распределением концентрации на поверхности твердого тела в любой момент времени (граничное условие первого рода) = /2 (х, у, [c.455]

Выбирая достаточно тонкий слой над поверхностью раздела фаз, с учетом непрерывности температуры в пространстве, можно получить граничное условие первого рода по температуре для границы раздела фаз [c.443]

Граничные условия теплообмена могут быть заданы различным способом. Наиболее распространены три способа 1) путем задания температуры поверхности стенки (граничные условия первого рода) 2) путем задания удельного теплового потока на стенке (граничные условия второго рода) 3) путем задания температуры среды, окружающей канал и коэффициента теплоотдачи от этой среды к стенке или от стенки к среде (граничные условия третьего рода). [c.290]

Предполагается, что Арад > Афон- Уравнение (3.9) решается при граничных условиях первого рода, усредненном коэффициенте поглощения и без учета переноса тепла движущимся монокристаллом. Если пренебречь теплообменом с боковой поверхностью, температурное поле можно считать независимым от оптических свойств монокристалла. [c.57]

Граничное условие (первого рода) состоит в задании концентрации или потенциала на поверхности [c.21]

Из четырех видов граничных условий теории тепло- и массообмена [123] для аналитической теории экстрагирования особое значение имеют граничные условия первого рода [c.127]

При фиксированных условиях на границе раздела фаз, т. е. для граничных условий первого рода, решение " дифференциального уравнения (3.18), записанного для потока компонента в одной из фаз от границы раздела фазы в ядро потока или наоборот, имеет вид [c.71]

Решения (1.46)— (1.51) аналогичных задач нестационарного массообмена в телах классических форм при граничном условии первого рода Сгр = могут быть преобразованы предельным переходом Bi oo. При этом характеристические уравнения задач упрощаются до sin ц = О для тел плоской и сферической формы и 7o( i) = 0 для цилиндрических тел соответственно изменяются спектры собственных чисел задач. Упрощается и структура коэффициентов в решениях (1.46) — (1.51). [c.56]

Существуют два основных метода определения коэффициента Оэ для капиллярно-пористых материалов. Первый состоит в создании стационарного диффузионного потока целевого компонента при постоянных значениях концентрации компонента на внешних поверхностях исследуемого капиллярно-пористого образца. Для образца материала плоской формы в случае стационарного потока компонента дифференциальное уравнение диффузии упрощается д С йу — Решение такого уравнения при граничных условиях первого рода С л =о = С1 и С х=Ь = 2, где Ь — поперечный размер образца в направлении х потока целевого компонента, имеет очевидную линейную форму С (х) = = С — С — 2)x L, что после дифференцирования дает выражение для потока диффундирующего компонента = = Оз(С,-С2)/1. [c.57]

Решение нестационарной задачи значительно упрощается в условиях регулярного теплового режима, когда для описания температурного поля достаточно использовать первую моду ряда Фурье. Для решения задачи просева заготовки в виде цилиндра с эксцентричным отверстием используется преобразование Лапласа, решение в области изображений обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка методом Галеркина и переход в область оригиналов. Теплофизические свойства материала считаются постоянными. На поверхности принимается граничное условие первого рода. [c.72]

Эта точка расположена ближе к поверхности (х+="1), когда отноп1епие нне1пнего сопротивления 1/В1 уменьшается, приходя в пределе к граничным условиям первого рода при 1/В1 0. В этом случае изменение температуры внутри тела является максимально возможным. [c.218]

В другом предельном случае, когда В1 оо (граничные условия первого рода), первый член рядов (28) и (29) для больших значений < ( + >0,3) и В1 оо (см. табл. 1 н 2) имеют следующий впд для нластииы [c.221]

Формулой (9) можно пользоваться для реиения задач с симметричны ми граничными условиями первого рода. Тогда граничные условия учити-ваптся автоматически при закенз частной производной ее приближенным выражением (5). Если граничные условия на одной и другой границах различны, тогда следует предварительно с помощью введения новой переменной перейти к задаче с однородными граничниии условиями, после чего воспользоваться выражением (5), полагая в нем - О, [c.6]

Исследование нэстациоыарных тепловых процессов в цилиндре конечных размеров с граничными условиями первого рода [c.43]

Ю. Нестационарные тепловые процессы в пластине конечних размеров с граничными условиями первого рода [c.47]

Итак, получено двупараметрическое семейство решений, зависящее от параметров Рг и Ес. Очевидно, что при малых значениях РгЕс формула (1.20) мало отличается от температурного поля пластины при граничных условиях первого рода. [c.13]

При граничном условии первого рода на частрщы будем иметь / г=н= о. Давление тела равно общему давлению окружающей среды Р г=л=Ро- На самом фронте испарения вследствие сделанных выше предположений должны соблюдаться соотношения = и Р 5 = Р, в которых функциональная связь давления паров Р с температурой I определяется известными соотношениями для насыщенного пара Р (Г). [c.257]

Рассмотрим задачу нестационарного теплообмена в плоском неограничеи1юм слое мелкодисперсного металлогидрида с учетом фазового перехода. На поверхностях, ограничивающих слой, задаются граничные условия первого рода. Целью решения является получение пространственно-временных полей температуры и описание массообмена в слое. [c.100]

Сказанное можно подтвердить следующим простым расчетом. Процесс охлаждения сферической капли жидкости можно приближенно описать уравнением теплопроводности для твердого с( риче-ского тела при граничных условиях первого рода [c.160]

Г . к. льку в настоящем разделе обсуждается вопрос об ин-тен..л.сг-.сги внешнего массообмена твердых тел, а вид граничных условий физически не должен влиять на условия обтекания твердой поверхности потоком вязкой среды и на распределение концентрации целевого компонента вблизи поверхности, то при анг тге нтенсивности внешнего обмена массой для простоты принимгаюгся более простые граничные условия первого рода. [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология