Вычислительные алгоритмы

В третьей главе рассмотрен автоматизированный структурно-параметрический синтез гибких химико-технологических систем. Изложены задачи синтеза систем в условиях полной и неполной определенности информации. Отдельный параграф посвящен математическим методам и вычислительным алгоритмам структурно-параметрического синтеза систем дискретного типа. Изложены методы автоматической классификации технологических процессов, оптимизации технологической структуры и аппаратурного оформления химико-технологических систем периодического действия — алгоритмы эвристического типа, ветвей и границ , случайного поиска, геометрического программирования, комбинированные. [c.6]

В качестве примера составления блок-схемы вычислительного алгоритма рассмотрим задачу расчета коэффициентов активности компонентов смеси по уравнению Вильсона [2] [c.37]

Уровень требований к расчету и проектированию промышленного оборудования для осуществления контактно-каталитических процессов, интенсивное развитие вычислительной техники и расширение областей ее применения оказывают существенное влияние на задачи математического моделирования гетерогенно-каталитических процессов они становятся намного сложнее, а их решение требует введения новых понятий, методов и средств реализации. Изменяется и сам подход к решению задач математического моделирования. Если до недавнего времени исследователь ставил задачу, исходя из физической сущности каталитического процесса, а затем представлял ее решение математику-вычислителю, то теперь традиционное разделение труда исследователя-химика и математика-вычислителя меняет свой характер, приобретая качественно новые формы. Последнее связано с тем, что построение расчетной модели гетерогенно-каталитического процесса настолько тесно переплетается с разработкой вычислительного алгоритма, что отделить эти стадии друг от друга зачастую невозможно. Для математического моделирования в настоящее время характерна машинно-ориентированная формализация и автоматизация как самой постановки задачи, так и всех процедур, связанных с ее реализацией на ЭВМ. [c.219]

Вторая идея состоит в разработке способов эквивалентной декомпозиции программ на стадии проектирования алгоритма на ряд модулей меньшей сложности. Этот подход широко применяется в практике составления объемных программ, исходя из других, нежели автоматизация программирования, предпосылок с целью удовлетворения требований по объему занимаемой оперативной памяти ЭВМ и упрош,ения процесса программирования и унификации отдельных вычислительных алгоритмов. [c.248]

В операторном способе для описания алгоритма используются специальные элементы, называемые операторами, и знаки для обозначения изменений в последовательности выполнения операторов. Под оператором понимается часть вычислительного алгоритма, имеющая законченное логическое значение. Вычислитель- [c.38]

СП могут использоваться как части более сложных вычислительных алгоритмов (подпрограммы) и как программы общего назначения. Обычно в виде подпрограмм оформляются алгоритмы вычисления элементарных функций (тригонометрические, гиперболические и т. д.), которые используются практически во всех вычислительных алгоритмах. СП общего назначения (например, программа расчета коэффициенов активности компонентов, программ расчета реактора и др.) предназначены для решения самостоятельных задач, но могут также использоваться как составные части более общих алгоритмов. [c.40]

Оператор процедуры в Алголе является аналогом подпрограммы при ручном программировании. Стандартные вычислительные алгоритмы обычно оформляются в виде процедур и могут включаться в различные программы без дополнительной переработки. Таким образом, процедура является обобщающей конструкцией Алгола, поскольку она может внутри содержать произвольное количество различных операторов. [c.64]

Способ оценки чувствительности результатов используется для сложных расчетов и не требует специальных вычислительных алгоритмов. Сущность его состоит в том, что решение задачи повторяется с несколько измененными значениями числовых параметров, и получаемые решения сравниваются между собой. [c.175]

Таким образом, анализ ошибок при использовании численных методов должен являться обязательной составной частью решения любой задачи. Результаты этого анализа иногда могут оказать существенное влияние на интерпретацию получаемых решений, как это было показано на приведенном выше примере. Поэтому знание способов оценки ошибок в различных вычислительных алгоритмах, как простых, так и сложных, является непременным условием успешного выполнения расчетов на вычислительных машинах. [c.179]

Вычислительный алгоритм метода использует то обстоятельство, что любое допустимое преобразование исходной матрицы, например умножение строки на константу и сложение ее с другими строками, эквивалентно умножению некоторой матрицы, вид которой определяется характером преобразования, на исходную. Например, если в матрице [c.235]

Автоматизированный вывод системы дифференциальных, интегральных или конечных уравнений (линейных, нелинейных, с сосредоточенными или распределенными параметрами). Эта процедура реализуется на основании характеристических функциональных соотношений диаграммных элементов. 2. Автоматизированное построение блок-схем вычислительных алгоритмов математического описания ФХС на основании специальной системы блок-схемных эквивалентов соответствующая система формализаций ориентирована на применение современных операционных систем и языков программирования (например, типа РЬ-1). 3. Построение сигнального графа ФХС (если это необходимо) на основании специальной системы сигнал-связных эквивалентов. [c.21]

Итак, при использовании принципа максимума возникает краевая задача для системы исходных и сопряженных уравнений. Оптимальное управление ищется в каждой точке (т, t)e [О, Тк] х [О, tk] из условия максимума функции Н. На основе этого был выбран следующий вычислительный алгоритм [c.95]

ПВА — продукционно-вычислительный алгоритм ПВР — подсистема вывода решений ПЗ — представление знаний [c.21]

Кроме ошибок аппроксимации, существует другой источник ошибок численного решения, связанный с погрешностью вычислений. В зависимости от вычислительного алгоритма могут уменьшаться и возрастать ошибки округления. В случае возрастания говорят, что вычислительный метод неустойчив, в случае убывания — устойчив. Для решения задач используют устойчивые методы. Один и тот же алгоритм может быть устойчив при выполнении некоторых условий и неустойчив при их нарушении. Условие неустойчивости является внутренним свойством разностной схемы и не связано с исходной дифференциальной задачей. Исследование устойчивости обычно проводится для линейных задач с постоянными коэффициентами, и результаты исследования, полученные для линейных систем, переносят на нелинейные уравнения газовой динамики, но при этом надо иметь в виду, что [c.271]

Следует отметить, что реализовать метод приведенного градиента можно в виде различных конкретных вычислительных алгоритмов. Например, при построении диалоговых систем можно предусмотреть использование опыта инженера, учет структуры ХТС и т. п. [c.221]

Преимущество модифицированного релаксационного метода перед другими заключается в том, что он воспроизводит операционную схему экстракции по Крэгу и поэтому является естественным итерационным способом расчета результатов разделения при назначенном режиме, а также в простоте вычислительного алгоритма. Низкая скорость сходимости метода может быть значительно повышена за счет использования дополнительных процедур и организации вычислений [4]. Это обусловило выбор модифицированного релаксационного метода при разработке алгоритма расчета противоточной экстракции. [c.21]

Задача оптимизации разделительной способности ректификационной установки часто возникает в промышленной практике. Особенный интерес представляют частные случаи, сводящиеся к максимизации качества одного из целевых продуктоп. Данная задача рассмотрена в литературе [56, 62]. В этом случае критерий оптимизации с учетом вычислительного алгоритма равен [c.144]

Расчет физико-химических свойств потоков нефтяного сырья и фракций с использованием уравнений, выбранных на основе продукционных правил, и с использованием вычислительных алгоритмов, включенных в состав обеспечения экспертной системы. [c.27]

Решение других элементарных типовых задач проводится. аналогично с учетом индивидуальных особенностей каждой задачи. Решение задачи определения точки в поле при расчете течения занимает основную часть времени, поэтому составление рационального вычислительного алгоритма влияет на экономичность решения всей задачи. [c.275]

При изложении этого раздела в данной книге вначале рассмотрены некоторые вопросы, относящиеся к математическим моделям, и простейшие подходы к построению разностных схем для уравнений Навье — Стокса. Далее избран путь детального описания лишь одного класса разностных схем, систематически применяющихся в вычислительной практике и сравнительно хорошо нами изученных. Этот класс схем, связанный с раздельным решением уравнений для вихря и функции тока, в последние годы существенно усовершенствован и является весьма удобным для определенной совокупности относительно гладких задач, хотя и никак не претендует на универсальность. Опыт показывает, что многие подходы к конструированию вычислительных алгоритмов оказываются конкурентоспособными при нх надлежащей отработке. [c.14]

В настоящее время для решения вычислительных задач используют в основном аналоговые и цифровые [5, 6] вычислительные машины. Кроме того, разрабатываются также гибридные вычислительные машины [7], сочетающие преимущества обоих типов машин. Для преодоления трудностей, обусловленных программированием вычислительных алгоритмов на конкретных цифровых машинах, созданы различные языки программирования, к числу которых относятся АЛГОЛ [8], ФОРТРАН и т. п. Современные вычислительные машины, как правило, снабжаются соответствующими трансляторами, что делает их доступными любому вычислителю, знакомому с данным алгоритмическим языком. [c.29]

Для указанных проблем в численном анализе пока отсутствуют эффективные обш ие методы решения, поэтому в каждом конкретном случае при построении моделирующего алгоритма следует использовать особенности решаемой задачи. Существенную помощь может оказать знание физической природы получаемых решений, что иногда позволяет найти хорошие начальные приближения для итеративных процессов или даже разработать эффективные вычислительные алгоритмы. Примером является известный метод потарелочного расчета ректификационных колонн, при применении которого система нелинейных уравнений с большим числом неизвестных решается итеративным методом. [c.129]

В настоящее время для решения вычислительных задач используют в основном аналоговые и цифровые вычислительные машины. Кроме того, разрабатывают также гибридные вычислительные машины сочетающие преимущества обоих типов машин. Для преодоления трудностей, обусловленных программированием вычислительных алгоритмов на конкретных цифровых маЕиииах, создан алгоритмический язык программирования АЛГОЛ-60 При его применении вычислительную машину снабжают специальной программой — транслятором, задачей которой является перевод программы реишния задачи, записанной иа АЛГОЛе, в систему команд машины. Сейчас большинство мои1,ных вычислительных машин, особенно вновь создаваемых, имеют трансляторы для записи программ на АЛГОЛ-60, что делает их доступными любому вычислителю, знакомому с данным алгоритмическим [c.28]

Для дискретных процессов принцип максимума, вообп(е говоря, несправедлив. Однако формальное его применение для многостадийных п[К)цессов иногда позволяет найти удобные вычислительные алгоритмы оптпмнзапии. [c.33]

При применении аппарата матричной алгебры математическая модель механизма реакции рассматривается как единое целое. В этом случае ПП очень простая, а ПРФО весьма сложная, поскольку именно в ней при каждом расчете функции отклонений перерабатывается зашифрованная в виде матриц информация о структуре механизма. Первый опыт применения матричного метода показал, что программы расчета скоростей реакций, которые строились на его основе, могут уступать в скорости счета ручным программам [44]. Это связано, в основном, с большим числом операций над разреженными матрицами, и требует дальнейшего совершенствования вычислительных алгоритмов. [c.201]

Концепция СПРИНТа позволяет, используя знания различных экспертов, строить модели распознавания состояний объекта и среды управления, классификации состояния, целеполагания, выработки и принятия управляющих решений (эксперты-управленцы) строить функционально полный коллектив вычислительных алгоритмов, характеризующий конкретную область управления (эксперты-постановщики локальных задач управления) обеспечивать программную систему конкретным содержанием (эксперты-программисты вычислительных алгоритмов) проектировать и генерировать программное обеспечение системы и организовывать ее проблемную ориентацию (экспергы-конструкторь систем принятия решений). [c.344]

Эффективное использование подсистем и САПР в целом зависит от внутренней организации на логическом уровне (или ином другом) составляющих модулей. Разнородность решаемых системой задач (по постановке, характеру, точности и т. д.) диктует необходимость наличия гибкой связи между модулями и, следовательно, некоторых организуюш их программ. В простейшем случае модули могут быть организованы в соответствии с последовательностью выполняемых функций для решения некоторой задачи, образуя жестко связанные цепочки программ. Тогда САПР будет иметь столько цепочек, сколько имеется подзадач. Такой способ организации, хотя, и часто используется при решении прикладных задач, свойствен простейшим вычислительным алгоритмам, предназначенным для одновариантных расчетов. Любое изменение в постановке задачи расчета вызывает необходимость вмешательства для коррекции последовательности расчета. К тому же при решении сходных задач будет дублирование отдельных модулей в вычислительных схемах. [c.266]

Топологическая модель в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Построенная диаграмма связи технологического процесса является исходной для всех дальнейших формальных процедур преобразования диаграммы в другие формы описания объекта в форму дифференциальных уравнений состояния, в форму блок-схем численного моделирования, в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем), в форму сигнальных графов и др. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЦВМ и будет подробно рассмотрена в книге. [c.4]

Информационная насыщенность и функциональная емкость элементов и связей ФХС в сочетании с эвристическими приемами построения топологических структур ФХС, понятием операционной причинности, правилом знаков, формально-логическими правилами совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства и правилами объединения отдельных блоков и элементов в связные диаграммы позволяют создать эффективный метод построения математических моделей ФХС в виде топологических структур связи (диаграмм связи). Топологическая модель ФХС в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Путем применения чисто формальных процедур диаграмма связи без труда трансформируется в различные другие формы описания ФХС в форму дифференциальных уравнений состояния в форму блок-схемы численного моделирования (или вычислительного моделирующего алгоритма) в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем) в форму сигнальных графов. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЭВМ и будет подробно рассмотрена в книге (см. гл. 3). [c.9]

Для получения сульфокатионитов аналитического назначения используется метод сульфирования концентрированной серной кислотой сополимеров стирола с чистыми изомерами дивинилбензола, предварительно набухших в растворителях. Исследованы два способа получения сульфокатионитов первый — сульфирование сополимеров, предварительно набухших в дихлорэтане второй — сульфирование сополимеров, предварительно набухших в тионилхлориде. Для обоих способов сульфирования сформулированы топологические структуры связи, которые согласно формальным процедурам развертывались в соответствующие системы дифференциальных уравнений и блок-схемы вычислительных алгоритмов с реализацией на ЭВМ. [c.369]

ПГОДУКЦЛОПИО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ ОПТИМАЛЬНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВЫДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ПРОДУКТОВ [c.293]

Существующие локально-опппшальные алгорипиш трассировки ТП можно разделить на два класса вычислительные и эвристические. Вычислительные алгоритмы не позволяют получать рациональные инженерно-технологические решения, так как не учитывают разнообразных ограничений Т1—Т4. Эвристические аяго-рипты требуют участия ЛПР для определения зон рациональной прокладки трасс ТП или для определения конкретных координат трассы. [c.334]

Axo A., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М. Мир, 1979. 536 с. [c.406]

Малая электронная цифровая вычислительная машина Мир-1 предназначена для автоматизации решения инженерных и несложных научно-технических задач. Знутреннпи язык машины Мир-1 является алгоритмическим языком высокого класса. Для ввода в машину вычислительный алгоритм должен быть представлен в ее внутреннем языке. Программа вводится в машину с помощью устройства ввода — вывода, построенного на базе электрифицированной пишущей машинки, а на машинах с иерфовводом — с перфоленты. [c.358]

Входной язык Мир-1 содержит латинские и русские букиы, знаки операций (-Ь, — и др.), цифры, указатель порядка числа, разделительные знаки (скобки, точкп, запятые и др.) стандартные обозначения элементарных функций (sin, os, tg и др.). Русские слова вычисл ить , массив , вывод и другие используются для описания вычислительного алгоритма и редактирования выходной информации вывод таблицы , график и т. и. Машина обеспечивает последовательно-параллельную обработку буквенно-цифровой информации со скоростью нескольких десятков тысяч операций в секунду. Время сложения и умножения двух чисел при произвольном положении запятой и произвольной величине поряд- [c.358]

Разработка информационно-вычислительных комплексов уже в настоящее время привела к выделению общих функций, независимо от того, для какого объекта этот комплекс разрабатывается. Так ИВК по применению мембран в биотехнологии и по расчету оценки влияния наличия тяжелых металлов в 1шщевых продуктах на здоровье человека, основные функции комплекса одни и те же управление базами данных общие функции системы расчетные функции системы сервисные функции системы расширение системы. И только в той части, где представлены расчетные функции системы, отражены необходимые вычислительные алгоритмы для конкретных расчетов изучаемого или проектируемого объекта. [c.28]

Внутренние параметры модели. После того как вычислительный алгоритм составлен, начинается основной этап решения задачи математического моделирования — собственно процесс моделирования, т. е. экспериментирование на модели. В простейшем случае работа с математической моделью заключается в нахождении значений внутренних параметров модели при данной совокупности [c.54]