Бравэ триклинная

Соотношения между углами и ребрами, приведенные в разд. 17.2а для различных кристаллических систем, полезны, но не являются единственными в своем роде. Системы определяются на основе элементов симметрии, присутствующих в элементарной ячейке. На рис. VII. I показаны четырнадцать решеток Бравэ, которые возникают за счет введения оператора центрирования. Как описывалось для триклинной, моноклинной и ромбической решеток, эта операция симметрии обычно наклады- [c.435]

Описывают пространственные группы, указывая тип ячейки Бравэ и элементы симметрии, располагающиеся вдоль трансляционных направлений. Плоскость симметрии при этом приписывают направлению, перпендикулярному ей. Главными трансляционными направлениями считают содержащие или могущие содержать оси симметрии или нормали к плоскостям симметрии, поэтому в триклинной сингонии запись главных направлений не производят. Главными трансляционными направлениями в сингониях считают [c.60]

Пользуясь правилами Бравэ, можно однозначно выбрать параллелепипед повторяемости в структурах, принадлежащих всем синго-ниям, за исключением триклинной и моноклинной. Задача однозначного выбора параллелепипеда повторяемости для тих двух сингоний решена только в 1932 г. [c.9]

С помощью правил Бравэ можно однозначно выбрать параллелепипед повторяемости в структурах, принадлежащих всем сингониям, кроме триклинной и моноклинной. [c.320]

Элементарные ячейки кристаллов, принадлежащих к разным кристаллическим системам и изображенных в правой части табл. И.З в колонке простые решетки Бравэ , можно получить путем однородных деформаций растяжений и сдвигов высокосимметричной кубической ячейки, что приводит к утрате различных элементов симметрии куба. При растяжении куба вдоль одного, а затем другого ребра, получаем сначала тетрагональную (прямая призма с квадратным основанием), а затем ромбическую ячейки (прямоугольный параллелепипед). Растяжение вдоль одной из телесных диагоналей превращает куб в ромбоэдр, а растяжением тетрагональной ячейки вдоль диагонали основания можно превратить квадрат в правильный ромб и получить гексагональную ячейку. Растяжение последней вдоль одной из сторон ромба приведет нас к моноклинной ячейке — прямой призме, в основании которой лежит параллелограмм, а деформация сдвига в направлении, параллельном основанию, превратит эту призму, в косоугольный параллелепипед, т. е. в элементарную ячейку триклин-ных кристаллов. [c.58]

Правила, определяющие выбор координатных систем в группах разных сингоний, по-разному ограничивают и способы центрировки их решеток. В триклинной сингонии за оси можно выбрать любые некомпланарные узловые ряды, лишь бы объем получаемой ячейки был минимален. Поэтому триклинная решетка всегда примитивна. В моноклинной сингонии жестко зафиксировано направление лишь одной из осей, и в зависимости от размещения узлов решетки относительно этой оси она может оказаться либо примитивной, либо бокоцентрированной. В ромбической сингонии строго определены направления всех трех осей решетка может быть как примитивной, так и базоцентрированной, объемноцентрированной или гранецентрированной (рис. 13, а, б, в). В группах тетрагональной сингонии оси X и У всегда выбираются так, чтобы квадратное основание ячейки не содержало центрирующих узлов. Поэтому тетрагональная решетка может быть только примитивной или объемноцентрированной, но не базоцентрированной или гранецентрированной. В группах гексагональной сиигонии, содержащих оси шестого порядка, возможна лишь примитивная (гексагональная) решетка, а в группах, содержащих оси только третьего порядка (тригональная подсингония), сверх того и ромбоэдрическая решетка (рис. 13, г). В кристаллах кубической сингонии разрешены примитивная, объемно- и гранецентрированные решетки. Как видно из этого перечисления, с учетом сингонии и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ. [c.34]

Теперь остается согласовать элементы симметрии всех четырех типов простые поворотные оси, инверсионные и винтовые оси и плоскости скользящего отражения — с соответствующими решетками. С первой решеткой Бравэ на рис. 2.7 (триклинная решетка) совместимы только оси симметрии 1 и 1 первая не вносит в решетку какой-либо симметрии, вторая делает решетку центоосимметричной. Наиболее высокая симметрия, совместимая с решетками 2 и 3, имеющими два угла между осями по 90° и один угол р (отсюда название моноклинные), соответствует наличию осей 2 или 2, совпадающих с осью Ь решетки. Вместо этого или в дополнение к оси симметрии возможна плоскость симметрии, перпендикулярная оси Ь. Это может быть зеркальная плоскость (ш или иначе 2) или плоскость скользящего отражения. Найдено, что всего существует 14 видов трехмерной симметрии (пространственных групп), соответствующих этим двум моноклинным решеткам. Стоит отметить, что чрезвычайно важная проблема определения общего числа пространственных групп, возникающих с участием всех 14 решеток Бравэ, была решена независимо в один и тот же период (1885—1894 гг.) Федоровым в России, Шёнфлисом в Германии и Барлоу в Англии. Было установлено, что существует всего 230 пространственных групп. [c.62]

Семь кристаллических систем образуют 14 различных видов (классов) пространственных решеток, известных как решетки Бравэ , которые показаны на рис. 2.1. Класс триклинных кристаллов и соответствующая им нространствен-ная решетка имеют самую низкую симметрию, то есть у кристаллов подобного тина отсутствуют оси симметрии. Для триклинной структуры Класс моноклинных кристаллов имеет одну ось симметрии и характеризуется условиями а = р = 90°, у 90° иа ЬФс.Ъ этот класс входят две решетки Бравэ. Орторомбические решетки имеют три взаимно-перпендикулярные оси и три плоскости симметрии характеризуется условиями а=р = у = 90°ий б5 с. Класс тетрагональных кристаллов имеет пять взаимно-перпендикулярных осей и пять плоскостей симметрии характеризуется условиями а = р = у = 90° и й = 6 с. Тригональная (ромбоэдрическая) решетка обладает семью осями симметрии плюс плоскости гексагональная — характеризуется 14-ю осями и плоскостями симметрии, кубическая — 22-мя осями. [c.40]

В триклинной сингонии возможны только примитивные ячейки Бравэ (см. табл. 13 и рис. 94). В классе 1 нет никаких элементов макроскопической симметрии, простые формы могут быть только моноэдрами. В структуре кристаллов класса 1 частицы симметрично повторяются с помощью трансляций. Символ единственной нространствешшй группы этого класса Р1, ее изображение дано на рис. ИЗ,а. Единица в символе показывает, что в группе нет никаких элементов симметрни (кроме трансляции). [c.118]

Первым шагом в решении этой задачи был вывод Бравэ о возможности 14 разных решеток в 6 системах (рис. 1.53), а именно в триклинной 1 в моноклинной 2 и 5 в ромбической 4,5,6,7 в тетрагональной 10, 11, в гексагональной 8, 9 в кубической 12, 13, 14. Этот вывод понятен из сказанного выше. Например, тетрагональная Р-гранецент-рнрованная может быть сведена к тетрагональной объемноцентрированной (рис. 1.50) и т. п. Напротив, ромбическая Р-гранецентрированная не может быть сведена к ромбической объемноцентрированной по рис. 1.50, ибо угол между осями а и Ь не равен 90°. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология