Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Определители метод миноров

    Определитель можно разложить методом миноров . Минором каждого элемента 0, называется определитель, который остается после исключения столбца и строчки элемента ац. Представление определителя через миноры производится путем умножения элементов некоторой строчки или столбца на соответствующие миноры по схеме [c.427]

    Здесь сначала использовались элементы первой строчки. С таким же успехом можно было бы применять элементы любой другой строчки или столбца. Метод миноров используется для постепенного уменьшения порядка определителя. Например, можно в одно действие выразить определитель четвертого порядка через линейную комбинацию из четырех определителей третьего порядка. [c.428]


    Определители квадратных матриц большей размерности вычисляются путем их сведения к определителям матриц (2 X 2) с помощью метода Лапласа. Этот метод заключается в следующем. Если в определителе Л п-го порядка вычеркнуть 1-ю строку и /-Й столбец, оставшиеся (л— 1) строк и столбцов образуют определитель (м— 1)-го порядка. Обозначим его Л1,/ . Этот определитель называется минором элемента а,,. Так, минор элемента 012 в определителе третьего порядка [c.129]

    На режим работы линии электропередач (ЛЭП) в ненормальных режимах влияют параметры ЛЭП, напряжение, а также режим работы нейтрали. Основные различия в векторных диаграммах возникают при повреждениях (033), различие заключается в величине и фазе токов и напряжений в неповрежденных и поврежденных фазах. Модель составлена по законам Кирхгоффа в матричной форме, что удобно для расчета на компьютере. Модель реализована программно, в среде программирования Delphi . Прогршма позволяет рассчитывать токи и напряжения в нормальных режимах при различных работах нейтрали сети, а также токи и напряжения при 033. А именно ток в месте замыкания, токи и напряжения неповрежденных фаз, токи и напряжения нейтрали. Расчет производится матричным методом, с нахождением определителей и миноров и учитывается длина ЛЭП, задается удельное активное и индуктивное сопротивление и емкостная проводимость фаз. Также программа строит векторные диаграммы токов и напряжений в нормальных режимах и при 033. [c.142]

    В некотором смысле химики и биохимики всегда использовали схемы (диаграммы со стрелками-указателями для путей метаболизма и т. д.). Но первыми схемами, изученными как математические объекты, явились, по-видимому, схемы, введенные Л.С. Ли и автором данной работы [16], разработавшими графические способы генерации всех возможных механизмов (или (. Алгебраический метод для бимолекулярных-бимолекулярных механизмов был предложен Селлерсом [17]. Другие типы схем были использованы Кларком [18], который графически нашел миноры определителя для линеаризованных областей устойчивости по Ляпунову, и для различных целей — Файнбергом, Хорном, Джексоном, Остером, Перельсоном и др. [19]. [c.86]

    Таким образом, для составления векового уравнения в раскрытом виде необходимо найти все коэффициенты Вц перехода от декартовых координат к внутренним (построить матрицу преобразования В), затем, согласно (П4.23), найти элементы матрицы О и по (П4.24) вычислить произведения соответствующих миноров определителей [ С и / . Следует отметить, что число необходимых миноров очень быстро растете увеличениемЛ . Вильсоном[4290] в формуле (П4.24) были сделаны дальнейшие упрощения для тех случаев, когда молекула содержит атомы с одинаковыми массами. Решение уравнения в случае симметричных молекул может быть упрощено введением координат симметрии. В этом случае уравнение для А распадается на несколько уравнений низших порядков. Раскрытая форма векового уравнения удобна тем, что к ней легко применить приближенные методы решения. Один из них — метод отделения высоких частот [4290, 4292, 4293]. Этот метод основан на том эмпирическом факте, что некоторые колебательные частоты в действительности определяются лишь небольшим числом силовых постоянных и очень слабо зависят от остальных (существование характеристических частот, большое различие в величинах частот одной молекулы и т. п.). В этом случае уравнение можно решить раздельно для высоких и низких частот. При решении для низких частот уравнение следует разделить на произведение из всех входящих в него больших силовых постоянных при условии, что большие силовые постоянные стремятся к бесконечности. Тогда члены, в знаменатель которых входит большая силовая постоянная, пропадут, и порядок уравнения, соответствующего низким частотам, понизится (на число больших силовых постоянных). Соответствующее уравнение для высоких частот можно получить, если положить все малые силовые постоянные равными нулю. В этом случае степень уравнения также понизится. [c.977]



Смотреть страницы где упоминается термин Определители метод миноров: [c.255]   
Теория и практические приложения метода ЭПР (1975) -- [ c.427 ]




ПОИСК







© 2024 chem21.info Реклама на сайте