Возмущения оператор нулевое приближение

В этом выражении А — некоторая постоянная, зависящая от Пи /г, а Ь5 = - (/ —Ц —5 ). Матричные элементы- оператора Мс-о удобно вычислять, если выбрать в качестве функций нулевого приближения, приспособленных к этому возмущению [3], собственные функции операторов Р, J , О, 5. Такие функции называются С-функциями. Они ищутся в виде линейной комбинации уже известных нам В-функций [c.12]

Таким образом, поправка первого порядка к энергии представляет собой просто ожидаемое значение оператора возмущения, вычисленное с волновой функцией нулевого приближения. В приближении первого порядка теории возмущений энергия равна [c.113]

Таким образом, поправка к энергии в первом приближении равна среднему значению оператора возмущения V в состоянии, соответствующем волновой функции ф( нулевого приближения. Используя первое уравнепие (47,8), (47,3) и (47,5), находим волновую функцию состояния I в первом приближении [c.213]

Точное решение задачи многих частиц в квантовой механике наталкивается на непреодолимые математические трудности. Однако в ряде случаев основные особенности квантовых систем могут быть объяснены при использовании метода последовательных приближений, Б котором в нулевом приближении частицы считаются независимыми, а в высших приближениях взаимодействие учитывается на основе теории возмущений. Итак, в нулевом приближении оператор Гамильтона системы частиц будет равен сумме операторов Гамильтона отдельных частиц [c.333]

Энергия прямого электростатического взаимодействия определяется первым приближением теории возмущений и равна среднему значению оператора возмущения на функциях нулевого приближения [c.26]

Строго говоря, в выражение оператора возмущения V входят также добавочные члены оператора кинетической энергии, не содержащиеся в выражении нулевого приближения. Однако вклад указанных членов в матричный элемент 2 обычно мал (эти члены будут рассмотрены подробнее в следующем параграфе). [c.302]

Наиболее естественна попытка рассчитать приближенно вероятность перехода по формуле (3.16) с помощью итерационной процедуры, построенной на основе операторного уравнения (3.42). Если в начальном (назовем его нулевым) приближении оператор <+) положить равным оператору возмущения У х, 1), то п-е приближение будет строиться с помощью (п—1)-го по формуле [c.52]

Изложение материала подчинено теории возмущений разложение оператора энергии на нулевое приближение и возмущение, исследование задачи в нулевом приближении, выбор базиса, вычишение матричных элементов секулярной матрицы, ее диагонализация. Таким образом, сразу вводим рассмотрение приближения промежуточной связи. Приближения 5- и //-связей возникают на последнем этапе как предельные случаи секулярной задачи, когда становится возможным ее приближенное решение. Такой способ компановки материалов имеет некоторое преимущество перед традиционным, когда к теории возмущений прибегают трижды в сочетании с приближением Х5-связи, в сочетании с приближением//-связи и, наконец, в схеме промежуточной связи. [c.116]

В определенном смысле метод [31] близок вариационному методу нахождения энергии взаимодействия. Дело в том, что, так же как и в вариационном методе, в методе [31] ищется полная энергия всей системы и энергии изолированных мономеров. Предварительно для возможности применения RS-формализма молекулярные орбитали разных мономеров ортогонализйруются, после чего волновые функции нулевого приближения строятся как антисим-метризованные произведения из детерминантов изолированных мономеров, включая одно- и двухкратно возбужденные конфигурации мономеров. Далее по формулам теории возмущений Релея— Шредипгера находят полные энергии димера и мономеров, подставляя вместо оператора возмущения соответствующие полные гамильтонианы. Энергия взаимодействия находится как разность [c.158]

Здесь операторы 1р (к), р (к) являются бозе-операто-рами рождения и уничтожения квазичастиц кристалла, р — индекс поляризации, к — волновой вектор, Qp,p , kl, Лг) — коэффициенты ангармоничности. Гамильтониан системы с учетом членов второго порядка рассматривается как нулевое приближение он дает энергетический спектр квазичастиц кристалла, подчиняющихся статистике Бозе, т. е. спектр экситонов. Учет членов третьего порядка проводится на основе теории возмущений. Эти слагаемые приводят к процессам с одновременным участием трех квазичастиц (распад одной квазичастицы на две другие и обратный процесс). [c.408]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология