Технологическое ветвей и границ

В третьей главе рассмотрен автоматизированный структурно-параметрический синтез гибких химико-технологических систем. Изложены задачи синтеза систем в условиях полной и неполной определенности информации. Отдельный параграф посвящен математическим методам и вычислительным алгоритмам структурно-параметрического синтеза систем дискретного типа. Изложены методы автоматической классификации технологических процессов, оптимизации технологической структуры и аппаратурного оформления химико-технологических систем периодического действия — алгоритмы эвристического типа, ветвей и границ , случайного поиска, геометрического программирования, комбинированные. [c.6]

Для решения задач оптимизации химико-технологических процессов обычно используют методы нелинейного программирования (поисковые методы) [1, 3] и методы теории оптимального управления вариационного исчисления [4], динамического программирования 15], принципа максимума Понтрягина [6], дискретного принципа максимума 17]. Наибольшее распространение получили поисковые методы как наиболее гибкие и универсальные. Эти методы находят также широкое применение при решении задач идентификации (определение некоторых коэффициентов уравнений, представляющих собой математическую модель исследуемого процесса). Кроме того, поисковые методы могут быть эффективно использованы при синтезе оптимальной структуры химико-технологических систем, который в общем случае представляет собой задачу дискретно-непрерывного программирования в частности, они могут быть использованы при получении нижних оценок в методе ветвей и границ (см. гл. VI). [c.14]

Алгоритм разработки оптимальных технологических схем ТС на основе перехода к решению граничной задачи по методу ветвей и границ (без использования этапа ветвления множества решений) состоит из следующих основных операций [c.253]

В-третьих, ряд различных по функциональному назначению подразделений проектного института выполняют структурно подобные задачи проектирования, в основе которых используются одинаковые методы вычислительной математики (нанример, трассировка трубопроводов или синтез технологической схемы разделения методом ветвей и границ). [c.39]

Выбор оптимального варианта технологической схемы можно осуществить в результате сравнительного анализа величины критерия различных схем. Целесообразно предположить, что имеется некоторое граничное значение критерия эффективности схемы (приведенные затраты, термоэкономические показатели и т. д.), выше (ниже) значения которого показатели синтезируемой схемы не могут быть. Методы синтеза с использованием граничных значений критерия эффективности составляют группу методов ветвей и границ. Использование границ при поиске на дереве вариантов позволяет, во-первых, существенно сократить пространство поиска вследствие того, что если значение критерия выходит за установленные пределы на любой стадии синтеза, то данный вариант исключается из дальнейшего рассмотрения (даже если он и не завершен), и, во-вторых, позволяет упорядочить процедуру перебора вариантов. Однако сложность применения этих методов состоит в том, что за редким исключением не удается априори установить такие границы. Чаще всего они устанавливаются с помощью соответствующих эвристик или как результат сопоставительного анализа закона изменения критерия. [c.441]

Неравенство (8.41) является достаточным условием применимости алгоритма для нахождения пути минимальной стоимости (оптимального варианта технологической схемы). Это означает, что функция g является нижней границей и она может быть равна действительной стоимости только для завершенной схемы. Следовательно, если при раскрытии некоторой вершины другого пути действительная стоимость незавершенной схемы окажется больше эвристической, то эта ветвь дерева вариантов в дальнейшем не будет рассматриваться. Например, пусть при раскрытии вершины q (см. рис. 8.16) была получена оценочная функция g В, Т). Тогда, если при раскрытии вершины <7я (расчете колон- [c.492]

Рассмотрим алгоритм разработки оптимальных технологических схем ТС химических производств, базирующийся на основной идее математического метода ветвей и границ —идее перехода от прямого решения сложной исходной задачи к решению более простой, так называемой граничной задачи . Указанный алгоритм относится к классу алгоритмов декомпозиционного принципа синтеза ХТС. [c.247]

Граница устойчивой работы колонны соответствует оптимальному режиму. Она определяется в основном температурой плавления целевого компонента и сравнительно мало зависит от технологических и конструктивных факторов. Для большинства органических смесей эта граница обычно соответствует температуре н — на 3—5 С выше точки плавления компонента, в кристаллизационном поле которого протекает процесс разделения ТбО. 102]. Наличие нисходящей ветви кривой Сп = /( н), очевидно, объясняется тем, что при высоких ta увеличивается протяженность зоны плавления (за счет зоны очистки). Кроме того, в результате перегрева расплава наблюдается каналообразование а зоне очистки, что приводит к увеличению продольного перемешивания. [c.210]

Метод ветвей и границ является другим методом синтеза оптимальных технологических схем разделения, заключающийся в генерировании дерева разделения исходной смеси и вьщелении на этом дереве методом поиска в глубину оптимальной схемы разделения. При этом используются соответствующие верхние и ниж- [c.166]

Формирование оптимальной технологической структуры мно-гоиродуктового производства выполняется в процессе решения классической задачи о назначении, принадлежащей к классу задач целочисленного программирования. При необходимости применяют ее нечеткий вариант. Задача о назначении решается обычно методами ветвей и границ или методами отсечений (отсекающих плоскостей). [c.242]

Алгоритмы ветвей и границ можно применять для решения разнообразных дискретных задач оптимизации они являются алгсритмами направленного перебора допустимых решений и в отличие от точных методов полного перебора обычно обеспечи-пают получение оптимального варианта за реально реализуемое число шагов. Для синтеза оптимальной ХТС с вспо.могательны-ми емкостями методом ветвей и границ необходимо, чтобы на каждой стадии / (/=1,т) были известны значения /V/, У/, V/. Так как. V/ ограничено сверху технологическими или организационными условиями, а V,-, У/ могут быть выбрани только ] з стандартных рядов, число возможных состояний каждой стадии конечно, а следовательно, конечно, хотя и очень велико, число вариантов синтезируемой ХТС. Обычно набор реишний (вариантов ХТС) удобно представить в виде дерева (рис. 3.20), где уровни иерархии соответствуют аппаратурным стадиям ХТС, вершины — вариантам аппаратурного оформления ХТС. Число вепей, выходящих из каждой вершины, равно числу состояний на данной стадии. [c.255]

Алгоритмы геометрического программирования. К недостат-[<а.м алгоритма ветвей и границ относится его медленная сходи-iЧ, J ть, особенно когда продолжительность технологического цикла аппаратов периодического де11ствия является фуикцие мас- )Вого размера партии продукта. Для ускорения сходимости разработаны комбинированные алгоритмы ветвей н границ с. еометрическим программированием. [c.256]

Задача группировки продуктов и распределения их по технологическим аппаратам относится к классу комбинаторных задач. Для сокращения числа анализируемых вариантов она решается обычно различными эвристичесь ими приемами или методами направленного перебора (ветвей и границ). [c.311]

Декомпозиционно-топологический метод разработки оптимальных технологических схем ТС основан на использовании следующих идей математического метода ветвей и границ переход от реше [c.257]

Чем выще температура литья, тем больще протяженность столбчатых кристаллов и, наоборот, при понижении температуры литья и уменьщении скорости охлаждения протяженность этой зоны кристаллической структуры уменьщается, а зона разноосных кристаллов увеличивается. Вместе с этим увеличение скорости охлаждения измельчает внутреннее строение кристаллов, уменьшает толщину отдельных ветвей дендрита и увеличивает число этих ветвей. Это приводит к повышению механических свойств и технологической пластичности литого Д1еталла. Таким образом, не меняя условия плавки и литья сплавов, можно изменять макроструктуру слитка и пластичность литого металла. Для облегчения обработки давлением медных сплавов макроструктура слитков не должна иметь чрезмерно развитой зоны столбчатых кристаллов (она не должна охватывать все сечение слитка), границы или стыки кристаллов не должны быть ослаблены примесями, пленами окислов, легкоплавкими эвтектиками и другими неметаллическими соединениями. Отрицательно влияют на пластичность микротрещины, образование которых исключается подбором скоростей охлаждения слнтка. [c.228]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология