Граничные значения

Все двухфазные дисперсные системы делятся на две группы по величине удельной свободной межфазной энергии, измеряемой поверхностным натяжением а. К первой группе относятся лиофобные дисперсные системы — термодинамически агрегативно неустойчивые, характеризующиеся некоторым временем существования, с относительно высоким межфазным натяжением а большим граничного значения а . Ко второй группе относятся лиофильные дисперсные системы — термодинамически устойчивые, самопроизвольно образующиеся эмульсии со значением межфазной поверхностной энергии, меньшим граничного значения а ,. [c.15]

При выборе тина ректификационной колонны для проектируемого разделения следует иметь в виду, что тарельчатые колонны очень малого диаметра значительно дороже соответствующих насадочных колонн, однако по мере увеличения диаметра стоимость насадочных колонн растет намного быстрее для приблизительной грубой оценки можно считать, что стоимость насадочной колонны растет пропорционально квадрату диаметра, а колпачковой — диаметру в первой степени. Следовательно, за пределами некоторого граничного значения диаметра использование тарельчатых колонн должно быть более экономичным. [c.126]

Составы, укладывающиеся внутри граничных значений нарушения стехиометрического состава, называются областью гомогенности данного соединения. Так, область гомогенности оксида титана (11) весьма широкая, а сульфида свинца (И) — весьма узкая. [c.261]

Если 9,97[c.47]

С другой стороны, но мере уменьшения парового числа GJR должен сокращаться и разрыв между составами i и Xi жидких потоков, стекающих со смежных тарелок. При некотором предельном и, очевидно, минимальном значении парового чнсла этот разрыв должен совершенно исчезнуть, и составы флегмы на смежных тарелках сравняются, достигнув некоторого граничного значения а ,р, одинакового для всех последующих ступеней [c.145]

В результате решения задачи минимизации ( /П,22()) находятся граничные значения (( = 1,. . ., /п) и, следовательно, определяется оптимальное управление опт. (О- Кроме того, если в исходной постановке оптимальной задачи значение не фиксировано, то оно также рассчитывается прн решении задачи минимизации (УП,219). [c.356]

Из соотношения (VII,369) следует, что правая часть уравнения (VII,3()0a) отрицательна. Это означает, что функция (/) монотонно убывает с увеличением /, а так как ее граничное значение при I Т/, (VIl,3()la) равно нулю, то значение Ху (/) всегда положительно. [c.377]

Оптимизация технологической цепочки представляет собой трудную задачу и требует не только подробных сведений об отдельных процессах, но также уточнения ограничительных условий процессов. Некоторые из них (граничные значения температуры, давления, концентрации) легко устанавливаются в результате исследования или по литературным данным. Другие трудно определить, например, границы экстраполяции результатов эксперимента, за- [c.490]

Граничные значения эффективного радиуса пор, от [c.97]

Граничные значения характеризующего фактора для бензи- [c.90]

Мухленов и др. различают две предельные скорости потока — фиктивную скорость, отнесенную к пустому сечению аппарата Wn, при которой начинается отрыв зерен от исходного неподвижного слоя, и скорость Wy, при которой начинается вынос зерен из слоя. Действительная скорость газового потока не должна выходить за пределы этих граничных значений. Чем скорость больше, тем интенсивнее внутреннее перемешивание в слое. Продольная диффузия в слое ухудшает условия протекания реакции. [c.351]

Определить высоту единицы переноса с использованием уравнения (6.55) можно, используя лишь граничные значения потоков. [c.218]

По полученным граничным значениям б и рис. 1Х-8(а = 0] определяем высоты реакционной зоны (т. е. величины 7) для экстремальных значений 6, соответствующих Ef O ш E - oa. Ниже приведены результаты расчета [c.406]

Трудность применения моделей структуры потоков состоит в том, что их параметры определяются по экспериментальным данным, в частности, по кривым отклика. А это предполагает наличие живой модели, что при решении проектных задач часта не представляется возможным. В связи с этим целесообразна при появлении новых конструкций массообменных элементов наряду с оценкой их эффективности по массопередаче устанавливать применимость типовых гидродинамических моделей в зависимости от нагрузок по фазам. Отсутствие таких данных затрудняет выдачу точных результатов цо гидродинамике, и поэтому подчас становится невозможным получить оценки применения различных моделей. Трудно получить и количественные оценки погрешностей от применения тех или иных моделей. Распространенным способом оценки гидродинамических моделей является расчет по предельным моделям, когда можно сделать вывод, что действительные значения находятся между граничными значениями. [c.317]

Выбор теплообменных аппаратов, предназначенных для работы в заданных условиях, производится с использованием каталогов, имеющихся в банке данных. Первоначально, исходя из граничных значений коэффициентов теплопередачи для заданного типа аппарата, рассчитываются граничные значения поверхности теплообмена. Затем, начиная с минимального значения поверхности, из каталога выбираются конструктивные данные аппаратов и производится их тепловой расчет. Если в процессе расчета нарушается какое-либо из условий по скоростям или режимам течения жидкости, то происходит переход к соседней по значению поверхности группе аппаратов. Эта процедура повторяется до тех пор, пока не будет выбран теплообменник с относительной точностью по поверхности менее чем 0,2 м. Если не удается достигнуть заданной точности, то необходимо перейти к другому типу теплообменников или проектированию нестандартного оборудования. [c.387]

Выбор оптимального варианта технологической схемы можно осуществить в результате сравнительного анализа величины критерия различных схем. Целесообразно предположить, что имеется некоторое граничное значение критерия эффективности схемы (приведенные затраты, термоэкономические показатели и т. д.), выше (ниже) значения которого показатели синтезируемой схемы не могут быть. Методы синтеза с использованием граничных значений критерия эффективности составляют группу методов ветвей и границ. Использование границ при поиске на дереве вариантов позволяет, во-первых, существенно сократить пространство поиска вследствие того, что если значение критерия выходит за установленные пределы на любой стадии синтеза, то данный вариант исключается из дальнейшего рассмотрения (даже если он и не завершен), и, во-вторых, позволяет упорядочить процедуру перебора вариантов. Однако сложность применения этих методов состоит в том, что за редким исключением не удается априори установить такие границы. Чаще всего они устанавливаются с помощью соответствующих эвристик или как результат сопоставительного анализа закона изменения критерия. [c.441]

Зависимость границы влияния естественной конвекции на принудительную от значения Кеэ найдена такой АгэЗс < <3 10 Кеэ. Это соотношение хорошо соответствует результатам исследований возникновения естественной конвекции в трубах и каналах [64, стр. 350], для которых граничное значение [c.155]

Следует отметить, что в алгоритме нет необходимости использовать верхнее граничное значение стоимости, хотя последнее в некоторых случаях может значительно сократить пространство поиска оптимального варианта. Действительно, если окажется, что величина д для некоторой вершины больше верхнего граничного значения, то через данную вершину не может проходить оптимальный вариант (эта вершина не лежит на пути минимальной стоимости) и нет необходимости производить дальнейшее ветвление. Анализ теплового взаимодействия потоков внутри схемы, по существу, является выбором верхней граничной оценки. Поэтому синтез схемы с учетом рекуперации тепла проводится на незначительной части пространства поиска и осуществляется достаточно быстро. [c.493]

Эффективность алгоритма поиска на основе эвристической функции определяется не только самим свойством этой функции и стратегией выбора направления, но и тем, что при поиске учитываются ограничения, выявленные на этапе анализа физико-химических свойств, а также наличием верхнего граничного значения критерия, полученного на предварительном этапе синтеза с использованием матрицы тепловых объединений. [c.495]

Тепловое объединение потоков колонн 7 ъ 16 позволяет снизить энергетические затраты на 25% от общего количества, необходимого для ведения процесса. Это позволяет вычислить граничное значение стоимости с учетом рекуперации как — ITq, где П(з — экономия за счет рекуперации тепла. [c.509]

Рассчитанное граничное значение оказалось меньше всех оценочных стоимостных функций для области, которая исследовалась, что исключило необходимость дальнейшего проведения синтеза. Всего было просмотрено 22 вершины дерева вариантов при общем количестве 56. Оптимальная технологическая схема, полученная в результате синтеза, приведена на рис. 8.21. Здесь же приведены варианты схем, отличающиеся от оптимальной по затратам на 1 %. Количества и1 составы потоков оптимальной технологической схемы приведены в табл. 8.14. [c.509]

Третий закон термодинамики не имеет такого общего характера, как первый закон термодинамики (на его основе получены две термодинамические функции V и Н) и второй закон термодинамики, который вводит в термодинамику новую функцию-энтропию 5. Третий закон термодинамики определяет только нижнее граничное значение энтропии для начала отсчета температуры. Отклонение энтропии от нулевого значения при температурах, близких к абсолютному нулю, связано с частичной аморфизацией твердого тела (дефекты в решетке) или с тем, что вещество содержит примеси (появление энтропии смешения). Однако эти отклонения не исключают возможности расчета изменения энтропий при химических реакциях, так как ошибка в расчете будет составлять значение Р п 2. [c.216]

Нижнее граничное значение летучести для чистого компонента при Р->0 равно = и мало по сравнению с летучестью при повышенных давлениях. Поэтому можно принять, что [c.238]

Все предыдуш,ие выкладки были проведены в предположении, что покоящаяся частица попадает в пульсацию масштаба Ло, когда последняя движется с максимальной скоростью. В действительности таких скачков относительной скорости быть не должно, поскольку пульсации обладают некоторым временем разгона. Поэтому частица будет быстрее выходить на стационарный режим. Это обстоятельство позволяет выбрать в качестве граничного значения величину порядка нескольких единиц. Полагая (Гх //)гр=5 и определяя граничное значение X, получим Хгр=3-10 . Для круглой трубы диаметром й, которая является типовым элементом сырьевых трубопроводов, удельная диссипация энергии может быть вычислена на основании соотношения (П.1.12). Подставляя в (П.2.17) значение Хрр=3-10 и Ёо в виде (П. 1.12), получим [c.184]

Недостатком алгоритма А является медленная сходимость и чувствительность к локальным экстремумам. Для итерационных процессов Б и В характерно достаточно быстрое убывание функционала на первых итерациях и досрочное прекращение сходимости из-за эффекта прилипания управлений к границам. Восстановить сходимость можно, усилив точность выполнения операций алгоритма, уменьшив шаг интегрирования, точнее вычисляя границы Те и т. д. Однако, как показывает практика, в этом случае лучше перейти к алгоритму А, который даже при граничных значениях u t) и u (0 может построить внутреннее управление. [c.194]

Другими словами, если для оптимизируемого процесса найдена совокупность перемени],IX состояния х, - О, I,. . ., т I), то ирн выборе оптимального управления наряду с условиями (IV,216) должно выполняться также условие (IV-, 221) для граничных значений неременных х,- и (/ = (), I,. . ., т 1), определяемых решением систем уравнений (IV,201) и (IV,214). [c.182]

Д.тя расчета граничного значения производной дf дt предварительно нужно решит , систему уравнений (VI,237), которая с учетом вида подынтегрального выражения фупкппопала (VI,239) будет [c.314]

Для интегрирования систем уравненнй (VII,221) и (VII,225) в данном случае вместо 2т имеется г тР граничных условий, определяемых соотношениями (VI 1,229) и (VI 1,230). Недостаюнрие граничиые условия получаются заданием граничных значений для ([зункций 1 (/), находимых по следующему правилу. [c.358]

С < е м а р е ][1 е и и я. Введением донолинтельнор переменной (УН,264) эга задача сводится к задаче 4, в соотнои1епиях которой следует лшиь заменить т на т т + 1. Относительно выбо а граничных значений для х, (/) и (/) см. задачу 5. [c.363]

Для реакций окисления металлов кислородом, протекающих при Р, Т = onst, эти граничные значения AGf или соответствующие им значения (ро рзт можно получить по нашим данным, исходя из примерных границ технически возможного изменения парциального давления кислорода ро, от 10" до 10 атм процесс окисления металла практически возможен, если [c.20]

При уменьшении сасхода газа до граничного значения начала помпажа (например, см. рис. 16.3, б) появляются резкие периодические хлопки, сопро-вождаюш,иеся выбросом газа во всасываюш,ий патрубок. Поток газа нарушается и становится пульсируюш,им. Работа компрессора в зоче помпажа сопровождается сплошным гулом и вибрацией машины. Резкие колебания расхода газа и [c.208]

Синтез оптимального варианта ХТС для наихудшего случая. Метод заключается в иодстановке в модель граничных значений интервалов изменения неопределенных параметров, при этом в зависимости от физического смысла параметра при расчетах принимается его либо нижняя, либо верхняя граница. Этот метод позволяет синтезировать схему с некоторым запасом из расчета на наихудший вариант. Тогда синтезированная схема будет удов.г етворять также всем остальным значениям неопределенных параметров. [c.230]

В операторе цикла не допускаются операторы, изменяющие параметр цикла I, шаг его изменения или граничные значения /П и т . Последним оператором в цикле не могут быть операторы перехода, за исключением логического. При этом если логическое выражение истинно, то выполняется оператор, управляемый этим условием, и цикл повторяется, а если ложно, то просто повторяется цикл. Закончить выполнение оператора цикла оператором перехода можно в том случае, если воспользоваться пустым оператором ONTINUE. [c.137]

Примечание. Аппараты с параметрами граничным значениям, относятся к соседнее группе с ннянн. t и р. соответствующими менее жесткими требова- [c.7]

Для оптимизации достаточно большой группы параметров, которые характеризуют количество элементов оборудования и связей, имеюших сходное назначение в технологической схеме установки, разработан метод, основанный на обеспечении неизменности структурных условий- задачи в процессе оптимизации [62, 63]. Здесь использована возможность представления структуры схемы и компоновочных взаимосвязей между ее элементами характерными граничными значениями непрерывно изменяющихся параметров. Используется максимально сложная исходная схема установки, а промежуточные варианты схемы в процессе ее оптимизации образуются как ее части. Достижение некоторыми непрерывно изменяющимися параметрами своих граничных (нулевых) значений означает частичное вырождение максимально сложной схемы в промежуточную, а затем и в оптимальную схему установки. Благодаря эквивалентированию изменений дискретных параметров максимально сложной схемы изменениями непрерывно изменяющихся параметров для оптимизации вида схемы может быть использован один из эффективных алгоритмов нелинейного программирования. При такой постановке задачи возможна одновременная оптимизация (без подразделения на этапы) непрерывно изменяющихся параметров и группы дискретно изменяющихся параметров. [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология